Đề thpt luyện thi toán (449)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Biết phương trình có hai nghiệm Giá trị A B C Đáp án đúng: B Câu Với a số thực dương tùy ý a ≠ 1, log a a −1 A B −5 C 5 Đáp án đúng: D Câu D Cho hàm số D Tính tổng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất trên, ta Câu Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt , , , , tham số B D Đổi cận: , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , Câu Cho hàm số ta thu có đồ thị Hai đường thẳng qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ thị điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: A Đáp án đúng: D B C D Bán kính Giải thích chi tiết: Giao điểm hai tiệm cận đồ thị Gọi hệ số góc và đỉnh hình chữ nhật là hình chữ nhật có tâm Do Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật hay Suy tia nghiệm phương trình Suy phương trình đường thẳng Do hồnh độ giao điểm Từ suy Vậy Câu hay nghiệm phương trình Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ A C trục đối xứng tia góc tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc tiệm cận đứng theo chiều dương Do Do giao điểm Ta có Góc góc với B D Đáp án đúng: B Câu Tính thể tích khối nón có đường sinh A Đáp án đúng: B Câu Cho B Giá trị bán kính đáy C D bằng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Một đa diện có số cạnh 30, số mặt 12, đa diện có số đỉnh A 22 B 18 C 20 D 40 Đáp án đúng: C Câu 10 Gọi hai số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Khi C Câu 11 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B 11 Đáp án đúng: B D có dạng , với C số nguyên tố D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Khi ta có: Câu 12 Tập hợp tất giá trị thực tham số A để hàm số B nghịch biến khoảng C Đáp án đúng: B Câu 13 D Cho hàm số Giá trị có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Giá trị A B Lời giải C Đồ thị hàm số D qua điểm Khi Câu 14 Nguyên hàm hàm số A nên là: B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Cho tam giác ABC vng cân A, BC=a Quay hình trịn ngoại tiếp tam giác vng ABC xung quanh cạnh BC ta khối trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 - sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α+ β=aα a β B a α+ β=aα − a β C a α + β=( aα ) β D a α + β=aα + a β Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Đề thi H K 1- sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα − a β B a α + β=aα a β C a α + β=( aα ) β D a α + β=aα + a β Lời giải Theo tính chất lũy thừa ta có a α+ β=aα a β Câu 17 Cho hàm số có đạo hàm số để hàm số thuộc đoạn A Đáp án đúng: B B Có giá trị nguyên tham đồng biến khoảng C ? D Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến khoảng Đặt Xét hàm số nên hàm số đồng biến Do Mà số nguyên thuộc đoạn nên có 18 giá trị nguyên thỏa điều kiện đề Câu 18 Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: C B Câu 19 Trong không gian cho A C D , cho hai đường thẳng Giá trị ; B ; C ; Đáp án đúng: B D ; Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho A ; Lời giải , cho hai đường thẳng Giá trị song song với B ; Đường thẳng có véctơ phương Ta có song song với song song với và C ; D , Đường thẳng phương với Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt cầu tâm ; có véctơ phương , bán kính có phương trình A C Đáp án đúng: A B D Câu 21 [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Đáp án đúng: C B C D cầu Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Lời giải FB tác giả: Nguyệt VT Ta có : Gọi A: “ B C D cầu lấy có đủ hai màu” Khi : Câu 22 Có số nguyên dương A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Vì cho ứng với có khơng q C số ngun thỏa mãn D , ta có bpt nên Suy Yêu cầu toán Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: B D Câu 24 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Với số phức z ta có D Do (1) Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn Mặt khác Vậy Câu 25 Người ta xếp hai cầu có bán kính vào chiệc hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B C bán kính đáy hình trụ, ta có Thể tích khối trụ , thể tích khối cầu D Gọi chiều cao hình trụ, Thể tích khối cầu Câu 26 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trung điểm A Đáp án đúng: B Với B cho hình chữ nhật , tọa độ điểm có diện tích 10, tâm biết C D Câu 27 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu 28 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Tìm C Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-2]Cho số phức A Lời giải B C D thỏa mãn D Tìm Ta có Do A Lời giải Chọn D Ta gọi Vậy B C D Ta có: Khó Câu 29 Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ sau: 10 Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho C Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh D Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng Đáp án đúng: A Câu 30 Gọi F(x) nguyên hàm hàm số A thỏa mãn C Đáp án đúng: A Tìm B D Giải thích chi tiết: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tìm A B C Lời giải D Ta có Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: A có Với B tìm phần thực số phức C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi phần thực số phức Ta xét: Câu 32 Cho hình chóp điểm có đáy hình vng cạnh Gọi điểm di động cạnh di động cạnh thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Lấy điểm Gọi đường thẳng hình chiếu vng góc có giá trị lớn B cho C lên đường thẳng Khi D Dễ dàng chứng minh Ta có Đặt vng góc với mặt đáy nên Trong tam giác vng có hình chiếu vng góc lên đường cao, suy Ta có Thể tích khối chóp Dấu xảy Câu 33 Xét hàm số với A Đáp án đúng: D hay với thỏa mãn B tham số thực Gọi tập hợp tất giá trị Tích phần tử C cho D 12 Giải thích chi tiết: Tương tự Câu 20, ta có Do dấu phải xảy Biến đổi câu ta Câu 34 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C D Câu 35 Xét số nguyên dương phương trình nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B cho phương trình có hai nghiệm phân biệt C có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Giá trị D Giải thích chi tiết: Để Ta có u cầu tốn: HẾT - 13