Đề thpt luyện thi toán (531)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thuộc trục hình chóp có cạnh đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C cho D Gọi Vì đơi vng góc Do đơi vng góc, nên Câu Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số nghiệm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt Với nghiệm mãn điều kiện có D (*) Suy Từ để phương trình phương trình Do nghiệm hệ phương trình đồng thời thỏa nghiệm phương trình cho Từ đó, điều kiện cần đủ để phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên hàm số sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm Vậy tất giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu toán số nguyên thuộc tập hợp , có tất 2022 giá trị Câu Phương trình có nghiệm là A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 4e 8e Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x ex e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x Câu [ ] ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân đáy, góc tạo hai mặt phẳng thẳng : A Đáp án đúng: A B Cạnh bên (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường C Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A vng góc với mặt phẳng D B C Đáp án đúng: B D Câu Tìm giá trị nguyên dương gấp lần giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B để hàm số với C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Trường hợp chẵn lẻ Trường hợp lẻ Ta có bảng biên thiên: chẵn ; Theo ta có Câu Ơng A vay ngắn hạn ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng, theo thỏa thuận tháng ông A phải trả cho ngân hàng triệu đồng Hỏi để ông A trả hết nợ ngân hàng sau ba tháng Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ, tính theo đơn vị triệu đồng A C Đáp án đúng: D (triệu đồng) B (triệu đồng) D Câu Phần thực số phức A Đáp án đúng: A (triệu đồng) ? B C Giải thích chi tiết: Ta có: D nên phần thực số phức Câu 10 Trong không gian tuyến (triệu đồng) , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian pháp tuyến A Lời giải Câu 11 , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B Xét số phức C thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D B Gọi giá trị lớn nhỏ C D Lời giải Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có Suy thuộc đường trịn có tâm bán kính Vì với Nhận thấy đường kính đường trịn ⏺ Dấu xảy nên Khi ⏺ Vậy Câu 12 Cho phương trình có hai nghiệm A C Đáp án đúng: D Câu 13 Phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hình nón có chiều cao cho A C Tính B D có tổng hai nghiệm thực B D bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón B D Đáp án đúng: A Câu 15 Gọi diện tích hình phẳng (như hình vẽ) Đặt A Đáp án đúng: B Câu 16 giới hạn đường Mệnh đề sau đúng? B C Nếu giá trị A Đáp án đúng: B B Câu 17 Cho tam giác D có A Đáp án đúng: B C Tính bán kính B Câu 18 Cho hàm số C B có TXĐ C D đường trịn ngoại tiếp tam giác có nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Hàm số trục hồnh hai đường thẳng , có ngun hàm hàm số D Số điểm cực trị hàm số D , nên Ta có bảng xét dấu sau Dựa vào bảng trên, ta thấy hàm số Câu 19 Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: A có điểm cực trị có đồ thị hình bên Phương trình B nghiệm C nghiệm Câu 20 Cho hình chóp trung điểm có đáy , biết hai mặt phẳng Cho hình nón có bán kính đáy cho A C Đáp án đúng: D , Gọi vng góc với đáy mặt phẳng với đáy góc 60 Tính theo a khoảng cách từ trung điểm B D nghiệm hình thang vng đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C Câu 21 có C B D D độ dài đường sinh tạo Diện tích xung quanh hình nón Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh là Câu 22 Cho khối lăng trụ (H) tích A có diện tích Khi (H) có chiều cao B C Đáp án đúng: B D Câu 23 Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A 25 Đáp án đúng: C Khi có giá trị bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 24 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C .D Phần ảo số phức C thỏa mãn D Phần ảo số phức Ta có: Vậy phần ảo số phức Câu 25 Cho Đặt , mệnh đề sau ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B B D đến đường thẳng Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm A B C Lời giải C đến đường thẳng D Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 27 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 28 Cho tập hợp A Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hình chóp mặt phẳng Tập A tập sau đây? B C có đáy tam giác cạnh 300 Thể tích khối chóp D , cạnh bên vng góc với đáy, góc A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: π π 5π π A x 0= B x 0= C x 0= D x 0= 6 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π π y ′′ ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= 5π Câu 31 Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 32 B Cho hàm số bậc ba C A Đáp án đúng: D phương trình B Câu 33 Cho hình chóp , , có A D ; tam giác vng Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B , vng góc mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , C Khi bán kính A Đáp án đúng: C Biết D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thuộc khoảng , , có D vng góc mặt phẳng Khi bán kính ; tam giác vuông mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Câu 34 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị đường A Đáp án đúng: B , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn B C D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị đường A B Lời giải C Ta có , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn D , , Suy Vì hàm số có hai giá trị cực trị nên phương trình có Ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy nghiệm phân biệt , sau: Mặt khác Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 35 Tập xác định hàm số A B 11 C Đáp án đúng: C D HẾT - 12