ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 064 Câu 1 Số nghiệm của phương trình là A B C D Đáp án đúng C Câu 2[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu Cho mặt cầu mặt phẳng tâm là: C bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm đến Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu cắt mặt phẳng B Mặt cầu mặt phẳng C Mặt cầu cắt mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: C theo giao tuyến đường trịn có bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính tiếp xúc với mặt phẳng đến mặt phẳng tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( điểm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì khơng có điểm chung Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm D theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có bán kính Câu Giá trị cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giá trị B B C là ? C D D là ? A B C Hướng dẫn giải D Vậy chọn đáp án A Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị , tìm để phương trình có nghiệm thực A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B D Điều kiện: Đặt Ta phương trình Phương trình có nghiệm thực phương trình có nghiệm Xét hàm số Dựa vào đồ thị suy phương trình có nghiệm khi: Câu Cho tích phân A C Đáp án đúng: B Nếu đổi biến với tích phân bằng B D Giải thích chi tiết: Ta có Đởi cận: với ; Ta có: Do Câu Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Suy hàm số đồng biến , ta có: , Khi đó: , Với , suy ra: Vậy có Câu số hay phương trình có nghiệm đoạn Ở hình bên, ta có đường parabol đường thẳng nhận hình trịn xoay tích A B Cho phần gạch chéo quay quanh trục C D , ta Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ có gốc tọa độ tâm elip Khi elip có phương trình : Diện tích cần tính Do số tiền cần triệu đồng Câu Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu cắt tia A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải , cho mặt cầu tương ứng B Gọi có tâm tiếp xúc với Tính giá trị biểu thức C , bán kính D nên Suy Câu 10 Tập hợp giá trị A để phương trình có nghiệm thực B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị A Lời giải B Phương trình để phương trình C D có nghiệm thực có nghiệm thực Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy A tiếp xúc với hay Mặt cầu Do Một mặt phẳng B chiều cao C Diện tích xung quanh hình trụ D Đáp án đúng: A Câu 12 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: A Môđun B Câu 13 Biết C D khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: A B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Câu 14 Với Dựa vào bảng biến thiên ta thấy , A C Đáp án đúng: C là số thực dương tùy ý, bằng B Giải thích chi tiết: Với , thì Câu 15 Khối cầu bán kính R tích D A Đáp án đúng: A B Câu 16 Gọi C D tập hợp tất giá trị nguyên tham số có nghiệm A Đáp án đúng: C B để phương trình Tính tổng tất phần tử C D 46 Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số có , nên hàm số đồng biến Do phương trình Phương trình có nghiệm có nghiệm phương trình Xét hàm số có Ta có: Do phương trình nên hàm số đồng biến có nghiệm Kết hợp điều kiện , ta có Vậy tổng tất phần tử tập hợp Câu 17 Trong khơng gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = AC = Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 18 Tích phân A C Đáp án đúng: C B D Câu 19 Cho A Đáp án đúng: B , B Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B C C D D , Ta có x −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B C D Câu 20 Cho phương trình log A √ Đáp án đúng: C x2 −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x2 −2 x+1 2 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x −2 x+ 1− x =0 x log ( x − x +1 )+( x2 −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 21 Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho phương trình B C D có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: B B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy , dấu Với xẩy phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà Suy có nghiệm khoảng Phương trình có hai nghiệm Vậy phương trình có nghiệm Câu 23 Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Lời giải: Mỗi cách chọn học sinh số ứng cử viên theo yêu cầu đề chỉnh hợp chập phần tử Số cách chọn Câu 24 Trong không gian , , cho mặt phẳng Gọi điểm điểm thuộc cho , Tính A Đáp án đúng: D Giải thích B C chi D tiết: Câu 25 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C Câu 26 Cho số phức z thỏa mãn phương trình z A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Cho số phức A Đáp án đúng: C Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức nên có Với B D tìm phần thực số phức C D Giải thích chi tiết: Gọi phần thực số phức Ta xét: Câu 28 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B Câu 29 Môđun số phức A Đáp án đúng: A C C Câu 30 Cho ; B Giải thích chi tiết: Đặt C có điểm biểu diễn ; D có điểm biểu diễn thuộc đường tròn tâm bán kính Mặt khác: Gọi D Tính Suy ra : Suy ra: D B A Đáp án đúng: D trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu 31 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình 10 A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn A Đáp án đúng: A D Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có C C đường D Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu 33 Một vật thể có hai đáy có đáy lớn elip có độ dài trục lớn , trục bé đáy bé có độ dài trục lớn và trục bé Thiết diện vng góc với đường thẳng nối hai tâm hai đáy elip, biết chiều cao vật thể Tính thể tích vật thể A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính độ dài trục lớn thiết diện : (hình vẽ) Gọi đường thẳng qua Tính độ dài trục bé thiết diện : Tương tự trên, lấy có phương trình đường thẳng qua ; có phương trình Thiết diện elip có diện tích Thể tích vật thể cho cơng thức Câu 34 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B đoạn C D 11 Giải thích chi tiết: Do khơng nghiệm phương trình nên Xét hàm Ta có Suy hàm số nghịch biến khoảng Mà mà Câu 35 Biết với A Đáp án đúng: B B số nguyên Khi C D Giải thích chi tiết: Suy Vậy , HẾT - 12