Đề thpt luyện thi toán (536)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho tập hợp Tập A tập sau đây? A B C Đáp án đúng: A Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y=x −3 x − A C y=− x + x +1 Đáp án đúng: A Câu D B D y=− x −3 x −1 Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A 10 Đáp án đúng: A thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 11 C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu Cho số thực không âm trị nhỏ biểu thức A 3915 Đáp án đúng: D thỏa mãn Gọi Giá trị biểu thức B 2793 C 3159 giá trị lớn nhất, giá Giải thích chi tiết: Cho số thực khơng âm thỏa mãn lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Giá trị biểu thức D 1625 Gọi giá trị Câu Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Mơđun lớn số phức B Đặt C D điểm biểu diễn số phức Từ t ập hợp điểm đường thẳng Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm A B C Lời giải D D đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu Tìm giá trị nguyên dương gấp lần giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B để hàm số với C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Trường hợp chẵn lẻ Trường hợp lẻ Ta có bảng biên thiên: chẵn ; Theo ta có Câu Nếu giá trị A Đáp án đúng: B Câu B Biểu thức C D Câu 10 Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy C Đáp án đúng: C B C Đáp án đúng: B A D rút gọn : A biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ B D có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, tiếp xúc với mặt xung quanh hình Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường tròn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu 11 Cho khối lăng trụ (H) tích A có diện tích Khi (H) có chiều cao B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có Khi khoảng cách B C D vectơ phương Ta có Câu 13 Cho khối chóp Trên cạnh bên lấy hai điểm M, N cho Gọi (α), (β) hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) qua M , N Khi hai mặt phẳng (α) (β) chia khối chóp thành phần Nếu phần tích A thể tích hai phần cịn lại là: B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Cho hình tứ diện quanh đường thẳng vng góc với mặt phẳng tam giác vng Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác có B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu 15 Nếu A C Đáp án đúng: D B D Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D GVSB: Hoàng Quang Trà; GVPB1: Huan Nhu Ta có Câu 17 Cho phương trình tập số phức bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: A tham số thự để B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình C Gọi tập số phức tham số thự C bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị Gọi để A C hoặc Câu 18 Cho số phức B D hoặc có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A 25 Đáp án đúng: D Khi có giá trị bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 19 Gọi tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức A Tìm điểm thuộc , bán kính Cho hình chóp nên tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn thuộc trung điểm Câu 20 có độ dài lớn D Giải thích chi tiết: Ta có Điểm cho B C Đáp án đúng: C tâm thỏa mãn nên nên có độ dài lớn hay có đáy tam giác vng cân đáy, góc tạo hai mặt phẳng thẳng : đường kính đường trịn Cạnh bên vng góc với mặt phẳng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường A Đáp án đúng: D Câu 21 B C D Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trên D , trục hồnh hình vẽ , Câu 22 Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón bằng A B Lời giải Chọn B Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu Gọi điểm hình vẽ Tổng thể tích hai khối cầu bằng: Xét tam giác vuông Xét tam giác vuông tâm hai khối cầu ta có: Suy ra: , ta có: Suy ra: Vậy: C D Đáp án đúng: C π Câu 23 Số nghiệm phương trình cot ( x + )+1=0 khoảng (− π ; π ) A ⇒OM // SC ( SC ⊂ ( SCD ) ;OM ⊄ ( SC D ) ) ⇒ OM // ( SC D ) B ( ) C Δ SAC M ∈ (α ) ∩( SAD ) ⇒ ( α ) ∩( SAD )=MN // AD ( N ∈ SD ) D \{ (α ) // AD ; AD ⊂( SAD ) Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hình chóp , , có , vng góc mặt phẳng Khi bán kính A Đáp án đúng: C Biết A , , vuông Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp ; tam giác , có vng góc mặt phẳng Khi bán kính D ; tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Câu 25 Cho số thực dương biểu thức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số thực dương lớn biểu thức A B C D Tìm giá trị lớn C thỏa mãn D Tìm giá trị 10 Lời giải Phương trình Đặt , với (*) Xét Suy với Dễ thấy đồng biến Gọi nên tâm , bán kính Mặt khác Để tồn điểm chung Suy Câu 26 Cho phương trình A có hai nghiệm B C Đáp án đúng: D Câu 27 Tính A C Đáp án đúng: A Tính D là : B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: 11 Suy ra: Câu 28 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C Đáp án đúng: A Câu 29 Cho hàm số D liên tục thỏa mãn , Tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai D Ta có Câu 30 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số với , Vậy nên Câu 31 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tìm tọa độ điểm ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số vị tự A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? 12 Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hình chóp trung điểm có đáy C D hình thang vng , biết hai mặt phẳng và , Gọi vng góc với đáy mặt phẳng với đáy góc 600 Tính theo a khoảng cách từ trung điểm đến mặt phẳng tạo A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 4e 8e 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 2 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 8e 6 4e Lời giải A ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x [ ] ( x −2 ) + e−x dx= e−4 8e Câu 35 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trục Tìm ảnh đường thẳng ta đường thẳng A Đáp án đúng: A B Hỏi C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đối xứng qua trục A B C Lời giải Đường thẳng Do bao nhiêu? D Tìm ảnh đường thẳng ta đường thẳng D qua phép đối xứng qua Hỏi qua phép bao nhiêu? song song với trục đối xứng Kết luận Khi ảnh song song với 13 Lấy điểm thuộc đường thẳng Cho đường thẳng qua điểm vng góc với Suy phương trình đường thẳng Gọi Vậy Gọi giao điểm Khi nghiệm hệ phương trình ảnh Ta có Vậy Suy qua trục đối xứng Ta có trung điểm , mà HẾT - 14