Đề thpt luyện thi toán (62)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hàm số Với giá trị tham số đoạn A đạt giá trị nhỏ nhất? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số A Lời giải Với giá trị tham số đoạn B giá trị lớn hàm số C giá trị lớn đạt giá trị nhỏ nhất? D , có Bảng biến thiên hàm số Đặt Ta có Suy đoạn , là: , (vì ) Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn hàm số Câu Cho mặt cầu mặt phẳng tâm đoạn bán kính đạt giá trị nhỏ Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính B Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: A tiếp xúc với mặt phẳng đến mặt phẳng tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( điểm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì khơng có điểm chung Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm đến theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có bán kính Câu Cho parabol giới hạn A Đáp án đúng: A và đường thẳng Giá trị B qua Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm nên ta có : Ta có Gọi nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn và , , ta có Suy Đẳng thức xảy , Vậy Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Giải thích chi tiết: Câu Tất giá trị A C Đáp án đúng: A C D để phương trình có nghiệm B D Giải thích chi tiết: (*) Đặt Khi Xét hàm số với với Do hàm số đồng biến khoảng Khi phương trình Để phương trình có nghiệm Do phương trình có nghiệm Câu Tổng phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: D B là: C Giải thích chi tiết: Tổng phần thực phần ảo số phức A B Lời giải C D D là: Ta có Tổng phần thực phần ảo Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D Câu Cho D Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Vì Câu Hàm số A Đáp án đúng: D (vì có đạo hàm B ) C D x2 −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B √ C D Câu 10 Cho phương trình log A Đáp án đúng: C x −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x2 −2 x+1 2 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x −2 x+ 1− x =0 x 2 log ( x − x +1 )+( x −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 11 ′ Nên f ( t )= Tìm tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B với trục tung C Câu 12 Gọi điểm biểu diễn gốc tọa độ, Mệnh đề sau đúng? A mặt phẳng tọa độ, B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì khơng thẳng hàng điểm biểu diễn D Câu 14 Tính tích phân cách đặt , Mệnh đề đúng? B D Câu 15 Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D có nghiệm: B C Đáp án đúng: A C Đáp án đúng: C Câu 13 Tìm tất giá trị thực m để phương trình A , mặt phẳng tọa độ điểm loại đáp án trung điểm loại đáp án Mặt khác D Nên ta có A D B Câu 16 Tính đạo hàm hàm số C D A B C D Đáp án đúng: C Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Biết Biết A Đáp án đúng: B nguyên tố giá trị B Câu 19 Giá trị A Đáp án đúng: B D C D C D là ? B Giải thích chi tiết: Giá trị A B C D Hướng dẫn giải là ? Vậy chọn đáp án A Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm khác và liên tục đến cấp hai đoạn , quay xung quanh trục hồnh B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , C có đạo hàm khác , C D D liên tục đến cấp hai đoạn ; đồng thời Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải , Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường A Đáp án đúng: D ; đồng thời quay xung quanh trục hồnh Ta có: Do Do nên Thể tích vật thể trịn xoay cần tính = = Câu 21 Một vật thể có hai đáy có đáy lớn elip có độ dài trục lớn , trục bé đáy bé có độ dài trục lớn và trục bé Thiết diện vuông góc với đường thẳng nối hai tâm hai đáy elip, biết chiều cao vật thể Tính thể tích vật thể A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính độ dài trục lớn thiết diện : (hình vẽ) Gọi đường thẳng qua Tính độ dài trục bé thiết diện : Tương tự trên, lấy có phương trình đường thẳng qua  ; có phương trình Thiết diện elip có diện tích Thể tích vật thể cho cơng thức Câu 22 Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? A Đáp án đúng: D Câu 23 B C D Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm sau: Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng xét dấu, ta có: Số điểm cực trị hàm số cho Câu 24 Gọi giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số đoạn nghịch biến khoảng xác định nên nghịch biến đoạn Tìm tổng tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: A B để C Giải thích chi tiết: Tập xác đinh: D Suy hàm số Khi Tổng giá trị thỏa mãn Câu 25 Mặt cầu (S2) có đường kính AB với A C Đáp án đúng: D Câu 26 Cho đồ thị hàm số B D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A B C Hướng dẫn giải D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Theo định nghĩa ta có Câu 27 Cho hàm số Đặt có đạo hàm liên tục Điều kiện cần đủ để phương trình Hình bên đồ thị hàm số có bốn nghiệm phân biệt 10 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Dựa vào đồ thị ta suy • Dựa vào bảng biến thiên suy • Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy Kết hợp với bảng biến thiên ta suy Vậy Câu 28 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D 11 Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình số ngun để phương trình có hai nghiệm phức A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cho tích phân A ( C Nếu đổi biến Đổi cận: với ; Ta có: Do Câu 31 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A tích phân bằng D Giải thích chi tiết: Ta có ? D B C Đáp án đúng: A thỏa mãn với tham số thực) Có B C Câu 32 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 33 D D B D 12 Cho hình chóp tam giác có cạnh , góc tạo quanh hình nón đỉnh có đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C bằng D Diện tích xung Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm gọi tâm tam giác ta có : Do góc Mặt khác tam giác cạnh nên Suy Hình nón cho có chiều cao , bán kính đáy , độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 34 Gọi hai nghiệm phức phương trình Giá trị bằng: 13 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B C hai nghiệm phức phương trình D Giá trị : A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có Chọn Câu 35 Mơđun số phức A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 14