Đề thpt luyện thi toán (78)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Cho số thực dương khác 1; số thực Khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số ; ; nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Các hàm số Hàm số có ; Trong hàm số trên, có hàm số C D đồng biến , Vậy hàm số đồng biến R Hàm số ln nghịch biến R Vậy có hàm nghịch biến tập xác định Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D Câu Cho A Đáp án đúng: B Giải Do Tính B C D số nguyên dương thỏa mãn B Giá trị lớn C thích số nguyên dương nên Nếu Nếu Nếu D chi ? tiết: Vậy giá trị lớn 500 Câu Trong không gian Oxyz, cho tam giác tam giác có đỉnh Tọa độ trọng tâm A B C D Đáp án đúng: B Câu Xét hàm số y= √ −3 x đoạn [ − 1; ] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ x=1, giá trị lớn √ x=− B Hàm số đồng biến đoạn [ − 1; ] C Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [ − 1;1 ] D Hàm số có cực trị khoảng ( ; −1 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm giá trị tuyệt đối Câu Cho khối hộp tích A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp A B Lời giải C Gọi Ta có Tính thể tích khối tứ diện D tích Tính thể tích khối tứ diện D chiều cao thể tích khối hộp Câu Một khối trụ tích nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu Cho , , , B Nếu tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ bao C D số thực cho phương trình , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử , B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C D , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 10 Cho số thực dương tùy ý, biểu thức A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C số thực dương tùy ý, biểu thức D Ta có: Câu 11 Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là: A 12 B 20 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là: D 30 Câu 12 Đỉnh parabol A B C Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm tất giá trị tham số D nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số B D để phương trình có A để phương trình có A nghiệm thực phân biệt C Lờigiải D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Do nên Câu 14 Tính A C Đáp án đúng: D B D Câu 15 Đơn giản biểu thức kết A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2a tích là: A D B C Đáp án đúng: C Câu 17 D Cho a số thực dương Biến đổi thành dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình hộp ABCD A′ B ′ C ′ D′ có diện tích tứ giác ABCD 12, khoảng cách hai mặt phẳng ( ABCD ) ( A ′ B′ C ′ D′ ) Thể tích khối hộp A B 12 C 72 D 24 Đáp án đúng: D Câu 19 Trong không gian độ A Đáp án đúng: B , cho hai điểm B Trung điểm đoạn thẳng C D Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn đường xoay thu quay hình quanh trục A B C Đáp án đúng: A B D C D Thể tích khối trịn Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường khối trịn xoay thu quay hình quanh trục A Lời giải có tọa Thể tích Câu 21 Tìm ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho D , số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Đặt , Ta có hàm số với ; Lập bảng biến thiên ta Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt Câu 23 Cho hàm số Hàm số Bất phương trình có bảng biến thiên sau: với A C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Tính nguyên hàm A kết là: C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A C Lời giải B B D kết là: D Ta có Câu 25 Hình cầu có đường kính A Đáp án đúng: C khi: B thể tích C D Câu 26 Trong không gian , cho đường thẳng thuộc đường thẳng cho A 10 B 30 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do hai điểm lớn Tính giá trị biểu thức C 22 D nên , Điểm Chọn , Dấu đẳng thức xảy hướng Vậy lớn suy Câu 27 Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A B 18 C D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A 15 B C 18 D Lời giải Đặt Vì Khi bpt cho trở thành: TH2: Nếu Xét hàm số: (1) (2) BBT hàm số Từ BBT ta thấy: TH2: Nếu Xét hàm số: (3) BBT hàm số Từ BBT ta thấy: Vậy Câu 28 Cho nên số thực dương, , tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A C B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 30 Mợt bờn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: A Đáp án đúng: D B C D , với nắp của đường kính Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: Vậy thể tích còn lại: Câu 31 Cho tích phân đều) đặt 10 A B C D Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B; SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Một mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt đoạn SC M cắt đoạn SC N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Xác định điểm M, N +) Chứng minh tam giác AMN vuông N +) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: D Kẻ Ta có: Từ (1) (2) Gọi E, F trung điểm AM CM vuông N vuông N E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN Gọi I trung điểm AM ta có: Từ (3) (4) I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN Tam giác ABC vng cân B có Câu 33 Cho hàm số A Đáp án đúng: C Hàm số cho đồng biến khoảng nào? B C D 11 Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-1] Cho hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Lý Hồng Huy Tập xác định: D D Hàm số cho đồng biến khoảng nào? Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng Kết luận: chọn phương án A Câu 34 Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 35 Hàm số sau nguyên hàm của hàm số ? A Đáp án đúng: B B C D HẾT 12 13