Đề thpt luyện thi toán (332)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: C với B Câu Gọi giá trị A Đáp án đúng: D hai giao điểm đồ thị hàm số D đường thẳng Khi B C Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? A Đáp án đúng: D C B D quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu Cho hàm số thẳng Tìm có đồ thị cắt Đường Biết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến tại có dạng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến + Xét tiếp tuyến C ta có: D ta có: + Xét tiếp tuyến ta có: Suy phương trình tiếp tuyến là: Khi đó: Câu ~ Cho biểu thức đúng? A C Đáp án đúng: D , phân số tối giản Gọi B D Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho số phức Tính thỏa mãn Gọi , A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức , điểm biểu diễn số phức Khi ta có Vậy tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức elip làm hai tiêu điểm Ta có Mặt khác suy Do elip có độ dài trục lớn Mặt khác biểu diễn số phức nhận số phức trung điểm , độ dài trục bé nên Do suy Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A Đáp án đúng: C Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: B C D Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Câu Cho Ⓐ Ⓑ B C số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ Ⓓ B Cho số thực A Đáp án đúng: C Câu 10 C D số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: C Câu D 11 Trong D không gian với hệ trục , cho mặt cầu có phương trình: Khi đó: A có tâm , bán kính C có tâm Đáp án đúng: A , bán kính Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 12 Cho số phức , A Đáp án đúng: C có tâm có tâm bán kính D có tâm , bán kính , bán kính thỏa mãn B B , Biết Giải thích chi tiết: Ta có: Ta lại có: Từ, suy ra: C , tính D Ta gọi Ta có hệ phương trình hay Vậy: Câu 13 Tập xác định hàm số y=( x2 −x−2 )√ A R C R ¿ {−1 ; 2¿} Đáp án đúng: D Câu 14 Trong không gian cho Đường thẳng phương trình B −∞ ;−1 ∪ ;+ ∞ ) D (−∞;−1 ) ∪ ( 2; +∞ ) đường qua mặt cắt đường thẳng phẳng có B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng phương trình A B C Lời giải D PTTS đường thẳng thẳng song song với A qua Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì cho đường thẳng song song với có vectơ phương mặt phẳng qua cắt đường thẳng có là nên Gọi Ta có Vì nên Đường thẳng qua có VTCP có phương trình Câu 15 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ) , tam giác ABC vng cân A , BC=3 a Góc tạo SB mp(ABC) 45 Tính theo a chiều cao khối chóp S ABC a a √ a❑ A B a √ C D 12 2 Đáp án đúng: D Câu 16 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, 10 cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, cạnh Đáp án đúng: C Câu 17 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Khi D thỏa mãn D Khi Câu 18 Cho hàm số có đồ thị đồ thị thoi đường thẳng ba điểm phân biệt cắt hai điểm A Đáp án đúng: D B Đường thẳng ( theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến Tham số thuộc khoảng để tứ giác C Giải thích chi tiết: Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số D đường thẳng cắt hình nghiệm phương trình: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình khác Với có hai nghiệm phân biệt , đường thẳng cắt đồ thị Ta có ., ba điểm phân biệt hai nghiệm phương trình trung điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: tiếp tuyến là: Do tiếp tuyến cắt điểm thứ hai Tương tự, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Ta có Ta có Từ Do trung điểm suy tứ giác hình bình hành hình thoi ( thỏa mãn ) Câu 19 Trong khơng gian Ba điểm , , cho mặt cầu , cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: D phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm B điểm Tổng C thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C Mặt cầu có phương trình điểm D Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm A Khẳng định sau đúng? B C D Đáp án đúng: C Câu 21 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp A B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Câu 22 Đạo hàm hàm số A Dấu xảy là: B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Đáp án đúng: B B C khối nón D Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Lời giải B C .D Ta có : khối nón Câu 24 Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu Giá trị Các mặt phẳng chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối A Đáp án đúng: A Giải thích B chi C tiết: Gọi D 10 Khi đó: ; Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện Câu 25 Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước (hình vẽ) Thể tích nước cịn lại thùng có giá trị sau đây? A (dm3) C (dm3) Đáp án đúng: C B D (dm3) (dm3) 11 Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính khối cầu Khi thể tích nước tràn ngồi thể tích nửa khối cầu nên Do chiều cao thùng nước Cắt thùng nước thiết diện qua trục ta hình thang cân tam giác cân với Gọi trung điểm đoạn thẳng giao điểm Gọi O giao điểm trung điểm nên Ta có Gọi hình chiếu Tam giác vng H có đường cao nên Thể tích thùng đầy nước Do thể tích nước cịn lại Câu 26 Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: D B Rút gọn biểu thức C D 12 Giải thích chi tiết: Câu 27 Cho hàm số y = x + 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vì nên Câu 29 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A V = 48 B V = 96 C V = 24 Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hai số phức A thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi biểu diễn cho số phức thuộc đường tròn bán kính tâm Gọi biểu diễn D V = 12 , suy cho số phức , suy thuộc đường thẳng Hình vẽ 13 Ta có nên đường thẳng Suy đạt giá trị nhỏ Với giao điểm đường thẳng Câu 31 Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D nằm đường tròn với đường tròn B D B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Cho hình chóp A Đáp án đúng: A : A khối chóp ngắn Câu 32 Tập xác định hàm số với mặt đáy cho Giải thích chi tiết: Ta có có đáy Trên cạnh , biết hình vng cạnh lấy điểm , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn B C D 14 Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 34 Biết A Đáp án đúng: D B 52 Tính C 25 D 10 Giải thích chi tiết: Đặt 15 Vậy , , Câu 35 Cho hình chóp cạnh có đáy hình bình hành tâm Một mặt phẳng không qua thỏa mãn Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt với Do Ta có (1) (2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy 16 Do HẾT - 17