Đề thpt luyện thi toán (318)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 Câu Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: D Câu bán kính đường trịn đáy B Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B Diện tích xung quanh hình trụ C chiều cao D Thể tích khối nón cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu Cho cân có đường cao , cạnh đáy hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Câu Một nguyên hàm hàm số A D Khi quay C xung quanh ta D là: B C Đáp án đúng: A D Câu Biết A Đáp án đúng: B Tính C 52 B 10 D 25 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu , , Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích A , khối chóp ? B C Đáp án đúng: A D Câu Cho số thực dương A , với C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương , A Lời giải C B với Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau đúng? B D Khẳng định sau đúng? D C Vô số D * Điều kiện xác định: * Do với nên bất phương trình Vì số nguyên nên Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 10 Trên đồ thị hàm số có hệ số góc lấy điểm có hồnh độ xảy Tiếp tuyến A B C Đáp án đúng: A Câu 11 Hàm số y=x 3−3 x +10 nghịch biến khoảng sau đây? A ( ; ) B (−∞; ) ; ( ;+∞ ) C (−∞; 2) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 12 Cho Ⓐ Ⓑ A số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ Ⓓ điểm D B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình chóp cạnh có đáy hình bình hành tâm thỏa mãn Một mặt phẳng không qua Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt với Do Ta có (1) (2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy Do Câu 14 Cho hàm số y = x + 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Giá trị nguyên lớn tham số khoảng để hàm số nghịch biến ? A B Đáp án đúng: D Câu 16 Tập xác định hàm số y=log ( 14−7 x ) A (−∞; 2) C [ 2;+∞ ) Đáp án đúng: A C D B ( ;+∞ ) D (−∞ ;2 ] Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA khối chóp S.ABCD ? A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Cho hàm số thẳng Tìm (ABCD) Tính thể tích D có đồ thị cắt Đường Biết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến tại có dạng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến + Xét tiếp tuyến tại D ta có: ta có: + Xét tiếp tuyến ta có: Suy phương trình tiếp tuyến là: Khi đó: Câu 19 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng A Đáp án đúng: C có đáy mặt phẳng B tam giác vng , C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 20 Nguyên hàm hàm A B C Đáp án đúng: C Câu 21 D Cho hình trục có bán kình r Gọi O,O’ tâm hai đáy, với Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong khẳng định đây, khẳng định khẳng định sai? A Diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ B Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ C Diện tích tồn phần hình trụ D Thể tích khối cầu Đáp án đúng: D thể tích khối trụ Giải thích chi tiết: Ta có: ; Đáp án sai A ; Câu 22 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: D B quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số và tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 23 hể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông A Đáp án đúng: B B C Câu 24 Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ là có tọa độ có tọa độ B Tiếp tuyến C Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ D Hồnh độ giao điểm thuộc biết Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến có tọa độ có hồnh độ Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: B Xét điểm D có dạng: nghiệm phương trình: Suy ra: ta dãy cấp số nhân với số hạng đầu công bội với Từ giả thiết suy : Câu 25 ~ Cho biểu thức đúng? A C Đáp án đúng: B , phân số tối giản Gọi B D Khẳng định sau Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D có B , , C Tính diện tích mặt cầu D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: Gọi Gọi trung điểm trọng tâm tam giác ; tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Dựng đường thẳng qua + Dựng mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên + Gọi giao điểm ngoại tiếp hình chóp Ta có tứ giác Xét vng góc với Khi đó: bán kính mặt cầu là hình chữ nhật nên Lại có: có trục đường trịn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu vng ta có: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 27 Trong khơng gian với hệ trục , cho mặt cầu có phương trình: Khi đó: A có tâm , bán kính C có tâm Đáp án đúng: D bán kính Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm D có tâm , bán kính trung điểm cạnh Tính theo B Cho B có đáy hình vng cạnh nằm hình vng A Đáp án đúng: D Câu 29 có tâm Câu 28 Cho hình chóp , tam giác C D , bán kính , có tâm , bán kính Dễ thấy , Gọi giá trị lớn nhất, giá trị mặt phẳng Giải thích chi tiết: Gọi đều, góc Biết hình chiếu vng góc đỉnh nhỏ biểu thức B , bán kính khoảng cách đường thẳng số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A , bán kính C Khi đó, D thuộc mặt cầu có tâm thuộc mặt cầu Ta có max Giá trị lớn Giá trị nhỏ không cắt 10 Vậy Câu 30 Hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Gọi S tập hợp giá trị hàm số m cho đường thẳng ba điểm phân biệt A, B, Tính tổng phần tử S A B Đáp án đúng: B mà tiếp tuyến với C cắt đồ thị A B vuông góc với D Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm là: Để d cắt Gọi điểm phân biệt có nghiệm khác Để tiếp tuyến A B (*) theo Vi-ét ta có: vng góc với Suy tổng phần tử S 11 Câu 32 Tập xác định hàm số : A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Câu 34 Cho C Khi giá trị A Đáp án đúng: D B D tính theo C là : D Giải thích chi tiết: +Tự luận : Ta có : Khi đó : +Trắc nghiệm Ta chọn đáp án B Sử dụng máy tính: gán cho A, B Lấy trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án B Câu 35 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: A , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D HẾT - 12