Đề thpt luyện thi toán (310)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, 10 cạnh Đáp án đúng: C Câu Cho lăng trụ đứng khối lăng trụ biết A Đáp án đúng: A có đáy Tam giác B B C vng cân , Tính thể tích Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ biết A Lời giải tam giác vng cân C có đáy D tam giác vuông cân , D , mà Xét vng , có Vậy thể tích hình lăng trụ cho , , Câu Trên đồ thị hàm số hệ số góc A Đáp án đúng: C lấy điểm có hồnh độ B Tiếp tuyến C điểm có D Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C D Câu Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Đáp án đúng: A B C khối nón D Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Lời giải B C .D Ta có : khối nón Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình nón có góc đỉnh không đổi Gọi sau đây? giá trị A Đáp án đúng: D thể tích khối nón đạt giá trị lớn Hỏi B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Tổng độ dài đường cao đường sinh số C B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức Câu 10 dương gần với giá trị D D Hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm gạo số gạo bán hết vịng với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ chi phí lưu trữ vịng tháng A la Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B đô la cent C tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau Do đó, tháng, người phải trả la D la tháng Vì gạo bán với tốc độ khơng đổi tháng, số gạo lưu trữ sau tháng nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: chi phí tháng tháng, Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, số nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: la Câu 12 Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Cho hàm số đến trục tung A Tìm tất điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có B D với Nên Vậy thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ Câu 14 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn liên tục C Tính D thỏa mãn Tính Câu 15 Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước (hình vẽ) Thể tích nước cịn lại thùng có giá trị sau đây? A (dm3) B C (dm3) Đáp án đúng: C D (dm3) (dm3) Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính khối cầu Khi thể tích nước tràn ngồi thể tích nửa khối cầu nên Do chiều cao thùng nước Cắt thùng nước thiết diện qua trục ta hình thang cân tam giác cân với Gọi trung điểm đoạn thẳng giao điểm Gọi O giao điểm trung điểm nên Ta có Gọi hình chiếu Tam giác vng H có đường cao nên Thể tích thùng đầy nước Do thể tích nước cịn lại Câu 16 Cho nhỏ biểu thức số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị Khi đó, A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , , D thuộc mặt cầu có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy C có tâm thuộc mặt cầu Ta có max không cắt Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ nguyên chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A 27 B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số y = x3 + 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: C phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm B điểm Tổng C thuộc đường thẳng , , tiếp tuyến mặt D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm C Mặt cầu có phương trình điểm D Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu 20 Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn thời điểm (giây) bằng: A Đáp án đúng: B B Khi vận tốc chuyển động đạt C D Giải thích chi tiết: [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm A Lời giải B C Ta có (giây) bằng: D Dấu “=” xảy Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm Câu 21 Cho cân có đường cao , cạnh đáy ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu 22 Khi vận tốc B C Khi quay xung quanh D Cho hình trục có bán kình r Gọi O,O’ tâm hai đáy, với Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong khẳng định đây, khẳng định khẳng định sai? A Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B Thể tích khối cầu thể tích khối trụ C Diện tích tồn phần hình trụ D Diện tích mặt cầu Đáp án đúng: B diện tích tồn phần hình trụ Giải thích chi tiết: Ta có: ; Đáp án sai A Câu 23 Cho số phức ; thỏa mãn Khi A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B D thỏa mãn C D Khi Câu 24 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp có đáy Trên cạnh hình vng cạnh lấy điểm , biết , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 25 Cho hai A C Đáp án đúng: C Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho số phức có modun có phần thực A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C Tính theo D , ta có Ta có: Câu 27 Hàm số y=x −3 x +10 nghịch biến khoảng sau đây? A ( ; ) B (−∞ ; 2) C (−∞;0 ) ; ( ;+∞ ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A có B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: , , Tính diện tích mặt cầu C D ; có 10 Gọi Gọi trung điểm trọng tâm tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Dựng đường thẳng qua + Dựng mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên + Gọi giao điểm ngoại tiếp hình chóp Ta có tứ giác vng góc với Khi đó: bán kính mặt cầu là hình chữ nhật nên Lại có: Xét trục đường trịn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu vng ta có: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 29 Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , điểm , , , , , A Đáp án đúng: B B đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh C D 11 Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , đỉnh điểm , , , , , A Lời giải Gọi B C D chiều cao hình lăng trụ Vì Gọi có độ dài cạnh Thể tích lặng trụ nên là trung điểm cạnh Thể tích khối chóp đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có Thể tích khổi đa diện Câu 30 Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ C D Hoành độ giao điểm thuộc biết B Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến có tọa độ có hồnh độ Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: A Xét điểm có dạng: nghiệm phương trình: 12 Suy ra: ta dãy cơng bội cấp số nhân với số hạng đầu với Từ giả thiết suy : Câu 31 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A Câu 32 B D Nguyên hàm hàm A B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vì nên Câu 34 Đạo hàm hàm số A là: B 13 C Đáp án đúng: D Câu 35 Cho hình chữ nhật A Một hình lăng trụ C Một mặt cầu Đáp án đúng: B D Khi quay đường gấp khúc xung quanh cạnh B Một hình trụ D Một hình nón ta HẾT - 14