Đề thpt luyện thi toán (579)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 21 B 14 C 28 D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Hàm số B có TXĐ Số điểm cực trị hàm số C D , có nguyên hàm hàm số , nên Ta có bảng xét dấu sau Dựa vào bảng trên, ta thấy hàm số Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt có điểm cực trị liên tục B Tính C Với D ; Với Suy ra: Đặt Ta có Câu Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I Câu Tính số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi cho tất nữ sinh ngồi cạnh A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số liên tục C D thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai , Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu Cho hàm số nguyên hàm hàm số khoảng Biết giá trị lớn đề sau khoảng Chọn mệnh đề mệnh A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vì ngun hàm Xét Bảng biến thiên: (vì ) Câu Xét số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B Môđun lớn số phức C D Đặt điểm biểu diễn số phức Từ t ập hợp điểm đường thẳng Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 10 Nếu A C Đáp án đúng: A B D Câu 11 Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 12 Cho phương trình tập số phức bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình tham số thự C Gọi để B D tập số phức tham số thự C bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị Gọi để A C hoặc Câu 13 Cho B D hoặc Khi khoảng cách A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D vectơ phương Ta có Câu 14 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A C Đáp án đúng: A Câu 15 Kí hiệu Gọi B tập hợp số phức hai số phức thuộc tập hợp D thỏa mãn cho A (trong ) lớn Khi đó, tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D Khi ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức ⏺ thuộc đường trịn có tâm bán kính tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Từ suy tập điểm biểu diễn số phức tập giao điểm Gọi Để điểm biểu diễn hai số phức lớn Khi nhỏ trung điểm Suy qua điểm nên Câu 16 Cho tập hợp Tập A tập sau đây? A Đáp án đúng: C B Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ C tìm tọa độ điểm D ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số vị tự A Đáp án đúng: C Câu 18 B C D Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A B C Đáp án đúng: A Câu 19 D Trong không gian với hệ tọa độ và cho A C Đáp án đúng: B Đường thẳng , cho đường thẳng Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng cắt , mặt phẳng Một vectơ phương B D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Do trung điểm Mặt khác vectơ phương Câu 20 Một mảnh đất hình trịn tâm bán kính Người ta cần trồng dải đất rộng đối xứng (tham khảo hình vẽ đây) Biết kinh phí trồng dải đất gần với số tiền đây? nghìn đồng/ nhận tâm làm tâm Số tiền cần để trồng 6m A 8,1 triệu đồng C 8,4 triệu đồng Đáp án đúng: B B 4,8 triệu đồng D 4,9 triệu đồng Giải thích chi tiết: 6mxy6- 63- 36 Xét đường tròn hệ trục Phương trình đường trịn là: Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng xem hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Diện tích cần tìm là: , trục hồnh hai đường thẳng ( ) Đặt Đổi cận: xt Suy ( Kinh phí để trồng triệu đồng Câu 21 Một hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu 22 Cho hàm số Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số bậc ba ) B , chiêu cao Diện tích xung quanh hình nón C D có đồ thị hình vẽ B có đường tiệm cận đứng ? C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thuộc khoảng phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 24 Cho mặt cầu tâm đến mặt phẳng Khẳng định sau đúng? bán kính A Mặt cầu cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu cắt mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: C mặt phẳng đến mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm điểm khơng có điểm chung tâm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( Cho mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính A Mặt cầu Vì D theo giao tuyến đường trịn có bán kính Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu 25 Cho đoạn thẳng điểm I thỏa mãn Hình sau mơ tả giả thiết này? A Hình Đáp án đúng: A B Hình Câu 26 C Hình D Hình A C Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: D A Lời giải B C D Ta có ′ ′ Câu 27 Mặt phẳng ( A B C ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trục Tìm ảnh đường thẳng ta đường thẳng A Đáp án đúng: B Hỏi B C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đối xứng qua trục A B C Lời giải Đường thẳng Do bao nhiêu? D Tìm ảnh đường thẳng ta đường thẳng D qua phép đối xứng qua Hỏi qua phép bao nhiêu? song song với trục đối xứng Kết luận Khi ảnh song song với 10 Lấy điểm thuộc đường thẳng Cho đường thẳng qua điểm vng góc với Suy phương trình đường thẳng Gọi Vậy Suy giao điểm Khi nghiệm hệ phương trình Gọi ảnh qua trục đối xứng Ta có Vậy Ta có , mà Câu 29 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số có nghiệm A Đáp án đúng: C B Đặt để phương trình C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: D (*) Suy Từ trung điểm 11 Với nghiệm mãn điều kiện phương trình Do nghiệm hệ phương trình đồng thời thỏa nghiệm phương trình cho Từ đó, điều kiện cần đủ để phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên hàm số sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm Vậy tất giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu tốn số ngun thuộc tập hợp , có tất 2022 giá trị Câu 30 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C .D Phần ảo số phức C thỏa mãn D Phần ảo số phức Vậy phần ảo số phức Câu 31 Cho hình tứ diện A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: quanh đường thẳng có vng góc với mặt phẳng tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay B C D 12 Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán hai khối nón có đỉnh Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 32 Cho xác định , giá trị A Đáp án đúng: B Câu 33 A C Đáp án đúng: D liên tục C D , B Biết B Cho hàm số , có đạo hàm cấp hai thoả mãn D Tính 13 Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: , liên tục nên Đặt , với , với Do đó: Lại có Từ, suy Câu 34 Cho hình nón có chiều cao cho A bán kính đáy B Diện tích xung quanh hình nón C D Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 4e 8e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e x x −x e f ( x )= ∫ x ( x −1 ) e dx = ( x −2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +C e 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x [ ] ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e HẾT - 14