Đề thpt luyện thi toán (576)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Kí hiệu Gọi tập hợp số phức hai số phức thuộc tập hợp thỏa mãn cho (trong ) lớn Khi đó, tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D Khi ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn ⏺ có tâm bán kính tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Từ Gọi Để Khi suy tập điểm biểu diễn số phức tập điểm biểu diễn hai số phức lớn nhỏ trung điểm giao điểm Suy qua điểm nên Câu Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu Xét số phức , A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức Giá trị lớn C , thỏa mãn D Giá trị lớn A Lời giải B C Đặt suy Và vào Gọi D hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm Đẳng thức xảy Vậy Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt liên tục B Tính C Với D ; Với Suy ra: Đặt Ta có Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Lời giải B C D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta thấy: Nhánh cuối bên phải lên nên loại Hàm số có điểm cực trị nên nên loại Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ, thay vào phương án không thỏa mãn Như đường cong hình vẽ đồ thị hàm số ABCD AB , AC AD Câu Cho tứ diện có cạnh đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 14 B 21 C 28 D Đáp án đúng: D Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A √ B C D √ Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x x=0 y ′ =0 ⇔ x −6 x =0⇔ x=2 Bảng biến thiên: [ Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu Cho , số nguyên dương thỏa mãn A C Đáp án đúng: C B D Câu Cho hàm số có nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Hàm số Đẳng thức sau đúng? B có TXĐ C , có nguyên hàm hàm số Số điểm cực trị hàm số D , nên Ta có bảng xét dấu sau Dựa vào bảng trên, ta thấy hàm số Câu 10 Cho hàm số có điểm cực trị có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 11 B Cho hình nón có bán kính đáy cho A C Đáp án đúng: C có đường tiệm cận đứng ? C D độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón B D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh là Câu 12 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? trục hồnh hình vẽ A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trên , , Câu 13 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 14 Tìm số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: A Câu 15 Khối đa diện cho hình có số cạnh A 18 B 19 Đáp án đúng: A C C 21 D D 20 Câu 16 Cho hàm số nguyên hàm hàm số giá trị lớn đề sau khoảng khoảng Biết Chọn mệnh đề mệnh A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vì nguyên hàm Xét Bảng biến thiên: (vì ) Câu 17 Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: A có đồ thị hình bên Phương trình B nghiệm C nghiệm Câu 18 Trong không gian tuyến , cho mặt phẳng có D nghiệm Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? A B C D Lời giải Câu 19 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Cho A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Khi khoảng cách B C D vectơ phương Ta có Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và cho Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng A C Đáp án đúng: C , mặt phẳng cắt Một vectơ phương B D Giải thích chi tiết: Ta có Do Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Câu 22 Cho số thực không âm trị nhỏ biểu thức A 2793 Đáp án đúng: D thỏa mãn Gọi Giá trị biểu thức B 3159 C 3915 giá trị lớn nhất, giá D 1625 Giải thích chi tiết: Cho số thực khơng âm thỏa mãn lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Câu 23 Giá trị biểu thức Cho vuông quanh Gọi , AB=3cm, AC=4cm Gọi giá trị thể tích khối nón tạo thành quay thể tích khối nón tạo thành quay quanh Tỉ số A Đáp án đúng: C B Câu 24 Cho hình tứ diện quanh đường thẳng có C vng góc với mặt phẳng D tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 25 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số có nghiệm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt D (*) Suy Từ để phương trình 10 Với nghiệm mãn điều kiện phương trình Do đồng thời thỏa nghiệm phương trình cho Từ đó, điều kiện cần đủ để phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm Xét hàm số Ta có nghiệm hệ phương trình Bảng biến thiên hàm số sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm Vậy tất giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu toán số nguyên thuộc tập hợp , có tất 2022 giá trị Câu 26 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y=x −3 x − B y=− x −3 x −1 C Đáp án đúng: A Câu 27 D Phương trình A Đáp án đúng: C y=− x + x +1 có nghiệm là B C D 11 Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I Câu 29 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tìm tọa độ điểm ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số vị tự A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thuộc trục hình chóp có cạnh đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C cho D Gọi Vì đơi vng góc Do đơi vng góc, nên Câu 31 Cho A Đặt , mệnh đề sau ? B 12 C D Đáp án đúng: B Câu 32 Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: π π 5π π A x 0= B x 0= C x 0= D x 0= 6 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π ′′ π y ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu 33 Cho phương trình có hai nghiệm A C Đáp án đúng: C B D Câu 34 Tập xác định hàm số A Tính C Đáp án đúng: B Câu 35 Cho hàm số B D có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B , C Biết D HẾT - 13