Đề thpt luyện thi toán (109)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Tính nguyên hàm A kết là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A C Lời giải B D kết là: Ta có Câu Cho hàm số Hàm số Bất phương trình với A C Đáp án đúng: A khi: B Câu Trong khơng gian A có bảng biến thiên sau: D , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm B ? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án D A Có ⬩ Phương án B Có ⬩ Phương án C Có ⬩ Phương án D Có ~1Câu 20 Chọn D Suy hay Dễ thấy Dễ thấy Dễ thấy Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , Câu Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là: khơng phương hay không phương hay không phương hay , là: A 20 B 30 C 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình bát diện (tham khảo hình vẽ bên) có số cạnh là: D Câu Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số là: A 24 Đáp án đúng: D B C 12 Câu Số phức D có phần ảo A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Có Do Suy Vậy phần ảo số phức Câu Giá trị thực tham số thỏa mãn để phương trình có hai nghiệm thực thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt ( C D ) phương trình cho trở thành (1) (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi Ta có (thỏa điều kiện) Câu Đơn giản biểu thức A Đáp án đúng: A , kết B C D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu điểm Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng nằm mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: B B , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A Lời giải + Mặt cầu B có tâm Khi điểm D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm điểm tiếp xúc với mặt cầu C tiếp xúc với mặt cầu D Khi + + , Suy Câu 10 Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A B C 18 D 15 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A 15 B C 18 D Lời giải Đặt Vì Khi bpt cho trở thành: TH2: Nếu (1) (2) Xét hàm số: BBT hàm số Từ BBT ta thấy: TH2: Nếu Xét hàm số: BBT hàm số (3) Từ BBT ta thấy: Vậy nên , Câu 11 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường tròn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC I Ta có Câu 12 Hàm số sau nguyên hàm của hàm số A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Viết biểu thức sau dạng mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: B ? D ta được: B C D Câu 14 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ thẳng hàng, mệnh đề sau đúng? A C , D , Thể , cho ba điểm , B C Đáp án đúng: D D Khi , , Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ , , ; thẳng hàng hai véc tơ phương nên ta có: Vậy mệnh đề Câu 16 Trong phim Cube đạo diễn Vicenzo Natali thực năm 1997, có phịng âm Trong phịng đó, có âm phát với mức cường độ âm có phận phịng phát khí độc giết chết tồn sống Biết mức cường độ âm tính theo cơng thức (đơn vị:) âm Tính giá trị lớn A C Đáp án đúng: B , cường độ âm B D A Đáp án đúng: D Câu 18 B Cho hình chóp có đáy vng góc với mặt đáy Tính thể tích lớn cường độ để phịng an tồn Câu 17 Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác tam giác A cường độ âm chuẩn, có đỉnh C .Tọa độ trọng tâm D hình vng cạnh Trên cạnh , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: D D đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy ′ ′ ′ ′ Câu 19 Cho hình hộp ABCD A B C D có diện tích tứ giác ABCD 12, khoảng cách hai mặt phẳng ( ABCD ) ( A ′ B′ C ′ D′ ) Thể tích khối hộp A 12 B 24 C 72 D Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số xác định liên tục thực phương trình A thuộc B Đồ thị hàm số hình vẽ Gọi số nghiệm Khẳng định sau đúng? C D Đáp án đúng: A Câu 21 Trong không gian với hệ trục toạ độ sau sai? A ngược hướng với , cho hai vectơ C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Từ suy vectơ , B D ngược hướng với vectơ Phát biểu Do đáp án Câu 22 Với sai số thực dương thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B; SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Một mặt phẳng qua A vuông góc với SC cắt đoạn SC M cắt đoạn SC N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN? A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Xác định điểm M, N +) Chứng minh tam giác AMN vuông N +) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: D Kẻ Ta có: Từ (1) (2) Gọi E, F trung điểm AM CM vuông N vng N E tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN Gọi I trung điểm AM ta có: Từ (3) (4) I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN Tam giác ABC vng cân B có Câu 24 Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Ta có: Câu 25 Cho khối hộp (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng khối lăng trụ ? A Đáp án đúng: A Câu 26 Cho , , , B C D số thực cho phương trình , , A Đáp án đúng: D B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử chia khối hộp cho thành D , ta có: Suy , , 10 Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 27 Gọi hai nghiện phức phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi Giá trị biểu thức C D hai nghiện phức phương trình Giá trị biểu thức A B Lời giải C D Ta có Phương trình có hai nghiệm: Khi Câu 28 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A Lời giải B C D Tính thể tích D khối Tính thể tích Giả sử 11 Đặt Ta có Câu 29 Trong không gian , cho đường thẳng thuộc đường thẳng cho A 10 B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do hai điểm , Điểm lớn Tính giá trị biểu thức C 30 D 22 nên Chọn , Dấu đẳng thức xảy Vậy Câu 30 hướng lớn cho điểm suy , , Biết là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 32 Cho hình bình hành, tọa độ thoả mãn Tìm phần thực B số nguyên dương thỏa mãn C D Giá trị lớn ? 12 A Đáp án đúng: D Giải Do B C Nếu Nếu Nếu Vậy giá trị lớn chi tiết: 500 Câu 33 Nếu khối cầu tích A Đáp án đúng: C diện tích mặt cầu ? B Trong khơng gian phẳng D thích số nguyên dương nên Câu 34 C , cho điểm D Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi Vì điểm hình chiếu vng góc đối xứng với điểm qua mặt phẳng Câu 35 Trong khơng gian Tìm Giải thích chi tiết: Gọi nên cho hai điểm thỏa mãn A Đáp án đúng: B lên mặt phẳng trung điểm mặt phẳng nhỏ nhất, tính B C điểm thỏa mãn D Ta có: Do lên Gọi khơng đổi nên nhỏ nhỏ suy hình chiếu vng góc đương thẳng qua vng góc với suy có phương trình 13 Xét phương trình: Suy HẾT - 14