Đề thpt luyện thi toán (3)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho hình hộp chữ nhật có diện tích mặt Thể tích hình hộp A Đáp án đúng: D B Câu Cho đường thẳng đường thẳng ( C D Viết phương trình mặt cầu ) tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính , tâm nằm A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng nằm đường thẳng ( Viết phương trình mặt cầu ) tiếp xúc với mặt phẳng A có bán kính , tâm B C Lời giải Do tâm D nên: Theo giả thiết ta có: Do nên: Vậy phương trình mặt cầu: Câu Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu Hàm số A m= Đáp án đúng: D Câu đạt giá trị lớn đoạn B m=-1 khi: C m=-2 Ở hình bên, ta có đường parabol đường thẳng nhận hình trịn xoay tích A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B Chọn hệ trục tọa độ D m=0 Cho phần gạch chéo quay quanh trục C D , ta có gốc tọa độ tâm elip Khi elip có phương trình : Diện tích cần tính Do số tiền cần triệu đồng Câu Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A Câu B Cho đồ thị hàm số C C D D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A B C Hướng dẫn giải D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Theo định nghĩa ta có Câu Cho mặt cầu mặt phẳng tâm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm đến Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu cắt mặt phẳng B Mặt cầu mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính khơng có điểm chung C Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm đến mặt phẳng tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu Tìm tất giá trị thực tham số biệt A có hai nghiệm phân B C Đáp án đúng: D Câu 10 Hàm số để phương trình D có đạo hàm A Đáp án đúng: C B C D Câu 11 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số nguyên ( để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: A B Câu 12 Cho hàm số C liên tục tham số thực) Có thỏa mãn ? D thỏa mãn , Tính A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục thỏa mãn , Tính A B Lời giải C D Ta có: Câu 13 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B Câu 14 Cho số phức A Đáp án đúng: C C thoả mãn B có đồ thị D Tất giá trị tham số m để thỏa B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm ba điểm phân biệt phương trình cắt cắt C ba điểm phân biệt có hồnh độ A D Môđun Câu 15 Cho hàm số trục đường thẳng : có hai nghiệm phân biệt khác Gọi Vậy cịn nghiệm phương trình nên theo Viet ta có Vậy chọn Câu 16 Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Suy hàm số đồng biến , ta có: , Khi đó: , Với Vậy có , suy ra: số hay phương trình có Câu 17 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng trung điểm B điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án Câu 18 Môđun số phức , loại đáp án Mặt khác mặt phẳng tọa độ, D Nên ta có A Đáp án đúng: C nghiệm đoạn B C D Câu 19 Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Tìm tổng tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để C Giải thích chi tiết: Tập xác đinh: D Suy hàm số Khi Tổng giá trị thỏa mãn Câu 20 Cho số phức Biểu diễn hình học A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Số phức điểm có tọa độ C Biểu diễn hình học C có phần thực B ; phần ảo C D điểm có tọa độ là: C D là: Ta có Câu 22 Cho hàm số nên điểm biểu diễn hình học số phức Giải thích chi tiết: Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải D D Câu 21 Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: A Tổng phần thực phần ảo có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 23 Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: B B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình Vậy phương trình Câu 24 xẩy có hai nghiệm có nghiệm Cho hàm số bậc ba và parabol cắt ba điểm phân biệt có đồ thị hình vẽ Biết đồ thị có hồnh độ Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị A Đáp án đúng: D B C vẽ Biết đồ thị thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba cắt ba điểm phân biệt Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị thỏa mãn D parabol có đồ thị hình có hồnh độ và A B Lời giải C D Ta có: Theo giả thiết Mặt khác, Nhận xét đồ thị parabol nhận Đồng hệ số phương trình Từ , suy ta có: Vậy Vậy Câu 25 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 26 Biết C Biết A Đáp án đúng: A Câu 27 Gọi làm trục đối xứng B D nguyên tố giá trị C D tập hợp tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A Đáp án đúng: A B để phương trình Tính tổng tất phần tử C D 46 Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số có , nên hàm số đồng biến Do phương trình 10 Phương trình có nghiệm có nghiệm Xét hàm số Ta có: phương trình có Do phương trình Kết hợp điều kiện , nên hàm số đồng biến có nghiệm ta có Vậy tổng tất phần tử tập hợp Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm , A Tìm m,n để A,B,C thẳng hàng B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Một vật thể có hai đáy có đáy lớn elip có độ dài trục lớn , trục bé đáy bé có độ dài trục lớn và trục bé Thiết diện vng góc với đường thẳng nối hai tâm hai đáy elip, biết chiều cao vật thể Tính thể tích vật thể A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tính độ dài trục lớn thiết diện : (hình vẽ) Gọi đường thẳng qua Tính độ dài trục bé thiết diện : Tương tự trên, lấy có phương trình đường thẳng qua  ; có phương trình Thiết diện elip có diện tích Thể tích vật thể cho cơng thức Câu 30 Cho hình bình hành A Gọi trọng tâm tam giác B Mệnh đề sau đúng? 11 C Đáp án đúng: C D Câu 31 Tính tích phân A C Đáp án đúng: D Câu 32 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: B Câu 33 , Mệnh đề đúng? B D đồ thị hàm số B Cho A cách đặt với trục tung C D Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số Đặt A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có đạo hàm B D liên tục Hình bên đồ thị hàm số Điều kiện cần đủ để phương trình B có bốn nghiệm phân biệt C D Ta có 12 Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu 35 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị nguyên A Đáp án đúng: D ( để phương trình có hai nghiệm phân biệt B C tham số thực) Có thỏa mãn ? D HẾT - 13