Đề thpt luyện thi toán (482)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho khối chóp có diện tích đáy 6cm2 có chiều cao 2cm Thể tích khối chóp là: A 4cm3 B 6cm3 C 3cm3 D 12cm3 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số xác định, liên tục Khẳng định sau đúng? A Giá trị nhỏ hàm số B Giá trị lớn hàm số C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau đúng? A Giá trị lớn hàm số B Giá trị nhỏ hàm số C Giá trị nhỏ hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Lời giải Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:● ● số khơng có GTNN Có thể giải thích cách khác: số nên GTLN hàm số nên không tồn đổi dấu qua cho tồn Câu Cho khối đa diện có tất mặt ngũ giác Ký hiệu Khẳng định đúng? , hàm nên giá trị lớn hàm số mặt, số cạnh khối đa diện A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện có tất mặt ngũ giác Ký hiệu khối đa diện Khẳng định đúng? A Lời giải B C D cạnh, số cạnh đa giác đếm lặp lại hai lần nên số cạnh đa diện A Đáp án đúng: D Tìm B số cạnh Tuy nhiên cạnh để điểm biểu diễn số phức C Giải thích chi tiết: Ta có: nằm đường phân D Câu Thể tích khối lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C số mặt, Vì mặt đa diện ngũ giác nên mặt có Câu Cho số phức , giác góc phần tư thứ hai thứ tư có đáy hình vng cạnh B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Thể tích khối lăng trụ đứng đường chéo A B C Lời giải FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt D đường chéo D có đáy hình vng cạnh Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng tiếp điểm có hồnh độ dương? A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi hồnh độ tiếp điểm Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng B D nên ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu Cho hàm số thỏa mãn có , Biết nguyên hàm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Mà Ta có B C Do D nguyên hàm 1 Câu Cho ∫ f ( x ) dx=−8 f ( )−f ( )=2 Tính I =∫ ( x +1 ) f ( x ) dx 0 A I =10 Đáp án đúng: A B I =8 Câu Cho khối chóp tứ giác góc A Đáp án đúng: B Câu 10 C I =−10 có đáy hình vng cạnh Thể tích B Hàm số sau đồng biến A ' D I =−8 cạnh bên tạo với khối chóp cho C D B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Xét số nguyên dương cho phương trình phương trình trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C thỏa mãn điều kiện Tìm giá B C D phương trình (1) trở thành (3) Phương trình (1) có hai tương đương phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt dương (vì Đặt (1) có hai nghiệm phân biệt (2) có hai nghiệm Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm phân biệt , nghĩa là số nguyên dương) phương trình (2) trở thành (4) Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt tương đương với phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt dương (vì , nghĩa là số nguyên dương) Ta có Mặt khác hàm số ta có Câu 12 Xét A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt hàm số tăng, Vậy nên Từ , đặt B C D Đổi cận: ; Nên: Câu 13 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B C 16 D 48 Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Cho đường cong hoành độ A Giá trị biểu thức D Viết phương trình tiếp tuyến B C Đáp án đúng: D điểm thuộc có D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Vậy phương trình tiếp tuyến Câu 16 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C có dạng B C , tính D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Chia hai vế phương trình cho Đặt ( , ta ta có phương trình: ) Suy ra: Câu 17 Bất phương trình A : với tương đương với bất phương trình sau đây? B C D Đáp án đúng: A Câu 18 An Bình chơi trị chơi, lượt chơi bạn đặt úp năm thẻ, có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số thẻ ghi số 4, bạn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ năm thẻ Người chọn thẻ thắng lượt chơi tổng số ba thẻ chọn 8, ngược lại người thắng Xác suất để An thắng lượt chơi An người chọn thẻ A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: An Bình chơi trò chơi, lượt chơi bạn đặt úp năm thẻ, có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số thẻ ghi số 4, bạn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ năm thẻ Người chọn thẻ thắng lượt chơi tổng số ba thẻ chọn 8, ngược lại người thắng Xác suất để An thắng lượt chơi An người chọn thẻ A Lời giải B C .D Số phần tử không gian mẫu là: Gọi A biến cố: “An thắng lượt chơi An người chọn thẻ” TH1: Chọn thẻ ghi số thẻ ghi số Số cách chọn là: TH2: Chọn thẻ ghi số thẻ ghi số Số cách chọn là: Suy số phần tử biến cố A là: Vậy xác suất biến cố A Câu 19 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hạn B Đường thẳng A Đáp án đúng: D tích là: C qua điểm đạt giá trị nhỏ Khi tính giá trị B D cho diện tích hình phẳng giới C D Giải thích chi tiết: Giả sử đường thẳng cắt hai điểm phân biệt có tọa độ nên Phương trình đường thẳng nhận , vectơ phương có dạng Do qua điểm nên Diện tích hình phẳng giới hạn tính bởi: Dấu xảy Câu 21 Phương trình đường thẳng Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: YCBT xác định C D Vơ số thỏa Vì nên Câu 22 Kí hiệu ; A ; ; nghiệm phương trình B C Đáp án đúng: B Tính tổng D Câu 23 Cho hàm số có đồ thị Biết đường cong tiếp xúc điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung đường cong A C Đáp án đúng: B Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số B D điểm A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Họ nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải Tác giả: Mai Xuân Thủy; Fb: Xuan Thuy Delta Ta có Câu 25 Với số thực dương tùy ý, A B Đáp án đúng: C Câu 26 ∫ ( x + √ x ) d x bằng: C x 2 + √ x +C ln x C + √ x +C ln Đáp án đúng: D A D x 2 + √ x + C ln x 2 D + √ x +C ln B Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ ax d x= x n a x n+ 1+C Ta có: +C ∫ x d x= n+1 lna ∫ ( x + √ x ) d x= ∫ 3.2 x d x+ ∫ √ x d x=3 ∫ 2x d x + ∫ x d x x x 2 2 ¿ + x +C=3 + √ x 3+ C ln2 ln Câu 27 Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ Đặt Tính (đạo hàm hàm số ) A C Đáp án đúng: D B D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số A Lời giải có đồ thị hình vẽ Đặt C (đạo hàm D Ta có đồ thị đường thẳng nên nên Parabol nên có đỉnh có dạng có dạng nên qua hai điểm đồ thị qua điểm Suy , Ta có mà nên Câu 28 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số và đồ thị Ta có đồ thị , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số cực tiểu đồ thị hàm số B D có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ A Tính ) B Xét , Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D 11 Lời giải Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 29 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A đoạn là: B 12 C Đáp án đúng: B D Câu 30 Cho biểu thức với A Đáp án đúng: A B Biểu thức C Giải thích chi tiết: Cho biểu thức A B Hướng dẫn giải C Ta có: Vậy chọn đáp án A Khi đó: Câu 31 Với số thực dương D có giá tri D với Biểu thức có giá tri Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 32 Tìm giá trị tham số A để phương trình có nghiệm đoạn B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét (Tm) không xác định Bảng biến thiên: (loại ) 13 Vậy phương trình có nghiệm khi: Câu 33 Người ta muốn sơn một mái hiên dạng vòm hình vẽ Biết rằng tiết diện vuông góc với mái là một parabol Chi phí trọn gói cả sơn và công là Độ dài đường cong của hàm số đoạn được xác định theo công thức Cho , , Số tiền để sơn hoàn thiện mái hiên gần với số nào sau nhất biết rằng chỉ sơn bề mặt phía của mái hiên? A đồng B C đồng Đáp án đúng: A D đồng đồng Giải thích chi tiết: Parabol là: Đợ dài đường cong parabol Diện tích bề mặt cần sơn là: Tổng chi phí sơn là: là đồng Câu 34 Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức phẳng phức đường thẳng Phương trình đường thẳng A C Đáp án đúng: D B D mặt Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi Ta có: Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức đường thẳng có phương trình 14 Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm thuộc đoạn Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: B đồng biến khoảng B C ? D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà Vậy có tất giá trị nên HẾT - 15