Đề thpt luyện thi toán (567)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Xét số phức , A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức Giá trị lớn C , thỏa mãn D Giá trị lớn A Lời giải B C Đặt suy Và vào Gọi D hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm Đẳng thức xảy Vậy Câu Xét số phức A thỏa mãn B Môđun lớn số phức C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt điểm biểu diễn số phức Từ t ập hợp điểm đường thẳng Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I Câu Phần thực số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu ? B C nên phần thực số phức D Xét số phức thỏa mãn Gọi Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải giá trị lớn nhỏ B C Gọi D điểm biểu diễn số phức Ta có Suy thuộc đường trịn Vì Nhận thấy ⏺ có tâm bán kính với đường kính đường trịn Dấu xảy nên Khi ⏺ Vậy Câu Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: π 5π π A x 0= B x 0= C x 0= 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π D x 0= π ′′ π y ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu Tìm số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Câu Tập xác định hàm số A D C Đáp án đúng: A Câu B D Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A Đáp án đúng: C thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B C 10 D 11 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 10 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C Hàm số D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số với , Vậy nên Câu 11 Cho , số nguyên dương thỏa mãn A Đẳng thức sau đúng? B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Lời giải B C D Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta thấy: Nhánh cuối bên phải lên nên loại Hàm số có điểm cực trị nên nên loại Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ, thay vào phương án không thỏa mãn Như đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Câu 13 Biết , A Đáp án đúng: C B Câu 14 Cho hình chóp Gọi C có đáy tam giác với hình chiếu vng góc lên D , , Tính thể tích khối cầu qua năm điểm A B Lời giải Gọi trung điểm Gọi trung trực đoạn Gọi trung trực đoạn Do điểm thuộc cách điểm Do điểm thuộc tâm mặt cầu qua năm điểm cách điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Thể tích khối cầu: C D Đáp án đúng: C Câu 15 Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho hình nón (N) có bán kính đáy cho C D độ dài đường sinh 5a Thể tích khối nón (N) A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? D A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C .D Phần ảo số phức C thỏa mãn D Phần ảo số phức Ta có: Vậy phần ảo số phức Câu 19 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: A đến đường thẳng B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm A B C Lời giải D D đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 20 Nếu A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Cho phương trình A D có hai nghiệm Tính B C D Đáp án đúng: C Câu 22 Tính số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi cho tất nữ sinh ngồi cạnh A Đáp án đúng: B B C Câu 23 Tập nghiệm phương trình A D B C Đáp án đúng: B Câu 24 D Cho khối lăng trụ (H) tích có diện tích Khi (H) có chiều cao B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Một hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B , chiêu cao B Diện tích xung quanh hình nón C Câu 26 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số có nghiệm A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Với nghiệm mãn điều kiện D để phương trình D (*) Suy Từ C Đặt A phương trình Do có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số đồng thời thỏa nghiệm phương trình cho Từ đó, điều kiện cần đủ để phương trình cho có nghiệm phương trình Ta có nghiệm hệ phương trình sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm Vậy tất giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu toán số nguyên thuộc tập hợp , có tất 2022 giá trị Câu 27 Cho số phức z thỏa mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ Khi M- m bằng: A B 10 C 20 D 15 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 4e 6 8e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e x x −x e f ( x )= ∫ x ( x −1 ) e dx = ( x −2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +C e 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x Câu 29 Cho hàm số [ ] ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy nguyên hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu 30 Cho hàm số có đạo hàm nguyên hàm hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: B B , C Đáp án đúng: D Giải thích C D ? B D chi Câu 31 Hàm số sau nguyên hàm A Biết tiết: Ta có: Đặt: + Đặt 10 Câu 32 Gọi tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức A Tìm điểm C Đáp án đúng: A tâm Điểm , bán kính A Đáp án đúng: A Câu 34 cho B có độ dài lớn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn thuộc trung điểm Câu 33 Cho hình bình hành thuộc D Giải thích chi tiết: Ta có thỏa mãn nên nên có độ dài lớn đường kính đường trịn hay có tâm B Khẳng định sau sai? C D 11 Biểu thức rút gọn : A B C Đáp án đúng: C D Câu 35 Tìm giá trị nguyên dương gấp lần giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B để hàm số với C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Trường hợp chẵn lẻ Trường hợp lẻ Ta có bảng biên thiên: chẵn ; Theo ta có HẾT - 12