Đề thpt luyện thi toán (570)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 045 Câu Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D GVSB: Hồng Quang Trà; GVPB1: Huan Nhu Ta có Câu Cho hàm số liên tục A , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: Đặt Do đó: , Tính liên tục nên , với , với Lại có Từ, suy Câu Tìm số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Câu Họ nguyên hàm hàm số D là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I π Câu Số nghiệm phương trình cot ( x + )+1=0 khoảng ( − π ; π ) M ∈ ( α ) ∩( SAD ) ⇒ ( α ) ∩( SAD )=MN // AD ( N ∈ SD ) A \{ ( α ) // AD ; AD ⊂( SAD ) B Δ SAC C ⇒OM // SC ( SC ⊂ ( SCD ) ;OM ⊄ ( SC D ) ) ⇒ OM // ( SC D ) D ( ) Đáp án đúng: D Câu Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu Một hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp , chiêu cao B C có đáy tam giác vng cân đáy, góc tạo hai mặt phẳng thẳng : Diện tích xung quanh hình nón bằng D Cạnh bên vng góc với mặt phẳng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C nguyên hàm hàm số giá trị lớn đề sau khoảng D khoảng Biết Chọn mệnh đề mệnh A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vì nguyên hàm Xét Bảng biến thiên: (vì ) Câu 10 Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: A có đồ thị hình bên Phương trình B nghiệm C nghiệm Câu 11 Cho hình tứ diện quanh đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải có vng góc với mặt phẳng có D nghiệm tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay B C D Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 12 Cho , số nguyên dương thỏa mãn A C Đáp án đúng: C Câu 13 Cho B D vuông quanh Đẳng thức sau đúng? , AB=3cm, AC=4cm Gọi thể tích khối nón tạo thành quay thể tích khối nón tạo thành quay quanh Tỉ số A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho số phức A Đáp án đúng: D B thỏa mãn B C Phần ảo số phức C D D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C .D thỏa mãn Phần ảo số phức Ta có: Vậy phần ảo số phức Câu 15 Cho số phức Chọn khẳng định khẳng định sau A Số phức liên hợp B Số phức nghịch đảo C Môđun số phức D Điểm biểu diễn số phức Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 4e 8e 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 A 2 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 8e 6 4e Lời giải A ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e x x −x e f ( x )= ∫ x ( x −1 ) e dx = ( x −2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +C e 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x [ ] ( x −2 ) + e−x dx= e−4 8e Câu 17 Cho phương trình tập số phức bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho phương trình tham số thự C Gọi để B D tập số phức tham số thự C bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị Gọi để A B C D Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trục Tìm ảnh đường thẳng ta đường thẳng A Đáp án đúng: D B Hỏi A B C Lời giải Đường thẳng Do Kết luận Lấy điểm thuộc đường thẳng Gọi qua phép bao nhiêu? giao điểm song song với qua điểm vng góc với Suy Khi nghiệm hệ phương trình ảnh Ta có Vậy Câu 19 Hỏi Khi ảnh Suy phương trình đường thẳng Vậy Tìm ảnh đường thẳng song song với trục đối xứng Gọi D ta đường thẳng D Cho đường thẳng bao nhiêu? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đối xứng qua trục qua phép đối xứng qua qua trục đối xứng Ta có trung điểm , mà Một mảnh đất hình trịn tâm bán kính Người ta cần trồng dải đất rộng đối xứng (tham khảo hình vẽ đây) Biết kinh phí trồng dải đất gần với số tiền đây? nghìn đồng/ nhận tâm làm tâm Số tiền cần để trồng 6m A 8,4 triệu đồng C 4,9 triệu đồng Đáp án đúng: B B 4,8 triệu đồng D 8,1 triệu đồng Giải thích chi tiết: 6mxy6- 63- 36 Xét đường trịn hệ trục Phương trình đường trịn là: Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng xem hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hồnh hai đường thẳng Diện tích cần tìm là: ( ) Đặt Đổi cận: xt Suy ( Kinh phí để trồng Câu 20 triệu đồng Nếu A Đáp án đúng: A ) giá trị B C D Câu 21 Cho khối lăng trụ (H) tích A có diện tích Khi (H) có chiều cao B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Cho đoạn thẳng điểm I thỏa mãn A Hình Đáp án đúng: D Câu 23 Gọi B Hình C Hình A Tìm điểm D Giải thích chi tiết: Ta có , bán kính Câu 24 Nếu cho thỏa mãn có độ dài lớn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn thuộc trung điểm thuộc B C Đáp án đúng: B Điểm D Hình tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức tâm Hình sau mơ tả giả thiết này? nên nên có độ dài lớn đường kính đường trịn hay A C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hình nón có chiều cao cho A B D bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Hàm số đạt cực đại : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 27 Cho hình chóp , , , có Khi bán kính A Đáp án đúng: D B A , , vng Biết C , có D vng góc mặt phẳng Khi bán kính ; tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Câu 28 Trong không gian tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian pháp tuyến A ; tam giác mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Biết vng góc mặt phẳng , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B C D 10 Lời giải Câu 29 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C Đáp án đúng: A Câu 30 Khối đa diện cho hình có số cạnh A 21 B 19 Đáp án đúng: C Câu 31 D C 18 D 20 Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A 10 Đáp án đúng: A thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 11 C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số nguyên tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 32 Cho hình chóp Gọi có đáy tam giác với hình chiếu vng góc lên , , Tính thể tích khối cầu qua năm điểm A Lời giải Gọi trung điểm 11 Gọi trung trực đoạn Gọi trung trực đoạn Do điểm thuộc Do điểm thuộc tâm mặt cầu qua năm điểm cách điểm cách điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Thể tích khối cầu: B C D Đáp án đúng: B Câu 33 Biết , A Đáp án đúng: B Câu 34 B C D Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D trục hồnh hình vẽ 12 Giải thích chi tiết: Trên , , Câu 35 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: B với B C D HẾT - 13