Đề thpt luyện thi toán (357)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 057 Câu Trong không gian cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C Câu Cho hàm số có đồ thị đường thẳng hai điểm kính A , , C Đáp án đúng: A nằm đường trịn có tâm B , D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn D , bán Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: u cầu tốn phương trình có nghiệm phân biệt Khi gọi tọa độ giao điểm , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu Với số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: C B C Câu Trong khơng gian , Viết phương trình mặt cầu phẳng ? điểm A C Đáp án đúng: C điểm nên Ta có mp D biết có bán kính tiếp xúc với mặt B Giải thích chi tiết: Giả sử mặt cầu D có tâm hình chiếu có phương trình , mặt cầu lên mp suy tiếp xúc với mặt phẳng • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: Câu Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A V = 12 B V = 48 C V = 24 Đáp án đúng: C Câu Tìm giá trị lớn hàm số đoạn D V = 96 A B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số y=x 3−3 x +10 nghịch biến khoảng sau đây? A (−∞;0 ) ; ( ;+∞ ) B (−∞ ; 2) C ( ;+ ∞ ) D ( ; ) Đáp án đúng: D Câu Trong không gian điểm , cho điểm (với nguyên) thuộc mặt phẳng Khi biểu thức Ta có: mặt phẳng Tọa độ thỏa mãn tam giác cân có diện tích có giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , D trung điểm C D nên Tam giác cân nên Điểm thuộc mặt phẳng Từ , , Vì ngun nên ta có hệ phương trình , Câu Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B nên có B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: , , Tính diện tích mặt cầu C D ; có Gọi Gọi trung điểm trọng tâm tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Dựng đường thẳng qua + Dựng mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên + Gọi giao điểm ngoại tiếp hình chóp Ta có tứ giác vng góc với trục đường trịn ngoại tiếp tam giác hình chữ nhật nên Khi đó: bán kính mặt cầu Lại có: Xét tâm mặt cầu vng ta có: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 10 ~ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số D A B C Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác định D Ta có Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Câu 11 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số cho A C Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hình chóp chiếu , có Tính bán kính A Đáp án đúng: A Câu 13 B Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 14 Hàm số hàm số B D , , mặt cầu qua điểm C , Gọi , , , , D hình B D liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Cho hàm số thẳng Tìm có đồ thị cắt Đường Biết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến tại có dạng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến + Xét tiếp tuyến tại D ta có: ta có: + Xét tiếp tuyến ta có: Suy phương trình tiếp tuyến là: Khi đó: Câu 16 Cho hình thang vng có hình thang quanh xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: C B C Thể tích khối trịn xoay sinh D Giải thích chi tiết: Dễ thấy hai tam giác: vng cân Góc Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối vật thể Hình thang vng quay quanh trục Thể tích khối nón là: Thể tích khối nón Thể tích khối nón cụt: là: chiều cao chiều cao tích ta khối nón cụt tích Thể tích khối vật thể : Vậy thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay xung quanh đường thẳng là: Câu 17 Bất phương trình A Đáp án đúng: A Câu 18 Tích phân B Vơ số có bao nghiêu nghiệm ngun? C D A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 19 Cho Ⓐ Ⓑ số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C B C Câu 20 Gọi M N giao điểm hai đường đoạn thẳng bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Câu 22 Cho B , Khi hồnh độ trung điểm I C giá trị A Đáp án đúng: C D Câu 21 Cho hình nón có góc đỉnh dương khơng đổi Gọi sau đây? D Tổng độ dài đường cao đường sinh số thể tích khối nón đạt giá trị lớn Hỏi C D thỏa gần với giá trị Giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm , bán kính hình trịn tâm Khi ; , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thẳng hàng lớn Câu 23 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D Câu 24 với B Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D Câu 26 Hình nón hình nón Phép vị tự tâm B , tâm đường trịn đáy Tính thể tích hình nón B D tỉ số C theo thiết diện tam giác vuông A Đáp án đúng: C C đoạn C 10 B có đỉnh Câu 25 Trong mặt phẳng tọa độ trịn có bán kính là: là: D biến đường trịn bán kính thành đường D , góc đỉnh Một mặt phẳng qua Biết khoảng cách hai đường thẳng cắt C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Theo đề ta có tam giác Gọi vng cân , bán kính đường trịn đáy hình nón đường sinh Vì tam giác vuông cân nên Xét tam giác vuông , ta có Xét tam giác vng có , suy Do Vậy thể tích khối nón cho Câu 27 Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ cơng bội có hồnh độ thuộc Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ là cấp số nhân với số hạng đầu biết C D Hồnh độ giao điểm Suy ra: có tọa độ B Giải thích chi tiết: Ta có Xét điểm Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: B Tiếp tuyến có dạng: nghiệm phương trình: ta dãy với 10 Từ giả thiết suy : Câu 28 Cho số phức Tính thỏa mãn Gọi , A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Khi ta có Vậy tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức elip làm hai tiêu điểm Ta có Mặt khác suy Do elip có độ dài trục lớn Mặt khác biểu diễn số phức nhận số phức , độ dài trục bé là trung điểm nên Do suy Câu 29 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, 10 cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, cạnh Đáp án đúng: C Câu 30 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B Thể tích khối nón cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 31 Cho hai hàm số trị A Đáp án đúng: B D liên tục đoạn cho Giá B C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: A , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Câu 33 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: B tam giác vuông , B C D Giải thích chi tiết: Vì Vì tam giác vuông lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 34 Cho lăng trụ đứng khối lăng trụ biết A Đáp án đúng: B có đáy B B C , Tính thể tích Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ biết A Lời giải tam giác vng cân D C có đáy D tam giác vuông cân , 12 Tam giác vuông cân , mà Xét vng , có Vậy thể tích hình lăng trụ cho Câu 35 Cho hàm số , , liên A Đáp án đúng: B thích tục, có đạo , đây? Giải chi B tiết: Ta hàm C khoảng , Hỏi thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt , 13 Ta có, Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy HẾT - 14