Đề thpt luyện thi toán (57)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Câu Cho phương trình giá trị thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: D B Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu D C thỏa mãn D Khi đó, C D Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D Câu Cho phương trình log A Đáp án đúng: A có hai nghiệm thực phân biệt B Cho A C B D x2 −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B C D √ x −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x −2 x+1 2 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x −2 x+ 1− x =0 x 2 log ( x − x +1 )+( x −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu Cho hình nón có chiều cao là.#A B A Đáp án đúng: A A , bán kính đáy C B Câu Cho số phức ± √5 Độ dài đường sinh D C Tìm phần thực phần ảo D số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Tìm phần thực B Do số phức liên hợp số phức C phần ảo số phức D nên Vậy CHÚ GIẢI PHƯƠNG ÁN NHIỄU: Phương án A: tìm nhầm phần thực phần ảo Phương án C: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo Phương án D: nhớ sai khái niệm phần thực, phần ảo số phức liên hợp Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh , góc tạo quanh hình nón đỉnh có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C D Diện tích xung Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm gọi tâm tam giác ta có : Do góc Mặt khác tam giác cạnh nên Suy Hình nón cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón là: Câu Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: B Câu 10 đồ thị hàm số B Lắp ghép hai khối đa diện trùng với mặt C , D , khối tứ diện cạnh hình vẽ Hỏi khối da diện B Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số A để tạo thành khối đa diện tứ giác có tất cạnh A Đáp án đúng: A với trục tung C khối chóp cho mặt có tất mặt? D B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Cho hình hộp lên trùng với có đáy Biết A Đáp án đúng: B B , lên trùng với , cạnh bên C Giải thích chi tiết: Cho hình hộp góc hình chữ nhật tâm có đáy Biết , Hình chiếu vng góc Thể tích khối hộp D hình chữ nhật tâm , cạnh bên Hình chiếu vng Thể tích khối hộp A Lời giải B .C D Từ giả thiết ta có Trong hình chữ nhật Trong tam giác vng Diện tích ABCD, Thể tích khối hôp là: Câu 13 Cho ; A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Tính C có điểm biểu diễn Suy ra : Suy ra: ; D có điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm bán kính Mặt khác: Gọi trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu 14 Cho khối nón có đường kính đáy , chiều cao Tính thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Tìm nguyên hàm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số , với B D tham số, ta có nguyên hàm hàm Câu 16 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: A B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có C Giải thích chi tiết: Ta có: D D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 17 Cho A Đáp án đúng: D , B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C C D , Ta có Câu 18 Tìm tất giá trị thực m để phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Biết A Đáp án đúng: D có nghiệm: với B số nguyên Khi C D Giải thích chi tiết: Suy Vậy , Câu 20 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có C đường D Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 21 Biết đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cho có giao điểm cách hai giao điểm lại Khi m thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: C Giải thích chi B tiết: C Phương u cầu tốn trở thành: Đồ thị điểm cịn lại Đồ thị Xét hàm số trình hồnh D độ giao điểm (C) d cắt trục Ox điểm phân biệt có giao điểm cách hai giao có điểm uốn thuộc Ox có Ta có nên tọa độ điểm uốn Theo ra, ta có Câu 22 Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Lời giải: Mỗi cách chọn học sinh số ứng cử viên theo yêu cầu đề chỉnh hợp chập phần tử Số cách chọn Câu 23 Cho hàm số Đặt có đạo hàm liên tục Điều kiện cần đủ để phương trình Hình bên đồ thị hàm số có bốn nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu 24 Cho đường thẳng đường thẳng A C Đáp án đúng: C ( Viết phương trình mặt cầu ) tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính , tâm nằm B D Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng nằm đường thẳng ( Viết phương trình mặt cầu ) tiếp xúc với mặt phẳng A có bán kính , tâm B C Lời giải D Do tâm nên: Theo giả thiết ta có: Do nên: Vậy phương trình mặt cầu: Câu 25 Biết Biết A Đáp án đúng: B Câu 26 Hàm số nguyên tố giá trị B C có đạo hàm A Đáp án đúng: A D B Câu 27 Cho hàm số C liên tục D thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục thỏa mãn D , Tính A B Lời giải C D Ta có: Câu 28 Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: B B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 29 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Cho tập hợp A Đáp án đúng: D Câu 31 Cho đồ thị hàm số Số tập hợp gồm hai phần tử tập hợp B C D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) 10 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A B C Hướng dẫn giải D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Theo định nghĩa ta có Câu 32 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: B ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Có thỏa mãn ? D 11 Câu 33 Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Một vật thể có hai đáy có đáy lớn elip có độ dài trục lớn , trục bé đáy bé có độ dài trục lớn và trục bé Thiết diện vng góc với đường thẳng nối hai tâm hai đáy elip, biết chiều cao vật thể Tính thể tích vật thể A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính độ dài trục lớn thiết diện : (hình vẽ) Gọi đường thẳng qua Tính độ dài trục bé thiết diện : Tương tự trên, lấy có phương trình đường thẳng qua  ; có phương trình Thiết diện elip có diện tích Thể tích vật thể cho cơng thức Câu 35 Giá trị cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 12