Đề thpt luyện thi toán (375)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu Cho đoạn B hàm C số liên tục, Giải thích có đạo , đây? A Đáp án đúng: B chi B tiết: Ta D hàm C khoảng , Hỏi thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt Ta , có, Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy Câu Cho biểu thức , với A Đáp án đúng: D B Câu Tập xác định A Mệnh đề đúng? C hàm số D B C Đáp án đúng: A B Hàm số D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải hàm số C D xác định Vậy Câu Hàm số y=x 3−3 x +10 nghịch biến khoảng sau đây? A (−∞; 2) B (−∞; ) ; ( ;+∞ ) C ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu ~ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số A B C D D Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác định Ta có Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Câu Cho hai số phức A thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi biểu diễn cho số phức thuộc đường tròn bán kính tâm Gọi biểu diễn , suy cho số phức , suy thuộc đường thẳng Hình vẽ Ta có nên đường thẳng Suy đạt giá trị nhỏ Với giao điểm đường thẳng nằm ngồi đường trịn với đường trịn cho ngắn Câu Cho hàm số z có đồ thị hình vẽ Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình z −2 i có hai nghiệm phân biệt z +i B m>− D A y=f ( x ) C m=− m>−3 Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a; Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD; Tính thể tích khối chóp SABCD a3 √ a3 √ a3 √ A a √ B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hình chóp cạnh có đáy hình bình hành tâm thỏa mãn Một mặt phẳng khơng qua Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có với Do .(1) (2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy Do Câu 11 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: +) +) Gọi điểm biểu diễn Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Như ba điểm Câu 12 Với Ta có: Do đó: thẳng hàng lớn số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , điểm , , , , , A Đáp án đúng: A B B C C D D đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , đỉnh điểm , , , , , A Lời giải ; thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: D đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có Gọi chiều cao hình lăng trụ Vì có độ dài cạnh Thể tích lặng trụ Gọi nên là trung điểm cạnh Thể tích khối chóp Thể tích khổi đa diện Câu 14 Cho Ⓐ Ⓑ số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C B C Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA khối chóp S.ABCD ? A Đáp án đúng: C B Câu 16 Cho hai A C Đáp án đúng: D D (ABCD) C Tính D B D Giải thích chi tiết: Ta có Tính thể tích Câu 17 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Câu 18 Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Đáp án đúng: D B C khối nón D Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Lời giải B C .D Ta có : Câu 19 A C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu A Đáp án đúng: A khối nón Họ nguyên hàm hàm số Giá trị Các mặt phẳng chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối B C D Giải thích Khi đó: chi ; Gọi tiết: Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện Câu 21 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có hình nón D ⬩ Phần thực số phức Câu 22 Hình nón bằng có đỉnh , tâm đường tròn đáy theo thiết diện tam giác vng Tính thể tích hình nón A Đáp án đúng: D B , góc đỉnh Một mặt phẳng qua Biết khoảng cách hai đường thẳng cắt C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Theo đề ta có tam giác Gọi vng cân , bán kính đường trịn đáy hình nón đường sinh Vì tam giác vuông cân nên Xét tam giác vuông , ta có Xét tam giác vng có Do , suy Vậy thể tích khối nón cho Câu 23 Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh mặt phẳng vng góc với đáy, cạnh bên chóp , tam giác tạo với đáy góc vng nằm Tính thể tích khối 10 A C Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp có đáy Trên cạnh D hình vng cạnh lấy điểm , biết B , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên 11 Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 25 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp Để tốn vật liệu B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 26 Tập xác định hàm số Dấu : A B C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho hàm số đến trục tung A xảy D Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ B 12 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có với Nên Vậy Câu 28 Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm gạo số gạo bán hết vòng với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ chi phí lưu trữ vịng tháng A la Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi B la cent C tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau Do đó, tháng, người phải trả la D la tháng Vì gạo bán với tốc độ không đổi tháng, số gạo lưu trữ sau tháng nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: chi phí tháng tháng, Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, số nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: la Câu 29 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích A khối chóp B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Cho hàm số , ? Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng 13 A C Đáp án đúng: B B D Câu 31 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: C Giải B quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn C thích và D chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: quay xung quanh trục 14 Câu 32 Trong không gian cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Gọi M N giao điểm hai đường đoạn thẳng bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 34 Trong B không D gian cho đường A D thẳng song song với Khi hồnh độ trung điểm I C Đường thẳng phương trình qua mặt cắt đường thẳng phẳng có B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng phương trình A B C Lời giải D PTTS đường thẳng qua Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì cho đường thẳng song song với có vectơ phương mặt phẳng qua cắt đường thẳng có là nên Gọi Ta có Vì nên 15 Đường thẳng qua có VTCP Câu 35 Cho số phức Tính có phương trình thỏa mãn Gọi , A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Khi ta có Vậy tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức elip làm hai tiêu điểm Ta có Mặt khác suy Do elip có độ dài trục lớn Mặt khác biểu diễn số phức nhận số phức trung điểm , độ dài trục bé nên Do suy HẾT - 16