Đề thpt luyện thi toán (461)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho hai số phức thỏa mãn có dạng Khi A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho thức A B Lời giải Đặt Giá trị lớn biểu thức có giá trị C hai số phức thỏa mãn có dạng C D Khi D Giá trị lớn biểu có giá trị Với ; Ta có: ; Mặt khác, Do Ta có Lại có: Suy Vậy Câu Cho hàm số Do , liên tục đoạn giá trị nhỏ hàm số đoạn có đồ thị hình vẽ bên Gọi Giá trị giá trị lớn A Đáp án đúng: C B Câu Cho , C Biểu thức biểu diễn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Hướng dẫn giải C Ta có: Biểu thức biểu diễn D D là: C , theo D theo là: nên Do đó: Câu Khối chóp tam giác có chiều cao A cạnh đáy C Đáp án đúng: D tích B D Câu Cho khối đa diện có tất mặt ngũ giác Ký hiệu Khẳng định đúng? số mặt, A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối đa diện có tất mặt ngũ giác Ký hiệu khối đa diện Khẳng định đúng? A Lời giải B C D Vì mặt đa diện ngũ giác nên mặt có đếm lặp lại hai lần nên số cạnh đa diện Câu số cạnh khối đa diện số mặt, số cạnh cạnh, số cạnh đa giác Tuy nhiên cạnh : Tìm tất giá trị thực tham số m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm A, B, C phân biệt cho A B C D Đáp án đúng: D Câu Trong tất điểm có tọa độ nguyên ( hoành độ tung độ số nguyên) thuộc đồ thị ( C ) hàm số y= , số điểm có hồnh độ số nguyên dương là? x−1 A B C D Đáp án đúng: D Câu Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020 ;2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 2019 B 4038 C 2020 D 2021 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tích phân B Câu 10 Xét số nguyên dương phương trình trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B cho phương trình D (1) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện Tìm giá B C phương trình (1) trở thành D (3) Phương trình (1) có hai tương đương phương trình (3) có hai nghiệm phân biệt dương (vì Đặt C (2) có hai nghiệm Giải thích chi tiết: Đặt nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức số nguyên dương) phương trình (2) trở thành (4) Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt tương đương với phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt dương (vì , nghĩa , nghĩa là số nguyên dương) Ta có Mặt khác hàm số hàm số tăng, ta có Vậy Câu 11 Với số thực dương nên Từ Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 12 Có D giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số D để phương trình có nghiệm A B Lời giải C D Phương trình: Đặt ( ), ta phương trình: Phương trình cho có nghiệm phương trình vơ nghiệm có hai nghiệm khơng dương Trường hợp 1: Phương trình vơ nghiệm Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm khơng dương Từ , mà nguyên Vậy có giá trị nguyên tham số Câu 13 Trong không gian A thỏa mãn yêu cầu toán , điểm thuộc đường thẳng B C Đáp án đúng: A Câu 14 D Tìm tất giá trị tham số A Đáp án đúng: C để hàm số B có điểm cực trị C Câu 15 Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C D C thỏa mãn B có hệ số góc B Câu 16 Cho số phức A Đáp án đúng: C ? D Tổng phần thực phần ảo C D Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn A .B C D Lời giải Tổng phần thực phần ảo Ta có: Khi tổng phần thực phần ảo Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B có dạng B C , tính D Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Chia hai vế phương trình cho Đặt ( Suy ra: , ta ta có phương : trình: ) Câu 18 Tìm đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 19 D Hàm số sau đồng biến A C Đáp án đúng: D Câu 20 B D Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt cầu mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với thiết diện đường trịn có phương trình B D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Mặt cầu Gọi có tâm và cắt theo cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn tích lớn A C nên bán kính khối nón thỏa mãn đề với đường sinh Đặt Khi bán kính đường trịn đáy hình nón Thể tích khối nón với Xét hàm số: Khi với đạt giá trị lớn hay Ta có Câu 21 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 48 B C 16 D 24 Đáp án đúng: C Câu 22 Nam muốn xây bình chứa hình trụ tích Đáy làm bê tơng giá 100 nghìn đồng thành làm tơn giá 90 nghìn đồng nắp nhơm giá 140 nghìn đồng Vậy đáy hình trụ có bán kính để chi phí xây dựng thấp ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Tổng chi phí xây dựng là: Dấu xảy Câu 23 Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng đơi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn điểm Mặt cầu khoảng cách từ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện D tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu 24 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt khối lập phương cắt khối lập phương mặt phẳng song song với mặt khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có khối lập phương có mặt sơn đỏ? A 24 B C 48 D 16 Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số có hai điểm cực trị tung điểm có tung độ Gọi tiểu đồ thị hàm số và có đỉnh , có đồ thị cắt trục hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm cực Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có hai điểm cực trị cắt trục tung điểm có tung độ cực tiểu đồ thị hàm số A B Lời giải Gọi , có đồ thị hàm số bậc hai có đồ thị Parabol qua điểm có đỉnh Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có giá trị thuộc khoảng sau C D Ta có: Hàm số có hai điểm cực trị và có đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ nên ta có: Do đó: Đồ thị hàm số Giả sử, Do đồ thị hàm số nên ta có hệ phương trình: có điểm cực tiểu qua điểm cực tiểu đồ thị hàm số có đỉnh Do đó: Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hai hàm số : Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 26 Cho hàm số , có đồ thị hình vẽ Đặt Tính (đạo hàm hàm số ) A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số A Lời giải Xét , có đồ thị hình vẽ Đặt Tính (đạo hàm ) B C D Ta có đồ thị Ta có đồ thị có đỉnh là đường thẳng nên nên có dạng đồ thị qua hai điểm Parabol nên nên có dạng đồ thị qua điểm 10 Suy , Ta có Câu 27 mà Cho hình trụ tích nên đường cao 4a Diện tích xung quanh hình trụ A B C Đáp án đúng: B D Câu 28 Cho tam giác ABC, kí hiệu Khẳng định sau A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Cho phương trình Trong khẳng định sau khẳng định khẳng định đúng? A Phương trình có mợt nghiệm âm và mợt nghiệm dương B Phương trình có hai nghiệm âm C Phương trình có hai nghiệm dương D Phương trình vơ nghiệm Đáp án đúng: C Câu 30 Giá trị nhỏ biết thức A C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải miền xác định hệ B D có B , Biết nguyên hàm C D 11 Mà Do Ta có nguyên hàm Câu 32 Cho hàm số có đạo hàm thuộc đoạn Có giá trị nguyên tham số để hàm số A Đáp án đúng: A đồng biến khoảng B ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Xét hàm số mà Vậy có tất giá trị Câu 33 Trong không gian A Đáp án đúng: D nên , khoảng cách từ điểm B đến trục C là D Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm lên trục Câu 34 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Giả sử x , y , z , t bốn số nguyên dương thoả mãn cân phản ứng hoá học đốt cháy octane oxygen: x C8H18 + y O2 → z CO2 + t H2O Các hệ số x , y , z , t A 2; 5; 16 18 B 2; 25; 16 18 C ; 5; 16 D 2; 25; 16 Đáp án đúng: B 12 HẾT - 13