Đề thpt luyện thi toán (400)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Cho hàm số hình vẽ Đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu - sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα − a β B a α+ β=aα a β C a α + β=aα + a β D a α + β=( aα ) β Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Đề thi H K 1- sở Đà Nẵng - 2020-2021) Với số thực a dương, khác số thực α , β ta có A a α + β=aα − a β B a α + β=aα a β C a α + β=( aα ) β D a α + β=aα + a β Lời giải Theo tính chất lũy thừa ta có a α+ β=aα a β Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tìm C Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-2]Cho số phức A Lời giải B C D thỏa mãn D Tìm Ta có Do A Lời giải Chọn D Ta gọi Vậy B C D Ta có: Khó Câu Hàm số y=− x +2 x2 +1 có điểm cực đại là: A ( − 1; ) C (1 ; ) ( − 1; ) Đáp án đúng: C Câu B ( ; ) D (1 ; −2 ) Gọi F(x) nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D thỏa mãn B D Tìm Giải thích chi tiết: Gọi F(x) nguyên hàm hàm số thỏa mãn Tìm A B C Lời giải D Ta có Câu Cho số phức có Với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi phần thực số phức tìm phần thực số phức C D Ta xét: Câu Cho hàm số liên tục dương Tích phân A theo , , tham số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , B D , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C số thực Tổng D Giải thích chi tiết: số thực Từ ta có Vậy Câu Trong khơng gian cho A , cho hai đường thẳng Giá trị song song với ; C ; Đáp án đúng: C B cho A ; Lời giải Đường thẳng ; D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian và ; , cho hai đường thẳng Giá trị song song với B ; có véctơ phương C ; D , Đường thẳng Ta có song song với phương với Câu 10 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có cạnh? ; có véctơ phương A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chú ý hiểu kỹ công thức: 2C=pM= qĐ Khối đa diện loại [p;q] nghĩa mặt đa giác có p cạnh, đỉnh đỉnh chung q mặt, Đ số đỉnh, C số cạnh, M số mặt đa diện Ví dụ hình hai mươi mặt M=20, nhìn hình ta thấy mặt tam giác nên p =3; đỉnh đỉnh chung mặt nên q=5 Do theo cơng thức ta có: 2C=p.M Đ= C= cạnh đỉnh Câu 11 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ A C Đáp án đúng: C Câu 12 , mặt cầu tâm , bán kính B có phương trình D Cho hình nón đỉnh , chiều cao Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy có đáy là thiết diện song song với đáy hình nón đỉnh cho (hình vẽ) Tính chiều cao khối nón để thể tích lớn nhất, biết A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có Thể tích khối nón cần tìm là: D Xét hàm số Ta có Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, ta thấy thể tích khối nón cần tìm lớn chiều cao khối nón Và Câu 13 Tập hợp tất giá trị thực tham số A ; C Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số có đồ thị để hàm số nghịch biến khoảng B D Hai đường thẳng qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ thị điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: A Đáp án đúng: A B C D Bán kính Giải thích chi tiết: Giao điểm hai tiệm cận đồ thị Gọi hệ số góc Ta có đỉnh hình chữ nhật với hình chữ nhật có tâm Do Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật Góc góc Do hay tia nghiệm phương trình Suy phương trình đường thẳng Từ suy Do hồnh độ giao điểm Vậy trục đối xứng tia góc tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc tiệm cận đứng theo chiều dương Do Suy giao điểm nghiệm phương trình hay Câu 15 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: B B C Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Biết thể tích khối trụ D B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 17 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Câu 18 Trong không gian có loại khối đa diện hình vẽ sau: Mệnh đề sau đúng? A Khối lập phương khối bát diện có số cạnh B Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng C Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh D Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho Đáp án đúng: A Câu 19 Trong không gian A , vectơ pháp tuyến mặt phẳng B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho tam giác ABC vuông cân A, BC=a Quay hình trịn ngoại tiếp tam giác vng ABC xung quanh cạnh BC ta khối trịn xoay tích A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Một đa diện có số cạnh 30, số mặt 12, đa diện có số đỉnh A 18 B 22 C 20 D 40 Đáp án đúng: C Câu 22 Cho chóp đáy có đáy hình chữ nhật Biết Thể tích khối chóp , , góc A Đáp án đúng: A Câu 23 Gọi B C hai số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Đáp án đúng: C D Khi C Câu 24 Nguyên hàm hàm số A D là: B D Câu 25 Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt có hồnh độ dương A cắt trục hoành B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét phương trình Hàm số cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ dương phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khác Câu 26 Tìm để hàm số có hai điểm cực trị , thỏa mãn A , C Đáp án đúng: C B D ; Câu 27 Cho tích phân A C Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hình chữ nhật B D có đường gấp khúc trụ (T) B C có đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: A Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình A Đáp án đúng: B Câu 29 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? với đồng biến khoảng B D Có số nguyên ? C để D Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tính tổng B C D 10 Áp dụng tính chất trên, ta Câu 32 Họ nguyên hàm A C Đáp án đúng: A B D Câu 33 Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi hố ga Hãy xác định , hệ số cho trước ( - tỉ số chiều rộng, chiều dài chiều cao xây tiết kiệm nguyên vật liệu A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Ta có: Nên diện tích tồn phần hố ga là: Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ Khi Câu 34 11 Cho đường thẳng tuyến với Khi d cắt hai điểm phân biệt tiếp hai điểm song song với A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C D Pt hoành độ giao điểm đường thẳng Câu 35 Cho hai mặt cầu mặt phẳng chứa , hai điểm Gọi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường trịn có diện nhỏ Khi mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Tính A Đáp án đúng: A B , C Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm D , Ta có phương trình tham số Do mặt phẳng ln cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Đường tròn giao tuyến có diện tích nhỏ có bán kính nhỏ Gọi hình chiếu lên mặt phẳng Ta có bán kính đường trịn giao tuyến đạt giá trị lớn Gọi hình chiếu Khi Do khoảng cách từ tâm lên đường thẳng đến mặt phẳng có giá trị lớn 12 Suy mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Mà Suy HẾT - 13