Đề thpt luyện thi toán (354)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm , bán kính , bán kính ; Khi thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm thẳng hàng Do đó: lớn Câu Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A , BC=3 a Góc tạo SB mp(ABC) 45 Tính theo a chiều cao khối chóp S ABC ❑ a a √2 a A B C D a √ 2 12 Đáp án đúng: C Câu Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Một vật chuyển động đường parabol có đỉnh vật di chuyển A với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường kể từ lúc xuất phát mà B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tớc có dạng Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ đó Câu Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: C Rút gọn biểu thức B A C Đáp án đúng: B Câu C Giải thích chi tiết: Câu Tập xác định hàm số y=log ( 14−7 x ) A (−∞ ;2 ] C (−∞; 2) Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm hàm D B ( ;+∞ ) D [ 2;+∞ ) B D Cho hình trục có bán kình r Gọi O,O’ tâm hai đáy, với Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong khẳng định đây, khẳng định khẳng định sai? A Diện tích tồn phần hình trụ B Thể tích khối cầu thể tích khối trụ C Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ D Diện tích mặt cầu Đáp án đúng: B diện tích tồn phần hình trụ Giải thích chi tiết: Ta có: ; ; Đáp án sai A Câu 10 Hàm số y=x 3−3 x +10 nghịch biến khoảng sau đây? A (−∞; 2) B ( ;+ ∞ ) C ( ; ) D (−∞;0 ) ; ( ;+∞ ) Đáp án đúng: C Câu 11 Gọi hai giao điểm đồ thị hàm số giá trị đường thẳng A Đáp án đúng: B B Câu 12 Cho số phức Tính C D thỏa mãn Gọi , B C biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức Khi ta có Vậy tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức elip làm hai tiêu điểm Ta có Mặt khác suy Do elip có độ dài trục lớn Mặt khác điểm biểu diễn số phức , và số phức D Giải thích chi tiết: Ta có nhận A Đáp án đúng: B Gọi Khi trung điểm , độ dài trục bé nên Do suy Câu 13 Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn thời điểm (giây) bằng: A Đáp án đúng: B B Khi vận tốc C D Giải thích chi tiết: [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm A Lời giải B Ta có C chuyển động đạt Khi vận tốc (giây) bằng: D Dấu “=” xảy Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm Câu 14 Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước (hình vẽ) Thể tích nước cịn lại thùng có giá trị sau đây? A (dm3) C (dm3) Đáp án đúng: A B D (dm3) (dm3) Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính khối cầu Khi thể tích nước tràn ngồi thể tích nửa khối cầu nên Do chiều cao thùng nước Cắt thùng nước thiết diện qua trục ta hình thang cân tam giác cân với Gọi trung điểm đoạn thẳng giao điểm Gọi O giao điểm trung điểm nên Ta có Gọi hình chiếu Tam giác vng H có đường cao nên Thể tích thùng đầy nước Do thể tích nước cịn lại Câu 15 Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , điểm , , , , , A Đáp án đúng: B B đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh C D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , đỉnh điểm , , , , , A Lời giải Gọi Vì B chiều cao hình lăng trụ có độ dài cạnh Thể tích lặng trụ Gọi C D nên là trung điểm cạnh Thể tích khối chóp đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có Thể tích khổi đa diện Câu 16 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C D Vơ số * Điều kiện xác định: * Do với nên bất phương trình Vì số nguyên nên Câu 17 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Vậy bất phương trình có nghiệm ngun ln qua điểm có tọa độ đây? B C D Câu 18 Bất phương trình A Đáp án đúng: A B Vơ số Câu 19 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp có bao nghiêu nghiệm nguyên? C D có đáy Trên cạnh hình vng cạnh lấy điểm , biết , cạnh bên đặt vuông góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 20 Cho hàm số hai điểm bán kính A , có đồ thị , đường thẳng phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn C , Đáp án đúng: C Tìm m để hai đồ thị cắt nằm đường trịn có tâm B D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính , Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: u cầu tốn phương trình Khi gọi tọa độ giao điểm có nghiệm phân biệt , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu 21 Trong không gian điểm , cho điểm (với nguyên) thuộc mặt phẳng Khi biểu thức Ta có: mặt phẳng thỏa mãn tam giác Tọa độ cân có diện tích có giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , trung điểm C D nên Tam giác cân nên Điểm thuộc mặt phẳng Từ , , Vì ngun nên nên ta có hệ phương trình , Câu 22 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 10 Vì nên Câu 23 Cho hàm số z có đồ thị hình vẽ Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình A m>− C y=f ( x ) Đáp án đúng: B Câu 24 Cho hình chóp cạnh có đáy z −2 i có hai nghiệm phân biệt z +i B m=− m>−3 D hình bình hành tâm thỏa mãn Một mặt phẳng khơng qua Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có với Do 11 .(1) (2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy Do Câu 25 Một nguyên hàm hàm số là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 27 hể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng A Đáp án đúng: A B C D 12 Câu 28 Cho hình thang vng có hình thang quanh xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: C B Thể tích khối tròn xoay sinh C D Giải thích chi tiết: Dễ thấy hai tam giác: vng cân Góc Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối vật thể Hình thang vng quay quanh trục Thể tích khối nón là: Thể tích khối nón Thể tích khối nón cụt: là: chiều cao chiều cao tích ta khối nón cụt tích Thể tích khối vật thể : Vậy thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay xung quanh đường thẳng là: Câu 29 13 Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi C , bán kính , , có tâm thuộc mặt cầu Ta có max D thuộc mặt cầu có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy Khi đó, khơng cắt Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 30 Hàm số A nguyên hàm hàm số hàm số cho C Đáp án đúng: C Câu 31 B D Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 32 Cho đây? hàm số đoạn C B liên tục, có , đạo hàm là: D 10 khoảng Hỏi , thỏa mãn thuộc khoảng 14 A Đáp án đúng: D Giải thích B chi tiết: C Ta D có Tính Đặt Ta , có, Đặt Hay Do đó, Mà Do vậy Từ suy Câu 33 , suy 15 Trong không gian với hệ tọa độ chó vectơ A Tìm tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ chó vectơ Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B C D Ta có Câu 34 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: A Giải B thích quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn C D chi tiết: 16 Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số và đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 35 Khối bát diện có mặt A Tam giác C Hình chữ nhật Đáp án đúng: A quay xung quanh trục B Tam giác vng D Hình vng HẾT - 17