Đề thpt luyện thi toán (413)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: D B C Câu Nguyên hàm hàm số A Biết thể tích khối trụ D là: B C D Đáp án đúng: B Câu - sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α+ β=aα a β B a α + β=( aα ) β C a α + β=aα + a β D a α + β=aα − a β Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Đề thi H K 1- sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα − a β B a α + β=aα a β C a α + β=( aα ) β D a α + β=aα + a β Lời giải Theo tính chất lũy thừa ta có a α+ β=aα a β Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tìm C Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-2]Cho số phức A Lời giải B C D thỏa mãn D Tìm Ta có Do A Vậy B C D Lời giải Chọn D Ta gọi Ta có: Khó Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu B C D Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tơn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu Số phức có phần ảo A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Số phức A B Lời giải C C D có phần ảo D Số phức có phần ảo Câu Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số ? A y=− x 3+3 x − C y=− x 3+3 x −2 Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp trung điểm B y=x −3 x −1 D y=− x 3+3 x − có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng qua Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 10 Cho số phức thỏa mãn , Tính giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay Ta có: Vậy Max Câu 11 Tìm để hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn A C Đáp án đúng: C B , D ; Câu 12 Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi hố ga Hãy xác định , hệ số cho trước ( - tỉ số chiều rộng, chiều dài chiều cao xây tiết kiệm nguyên vật liệu A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Ta có: Nên diện tích tồn phần hố ga là: Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ Khi Câu 13 Tìm giá trị lớn A giá trị nhỏ hàm số C Đáp án đúng: B Câu 14 B có cực trị? B Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ C D , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới là một ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là Câu 16 Biết phương trình A Đáp án đúng: A B dương Tích phân Giá trị C D liên tục theo có hai nghiệm Câu 17 Cho hàm số A D Hàm số A Đáp án đúng: B vectơ pháp tuyến của đoạn , , , tham số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu 18 Với a số thực dương tùy ý a ≠ 1, log a a −1 A B C D −5 5 Đáp án đúng: C Câu 19 Người ta xếp hai cầu có bán kính vào chiệc hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi C , thể tích khối cầu bán kính đáy hình trụ, ta có D Gọi Thể tích khối trụ chiều cao hình trụ, Thể tích khối cầu Câu 20 Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ Nếu xem thời điểm Hỏi tốc độ truyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy? tốc độ truyền bệnh (người/ngày) A B C D Đáp án đúng: D Câu 21 Một đa diện có số cạnh 30, số mặt 12, đa diện có số đỉnh A 22 B 20 C 40 D 18 Đáp án đúng: B Câu 22 Cho số thực Khi A thỏa mãn Biết biểu thức thuộc khoảng sau đây: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Với Đặt đạt giá trị lớn suy suy Vậy Câu 23 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trung điểm Với A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số cho hình chữ nhật , tọa độ điểm biết B C có đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D có diện tích 10, tâm D với đồng biến khoảng B Có số nguyên ? C D C D để Câu 25 Nghiệm phương trình sau: A Đáp án đúng: A B Câu 26 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: D Câu 27 :Cho số phức z thoả mãn  A Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn Tìm mơđun số phức z B C D Câu 28 [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Đáp án đúng: A B C D cầu Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Lời giải FB tác giả: Nguyệt VT Ta có : Gọi A: “ B C D cầu lấy có đủ hai màu” Khi : Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Cho tam giác ABC vuông cân A, BC=a Quay hình trịn ngoại tiếp tam giác vng ABC xung quanh cạnh BC ta khối tròn xoay tích A Đáp án đúng: B B C Câu 31 Xét số nguyên dương phương trình nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A D cho phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm phân biệt B thỏa mãn C Giá trị D Giải thích chi tiết: Để Ta có u cầu tốn: Câu 32 Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng Đáp án đúng: A Câu 33 Tính tích phân: A Đáp án đúng: C kết B Tổng C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: Vậy Do Câu 34 Tập hợp tất giá trị thực tham số A để hàm số B C Đáp án đúng: C Câu 35 D Cho hàm số bậc bốn Đường thẳng phẳng có đồ thị hình vẽ có ba điểm chung với Giá trị nghịch biến khoảng Biết diện tích hình 10 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn Đường thẳng phẳng A B Lời giải có đồ thị có ba điểm chung với Giá trị C D hình vẽ Biết diện tích hình D Phương trình giao điểm là: Theo giả thiết, ta có: * Gọi 11 Đường thẳng nằm góc phần tư thứ thứ ba nên hệ số góc dương nên ta chọn Vậy Và HẾT - 12