Đề thpt luyện thi toán (355)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a; Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD; Tính thể tích khối chóp SABCD a3 √ a3 √ a3 √ A a √ B C D Đáp án đúng: C Câu Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: B Câu Cho , B D thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: ; thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: thẳng hàng lớn Câu Cho số thực dương A , với Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số thực dương , A Lời giải C B Câu Tìm giá trị lớn hàm số với B D đoạn Khẳng định sau đúng? D A Đáp án đúng: C B C Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vơ số Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D C D * Điều kiện xác định: * Do với nên bất phương trình Vì số nguyên nên Câu Gọi xung quanh trục Vậy bất phương trình có nghiệm ngun thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vì nên Câu Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp A Đáp án đúng: C có đáy Trên cạnh , biết hình vng cạnh lấy điểm , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ ngun chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A B C 27 D Đáp án đúng: C Câu 10 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A C Đáp án đúng: D Câu 11 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: A Câu 12 B D , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D hể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông A Đáp án đúng: A B Câu 13 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D C có đáy mặt phẳng B tam giác vuông D , C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 14 ~ Cho biểu thức đúng? A C Đáp án đúng: A , phân số tối giản Gọi B D Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Một nguyên hàm hàm số A là: C Đáp án đúng: A B D Câu 16 Một hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy A Đáp án đúng: C B Câu 17 Cho hai số phức thỏa mãn A C Đáp án đúng: A C Diện tích xung quanh hình trụ D Tìm giá trị nhỏ B D Giải thích chi tiết: Gọi biểu diễn cho số phức thuộc đường tròn bán kính tâm Gọi biểu , suy diễn cho số phức , suy thuộc đường thẳng Hình vẽ Ta có nên đường thẳng Suy đạt giá trị nhỏ Với giao điểm đường thẳng Câu 18 Cho lăng trụ đứng khối lăng trụ biết A Đáp án đúng: A B có đáy cho ngắn tam giác vng cân , Tính thể tích B C với đường trịn Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ biết A Lời giải nằm ngồi đường trịn D C có đáy D tam giác vuông cân , Tam giác vuông cân , mà Xét vng , có Vậy thể tích hình lăng trụ cho Câu 19 Với , , số thực dương, biểu thức A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp A B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy Câu 21 Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hàm số có đồ thị đồ thị thoi đường thẳng ba điểm phân biệt cắt ( theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến tại hai điểm A Đáp án đúng: D Đường thẳng B Tham số thuộc khoảng để tứ giác C Giải thích chi tiết: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số D đường thẳng cắt hình nghiệm phương trình: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình khác Với có hai nghiệm phân biệt , đường thẳng cắt đồ thị Ta có ., ba điểm phân biệt hai nghiệm phương trình Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số trung điểm điểm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: tiếp tuyến là: Do tiếp tuyến cắt điểm thứ hai Tương tự, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Ta có Ta có Từ Do trung điểm suy tứ giác hình bình hành hình thoi ( thỏa mãn ) Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức Câu 24 Một vật chuyển động đường parabol có đỉnh vật di chuyển D với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính qng đường kể từ lúc xuất phát mà 10 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tớc có dạng Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ đó Câu 25 Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: D đoạn C B liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn liên tục C là: D 10 Tính D thỏa mãn Tính Câu 27 Một mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: B Thể tích khối cầu B C Câu 28 ~ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số A Lời giải B C D D D 11 FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác định Ta có Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Câu 29 Cho số phức có modun có phần thực A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử Tính C theo D , ta có Ta có: Câu 30 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho hàm số hai điểm bán kính A , C có đồ thị D đường thẳng Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn C , Đáp án đúng: D chiều cao nằm đường trịn có tâm B , D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính , Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm 12 A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: u cầu tốn phương trình có nghiệm phân biệt Khi gọi tọa độ giao điểm , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu 32 Cho tập hợp: Tập hợp A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp: A tập hợp sau đây? B Câu 33 Cho hình chóp chiếu , A Đáp án đúng: A C Tập hợp tập hợp sau đây? D có Tính bán kính B , , mặt cầu qua điểm C , , Gọi , , , D hình 13 Câu 34 Cho khối lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B có đáy C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D có đáy , cạnh D , , tam giác vuông , cạnh , Thể tích khối lăng trụ đứng Câu 35 Bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: C tam giác vng B có bao nghiêu nghiệm nguyên? C D HẾT - 14