Đề thpt luyện thi toán (317)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Với số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D Câu D Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm gạo số gạo bán hết vòng với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ chi phí lưu trữ vịng tháng A la Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi B cent la C tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau Do đó, tháng, người phải trả la D la tháng Vì gạo bán với tốc độ không đổi tháng, số gạo lưu trữ sau tháng nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: chi phí tháng tháng, Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, số nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: đô la Câu Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: C Câu D Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích A , khối chóp ? B C Đáp án đúng: D D Câu Gọi M N giao điểm hai đường đoạn thẳng bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu Trong không gian Ba điểm , , phân biệt thuộc mặt cầu cho B , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B C , cho mặt cầu , C D , tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong không gian Ba điểm D điểm qua điểm A Đáp án đúng: D Khi hồnh độ trung điểm I C , cho mặt cầu cầu Biết mặt phẳng thẳng B Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu Biết A 25 Đáp án đúng: D B 52 Tính C D 10 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu Gọi giá trị hai giao điểm đồ thị hàm số Khi A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình chóp đường thẳng Gọi C có đáy hình vng cạnh trung điểm cạnh nằm hình vng A Đáp án đúng: A B Tính theo D , tam giác đều, góc Biết hình chiếu vng góc đỉnh khoảng cách đường thẳng C mặt phẳng D Câu 10 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Trong không gian Oxyz, cho điểm A Đáp án đúng: A Câu 12 B D Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: C D Cho hình trục có bán kình r Gọi O,O’ tâm hai đáy, với Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong khẳng định đây, khẳng định khẳng định sai? A Diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ B Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ C Thể tích khối cầu thể tích khối trụ D Diện tích tồn phần hình trụ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: ; Đáp án sai A Câu 13 Cho ; hàm số liên tục, A Đáp án đúng: D thích đạo , đây? Giải có B chi tiết: hàm , Hỏi C Ta khoảng thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt Ta , có, Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy Câu 14 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C tam giác vuông , B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 15 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C ln qua điểm có tọa độ đây? B Câu 16 Trong không gian điểm (với , cho điểm Ta có: Tam giác D mặt phẳng thỏa mãn tam giác Tọa độ cân có diện tích có giá trị B Giải thích chi tiết: Gọi , nguyên) thuộc mặt phẳng Khi biểu thức A Đáp án đúng: B C trung điểm C D nên cân nên Điểm thuộc mặt phẳng Từ , , Vì ngun nên nên ta có hệ phương trình , Câu 17 Nguyên hàm hàm A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho hai A C Đáp án đúng: C bán kính đường trịn đáy Diện tích xung quanh hình trụ C Tính D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: A B quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số và tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 21 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4; A 10 B 20 C 30 Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hình chóp cạnh có đáy D 60 hình bình hành tâm thỏa mãn Một mặt phẳng khơng qua Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt với Do Ta có (1) .(2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy Do Câu 24 Một mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: D Câu 25 Hàm số Thể tích khối cầu B C D liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn liên tục C thỏa mãn Tính D Tính 10 Câu 27 Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn C B Câu 28 Cho tập hợp: Tập hợp A là: D 10 tập hợp sau đây? B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp: A B Tập hợp C tập hợp sau đây? D Câu 29 Trong khơng gian cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu 30 Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn thời điểm (giây) bằng: A Đáp án đúng: D B D Khi vận tốc C A Lời giải B C chuyển động đạt D Giải thích chi tiết: [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm Khi vận tốc (giây) bằng: D Ta có Dấu “=” xảy Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm Câu 31 Tập xác định A hàm số C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B B D hàm số C D 11 Hàm số xác định Vậy Câu 32 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 33 Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D có B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: xảy , , Tính diện tích mặt cầu C D ; có 12 Gọi Gọi trung điểm trọng tâm tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Dựng đường thẳng qua + Dựng mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên + Gọi giao điểm ngoại tiếp hình chóp Ta có tứ giác Khi đó: bán kính mặt cầu là hình chữ nhật nên Lại có: Xét vng góc với trục đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu vuông ta có: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 34 Cho hàm số y = x + 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C Đáp án đúng: C Câu 35 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A V = 12 B V = 48 C V = 96 Đáp án đúng: D D D V = 24 13 HẾT - 14