Đề thpt luyện thi toán (49)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu Biết mặt cầu đường trịn có bán kính A Tìm tọa độ điểm Mặt phẳng Gọi có bán kính C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có tâm cắt mặt phẳng B D hình chiếu lên mặt phẳng bán kính mặt cầu bán kính đường trịn giao tuyến Theo ta có , với Câu Tích phân A theo Với thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: A Câu Cho số phức D thoả mãn A Đáp án đúng: D Môđun B Câu Nghiệm phương trình B Câu Biết C D C D A B Đáp án đúng: B Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: D C D khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: B B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Câu Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số đoạn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: C D Câu Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A , Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng B C Đáp án đúng: A D Câu Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C D D là: Ta có Câu 10 Tổng phần thực phần ảo Cho phương trình phương trình cho có nghiệm? A B Đáp án đúng: B với Giải thích chi tiết: Xét hàm tham số Có giá trị nguyên C để D đến kết Khi Ta có bảng biến thiên hàm sau Từ bảng biến thiên suy phương trình có nghiệm Câu 11 Cho hình nón có chiều cao là.#A B A Đáp án đúng: A C B Độ dài đường sinh D C Câu 12 Biết với A Đáp án đúng: C , bán kính đáy B D số nguyên Khi C D Giải thích chi tiết: Suy Vậy , Câu 13 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A Đáp án đúng: D B để phương trình Tính tổng tất phần tử C 46 D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số có , nên hàm số đồng biến Do phương trình Phương trình có nghiệm có nghiệm Xét hàm số Ta có: phương trình có , nên hàm số đồng biến Do phương trình có nghiệm Kết hợp điều kiện ta có Vậy tổng tất phần tử tập hợp Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình có nghiệm thực A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B D Điều kiện: Đặt Ta phương trình Phương trình có nghiệm thực phương trình có nghiệm Xét hàm số Dựa vào đồ thị suy phương trình có nghiệm khi: Câu 15 Cho đường thẳng đường thẳng ( Viết phương trình mặt cầu ) tiếp xúc với mặt phẳng A nằm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng nằm đường thẳng có bán kính , tâm ( Viết phương trình mặt cầu ) tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính , tâm A B C Lời giải D Do tâm nên: Theo giả thiết ta có: Do nên: Vậy phương trình mặt cầu: Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 17 Cho A Đáp án đúng: B B B C Đặt D C D D , Ta có Câu 18 Cho hàm số , Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải C có đạo hàm liên tục Điều kiện cần đủ để phương trình Hình bên đồ thị hàm số có bốn nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu 19 Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải là ? B C D là ? Vậy chọn đáp án A Câu 20 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AC = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Cho mặt cầu tâm đến mặt phẳng Khẳng định sau đúng? bán kính A Mặt cầu cắt mặt phẳng B Mặt cầu mặt phẳng C Mặt cầu cắt mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: C theo giao tuyến đường trịn có bán kính tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( điểm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì khơng có điểm chung tiếp xúc với mặt phẳng đến mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm Cho mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu 22 Cho ; A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt B Tính C có điểm biểu diễn Suy ra : Suy ra: Mặt khác: ; có điểm biểu diễn D thuộc đường trịn tâm bán kính Gọi trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu 23 Cho khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 24 Cho tích phân A C Đáp án đúng: C Thể tích khối lập phương cho C Nếu đổi biến B D Đởi cận: với ; tích phân bằng Ta có: Do Câu 25 Cho hình chóp bằng: A Đáp án đúng: B có B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp bằng: A B Lời giải D với Giải thích chi tiết: Ta có C D , Số đo góc hai đường thẳng C có , D Số đo góc hai đường thẳng Ta có Do số đo góc hai đường thẳng Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ A Đáp án đúng: A cho hai điểm Tích vô hướng hai vectơ B C D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 27 Tính tích phân I = A Đáp án đúng: A Câu 28 Tìm tất giá trị thực m để phương trình A có nghiệm: B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số bậc ba ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C thỏa mãn Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị ? D parabol cắt ba điểm phân biệt tham số thực) Có có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị có hồnh độ và thỏa mãn 10 A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba vẽ Biết đồ thị thỏa mãn A B Lời giải parabol cắt ba điểm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị C D D có đồ thị hình có hoành độ và Ta có: Theo giả thiết 11 Mặt khác, Nhận xét đồ thị parabol nhận Đồng hệ số phương trình Từ , suy ta có: Vậy Vậy Câu 31 Cho số phức Biểu diễn hình học A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải làm trục đối xứng B Số phức Câu 32 Cho A C Đáp án đúng: A C có phần thực điểm có tọa độ C Biểu diễn hình học D điểm có tọa độ D ; phần ảo nên điểm biểu diễn hình học số phức Khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Vì Câu 33 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? (vì ) 12 A C Đáp án đúng: A B D Câu 34 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: A Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có C đường D Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 35 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Suy hàm số đồng biến , ta có: , Khi đó: , 13 Với Vậy có , suy ra: số hay phương trình có HẾT - nghiệm đoạn 14