Đề thpt luyện thi toán (543)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Kí hiệu Gọi tập hợp số phức hai số phức thuộc tập hợp thỏa mãn cho (trong ) lớn Khi đó, tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D Khi ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn ⏺ có tâm bán kính tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Từ Gọi Để Khi suy tập điểm biểu diễn số phức tập điểm biểu diễn hai số phức lớn nhỏ trung điểm giao điểm Suy qua điểm nên Câu Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 8e 4e 6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 A xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 8e 6 4e Lời giải A ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x ex e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x [ ] ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e Câu Đạo hàm hàm số với A B Đáp án đúng: C Câu Khối đa diện cho hình có số cạnh A 20 B 21 Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp có đáy mặt phẳng B tam giác cạnh B C Đáp án đúng: C D Nếu A C D 19 , cạnh bên vng góc với đáy, góc D Câu D C Câu Tập nghiệm phương trình C 18 300 Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A A C B D Đáp án đúng: A Câu Biết , A Đáp án đúng: A Câu B Cho hình nón có chiều cao cho A C bán kính đáy D D Câu 10 Cho tập hợp Diện tích xung quanh hình nón B C Đáp án đúng: B Tập A tập sau đây? A Đáp án đúng: B B C Câu 11 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Hàm số D đạt cực đại A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] : C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C .D Phần ảo số phức C thỏa mãn Phần ảo số phức D Ta có: Vậy phần ảo số phức Câu 14 Họ tất nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 15 Cho số phức z thỏa mãn Khi M- m bằng: A 10 Đáp án đúng: B Câu 16 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ B C 15 D 20 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trên trục hồnh hình vẽ , , Câu 17 Cho phương trình A C Đáp án đúng: D Câu 18 có hai nghiệm Tính B D Cho đoạn thẳng điểm I thỏa mãn A Hình Đáp án đúng: A Hình sau mơ tả giả thiết này? B Hình C Hình D Hình Câu 19 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số với , nên Vậy Câu 20 Cho phương trình tập số phức bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình C Gọi để B tham số thự tập số phức tham số thự C bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị Gọi để A C hoặc B D Câu 21 Cho khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu 22 Gọi B , chiều cao Thể tích khối chóp cho C D tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Tìm điểm thuộc cho thỏa mãn có độ dài lớn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có tâm Điểm , bán kính nên tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn thuộc trung điểm nên nên có độ dài lớn đường kính đường trịn hay Câu 23 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng, theo thỏa thuận tháng ông A phải trả cho ngân hàng triệu đồng Hỏi để ông A trả hết nợ ngân hàng sau ba tháng Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hồn nợ, tính theo đơn vị triệu đồng A C Đáp án đúng: D (triệu đồng) B (triệu đồng) D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ (triệu đồng) , cho mặt phẳng Gọi đường thẳng nằm phương trình tham số ? A (triệu đồng) đường thẳng , cắt vuông góc với B C D Đáp án đúng: D Câu 25 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? Phương trình sau A C Đáp án đúng: A Câu 26 B D Tìm hàm số khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ có điểm cực đại hai điểm cực tiểu cho A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm hàm số điểm cực tiểu cho khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ A Lời giải B Ta C D có có điểm cực đại hai : Hai điểm cực tiểu hàm số : đạt Câu 27 Xét số phức thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B Gọi giá trị lớn nhỏ C D điểm biểu diễn số phức Ta có Suy Vì thuộc đường trịn có tâm bán kính với Nhận thấy đường kính đường trịn ⏺ Dấu xảy nên Khi ⏺ Vậy Câu 28 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân đáy, góc tạo hai mặt phẳng thẳng : A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: D Câu 29 Khoảng cách từ điểm Cạnh bên (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường C đến đường thẳng B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm vng góc với mặt phẳng D D C đến đường thẳng A B C Lời giải D Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 30 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Mơđun lớn số phức B C D điểm biểu diễn số phức Từ t ập hợp điểm đường thẳng Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 31 Cho hàm số giá trị lớn đề sau A C Đáp án đúng: D nguyên hàm hàm số khoảng khoảng Biết Chọn mệnh đề mệnh B D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vì ngun hàm Xét Bảng biến thiên: (vì ) Câu 32 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số có nghiệm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt D (*) Suy Từ để phương trình 10 Với nghiệm phương trình mãn điều kiện Do nghiệm hệ phương trình đồng thời thỏa nghiệm phương trình cho Từ đó, điều kiện cần đủ để phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên hàm số sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm Vậy tất giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu toán số nguyên thuộc tập hợp , có tất 2022 giá trị Câu 33 Cho khối lăng trụ (H) tích A có diện tích Khi (H) có chiều cao B C Đáp án đúng: C Câu 34 D Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: B có đồ thị hình bên Phương trình B nghiệm C nghiệm có D nghiệm 11 Câu 35 Số phức bao nhiêu? A S = -3 Đáp án đúng: A thỏa mãn B S = C S = số thực Giá trị biểu thức D S = -1 HẾT - 12