Đề thpt luyện thi toán (529)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Gọi tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức A Tìm điểm C Đáp án đúng: C tâm Điểm thuộc nên nên Xét số phức thỏa mãn biểu diễn số phức đường trịn có độ dài lớn đường kính đường trịn hay Giá trị Ta có B có độ dài lớn trung điểm Câu Gọi tập hợp điểm , bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thuộc D Giải thích chi tiết: Ta có thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ B C D điểm biểu diễn số phức Suy thuộc đường trịn Vì Nhận thấy ⏺ có tâm bán kính với đường kính đường trịn Dấu xảy nên Khi ⏺ Vậy Câu Cho số phức z thỏa mãn Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ Khi M- m bằng: A 15 B C 10 D 20 Đáp án đúng: B Câu Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: π 5π π π A x 0= B x 0= C x 0= D x 0= 6 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π ′′ π y ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu Cho hàm số với có hai giá trị cực trị đường , Diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị đường A B Lời giải Ta có C số thực Biết hàm số D , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn D , , Suy Vì hàm số có hai giá trị cực trị nên phương trình có Ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy nghiệm phân biệt , sau: Mặt khác Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu Cho hình chóp Gọi có đáy tam giác với hình chiếu vng góc , lên , Tính thể tích khối cầu qua năm điểm A B Lời giải Gọi trung điểm Gọi trung trực đoạn Gọi trung trực đoạn Do điểm thuộc Do điểm thuộc tâm mặt cầu qua năm điểm cách điểm cách điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác Thể tích khối cầu: C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân đáy, góc tạo hai mặt phẳng thẳng : A Đáp án đúng: B B Câu Cho hình nón đỉnh Cạnh bên (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường C , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn vng góc với mặt phẳng D , bán kính có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ tiếp xúc với mặt xung quanh hình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường tròn đáy hình nón trụ hai điểm cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy ; bán kính đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu Tính số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi cho tất nữ sinh ngồi cạnh A Đáp án đúng: A Câu 10 B Nếu A C Đáp án đúng: B C D B D Câu 11 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 12 Cho tam giác A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số nguyên hàm hàm số có Tính bán kính B C đường trịn ngoại tiếp tam giác D có đạo hàm thỏa mãn , Biết A Đáp án đúng: A Câu 14 B C D Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A C Đáp án đúng: B Câu 15 C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D B D A Lời giải B C D Ta có Câu 16 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian pháp tuyến A Lời giải B A tuyến Đường thẳng , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B C Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình D A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D GVSB: Hồng Quang Trà; GVPB1: Huan Nhu Ta có Câu 18 Cho , số nguyên dương thỏa mãn A Đẳng thức sau đúng? C Đáp án đúng: C Câu 19 Cho B D Khi khoảng cách A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D vectơ phương Ta có Câu 20 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C .D Phần ảo số phức thỏa mãn Câu 21 Số phức bao nhiêu? A S = -3 Đáp án đúng: A D Phần ảo số phức Ta có: Vậy phần ảo số phức C thỏa mãn B S = C S = -1 số thực Giá trị biểu thức D S = Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm thuộc trục Oz cho có A Đáp án đúng: D B điểm Xét hai điểm Giá trị nhỏ C A B Lời giải Dựng Gọi C có D , với thay đổi Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm thay đổi thuộc trục Oz cho D điểm Giá trị nhỏ Xét hai điểm vectơ đơn vị Oz Ta có thuộc trục Oz Ta có: Dấu xảy hướng Vậy Câu 23 Cho parabol : điểm với hình vẽ) đường trịn có bán kính Diện tích hình phẳng giới hạn A B C D tiếp xúc với trục hoành đồng thời có chung , trục hồnh (phần tơ đậm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì gọi : ( tâm đường trịn Phương trình tiếp tuyến Véc tơ pháp tuyến tiếp tuyến đường tròn có bán kính , , tiếp xúc với trục hoành nên ta ) tiếp tuyến (với ) (vì ) , mà Cách Phương trình đường trịn : 10 Ta lại có: Diện tích hình phẳng cần tìm (được tơ màu) diện tích hình phẳng giới hạn đường ; ; (cung tròn nằm bên trái đường thẳng qua vng góc với ; , ) Diện tích cần tìm Xét hàm số đoạn (điều kiện: (vì ) ) Bảng biến thiên: Suy với 11 Đặt Suy ra: Vậy diện tích hình phẳng cần tính Cách Ta có: ; Diện tích phần hình trịn chắn góc Khi diện tích cần tính là: 12 Câu 24 Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp 22 Đáp án đúng: A Câu 25 B Stp Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: A C Stp D Stp 11 có đồ thị hình bên Phương trình B nghiệm C nghiệm Câu 26 Cho phương trình tập số phức bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho phương trình có D nghiệm tham số thự C Gọi để B D tập số phức tham số thự C bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị Gọi để A C Câu 27 B D Cho hình nón có chiều cao cho A hoặc bán kính đáy C Đáp án đúng: D Câu 28 Họ tất nguyên hàm hàm số A Diện tích xung quanh hình nón B D B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 14 B 21 C 28 D Đáp án đúng: D Câu 30 13 Cho hình chóp có đáy cách đường thẳng A hình vng cạnh B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Ta có đường thẳng Gọi C trung điểm có đáy Khoảng cách đường thẳng B .Khoảng A Lời giải , cạnh bên hình vng cạnh D , cạnh bên chéo 14 Do Trong kẻ Ta có Tam giác vng Câu 31 Kí hiệu Gọi tập hợp số phức hai số phức thuộc tập hợp thỏa mãn cho (trong ) lớn Khi đó, tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D Khi ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn ⏺ có tâm bán kính tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Từ Gọi Để suy tập điểm biểu diễn số phức tập điểm biểu diễn hai số phức lớn nhỏ giao điểm Suy qua điểm 15 Khi trung điểm nên Câu 32 Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: B đến đường thẳng B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm A B C Lời giải D D đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 33 Cho số thực dương biểu thức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương lớn biểu thức A B Lời giải Tìm giá trị lớn D thỏa mãn Tìm giá trị C D Phương trình Đặt , với (*) Xét Suy Gọi với Dễ thấy đồng biến nên tâm , bán kính 16 Mặt khác Để tồn điểm chung Suy Câu 34 Cho hàm số liên tục A , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: Tính , liên tục nên Đặt , với , với Do đó: Lại có Từ, suy Câu 35 Nếu A Đáp án đúng: C giá trị B C D HẾT 17 18