Đề thpt luyện thi toán (577)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Cho tập hợp A Đáp án đúng: A Tập A tập sau đây? B Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ C tìm tọa độ điểm D ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số vị tự A B C D Đáp án đúng: C Câu Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: 5π π π π A x 0= B x 0= C x 0= D x 0= 6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π ′′ π y ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu Cho khối chóp Trên cạnh bên lấy hai điểm M, N cho Gọi (α), (β) hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) qua M , N Khi hai mặt phẳng (α) (β) chia khối chóp thành phần Nếu phần tích A thể tích hai phần cịn lại là: B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ tiếp xúc với mặt xung quanh hình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu Gọi diện tích hình phẳng (như hình vẽ) giới hạn đường trục hoành hai đường thẳng Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A C Đáp án đúng: C D B D Câu Cho hình chóp có đáy mặt phẳng tam giác cạnh 300 Thể tích khối chóp , cạnh bên vng góc với đáy, góc A B C D Đáp án đúng: A Câu Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C .D Phần ảo số phức thỏa mãn Phương trình Phần ảo số phức D Ta có: Vậy phần ảo số phức Câu 11 C có nghiệm là A Đáp án đúng: D Câu 12 B C D Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A B C Đáp án đúng: B tâm đến mặt phẳng Khẳng định sau đúng? bán kính A Mặt cầu cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng đến mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính tâm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( Cho mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu Vì D Câu 13 Cho mặt cầu điểm Đường thẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu 14 Cho tam giác A có B Tính bán kính C đường trịn ngoại tiếp tam giác D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho hình bình hành có tâm A Đáp án đúng: C B Câu 16 Trong không gian tuyến Khẳng định sau sai? C , cho mặt phẳng D Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian pháp tuyến A Lời giải , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B C D Câu 17 Hàm số sau nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Giải B thích ? D chi tiết: Ta có: Đặt: + Đặt Câu 18 Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức Khi có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: D B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 19 Tìm số phức thỏa mãn A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 14 B 28 C 21 D Đáp án đúng: D Câu 21 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Lời giải B C D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta thấy: Nhánh cuối bên phải lên nên loại Hàm số có điểm cực trị nên nên loại Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ, thay vào phương án khơng thỏa mãn Như đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Câu 22 Số phức bao nhiêu? A S = -1 Đáp án đúng: D thỏa mãn B S = Câu 24 A Đáp án đúng: C B , có đạo hàm cấp hai thoả mãn C Biết D Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn B 15 D B C Đáp án đúng: A Khi M- m bằng: A 10 Đáp án đúng: D D Câu 25 Tập nghiệm phương trình A C xác định , giá trị D S = -3 độ dài đường sinh 5a Thể tích khối nón (N) B Cho số thực Giá trị biểu thức C S = Câu 23 Cho hình nón (N) có bán kính đáy cho A Đáp án đúng: D Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ C 20 D Câu 27 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C đến đường thẳng B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm A B C Lời giải D D đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ và cho A C Đáp án đúng: A , cho đường thẳng Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng , mặt phẳng cắt Một vectơ phương B D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Do trung điểm Mặt khác vectơ phương Câu 29 Cho hàm số liên tục A , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: , Tính liên tục nên Đặt , với , với Do đó: Lại có Từ, suy Câu 30 Có giá trị nguyên tham số mãn đồng thời thỏa mãn A Đáp án đúng: A B thuộc đoạn để tồn bốn cặp số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Ta có: Nên hàm số đồng biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình cịn lại ta được: Đặt thỏa , phương trình trở thành: (do khơng nghiệm) Xét hàm số Ta có: Nhận xét rằng, nghiệm sinh hai nghiệm nghiệm cầu Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị Vậy có giá trị nguyên thuộc đoạn B C Câu 32 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số có nghiệm A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Với nghiệm mãn điều kiện D (*) Suy Từ D để phương trình C Đặt theo u thỏa mãn Câu 31 Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B ứng với cặp số phương trình Do nghiệm hệ phương trình đồng thời thỏa nghiệm phương trình cho Từ đó, điều kiện cần đủ để phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm 10 Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên hàm số sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm Vậy tất giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu toán số nguyên thuộc tập hợp , có tất 2022 giá trị Câu 33 Kí hiệu Gọi tập hợp số phức hai số phức thuộc tập hợp thỏa mãn cho A (trong ) lớn Khi đó, tính giá trị biểu thức B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D Khi ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức ⏺ thuộc đường trịn có tâm bán kính tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Từ suy tập điểm biểu diễn số phức tập giao điểm 11 Gọi Để điểm biểu diễn hai số phức lớn nhỏ Khi trung điểm Câu 34 C Đáp án đúng: A qua điểm nên Cho phương trình A Suy có hai nghiệm Tính B D Câu 35 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Khi khoảng cách B C D vectơ phương Ta có HẾT - 12