Đề thpt luyện thi toán (308)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ) , tam giác ABC vng cân A , BC=3 a Góc tạo SB mp(ABC) 45 Tính theo a chiều cao khối chóp S ABC ❑ a a √2 a A B a √ C D 12 Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA khối chóp S.ABCD ? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình chóp Gọi C trung điểm cạnh Tính theo B Câu Gọi Trong đều, góc Biết hình chiếu vng góc đỉnh khoảng cách đường thẳng C mặt phẳng D đường thẳng Khi A Đáp án đúng: D , tam giác hai giao điểm đồ thị hàm số giá trị Câu Tính thể tích D có đáy hình vng cạnh nằm hình vng A Đáp án đúng: A (ABCD) B không gian C với hệ trục , D cho mặt cầu có phương trình: Khi đó: A có tâm bán kính C có tâm Đáp án đúng: B , bán kính Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu Cho khối lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ cho A B B có tâm D có tâm , bán kính có đáy , bán kính tam giác vng C , bán kính , cạnh D , , Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D có đáy , gạo số gạo bán hết vòng tháng, Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ chi phí lưu trữ vịng tháng Gọi , cạnh Thể tích khối lăng trụ đứng Câu A đô la Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: tam giác vng B cent la C tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau tháng, người phải trả la Do đó, la tháng Vì gạo bán với tốc độ khơng đổi tháng, số gạo lưu trữ sau tháng nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: chi phí tháng D Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, số nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: la Câu Với số thực dương, biểu thức A B Đáp án đúng: D Câu Khối bát diện có mặt A Tam giác C Tam giác vuông Đáp án đúng: A C D B Hình chữ nhật D Hình vng Câu 10 Cho hình chóp cạnh có đáy hình bình hành tâm thỏa mãn Một mặt phẳng khơng qua Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt với Do Ta có (1) (2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy Do Câu 11 Cho hàm số z có đồ thị hình vẽ Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình A m>− C Đáp án đúng: B z −2 i có hai nghiệm phân biệt z +i B m=− m>−3 D y=f ( x ) Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B C liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn liên tục D C thỏa mãn Tính D Tính Câu 14 Cho khối chóp tam giác có cạnh bên mặt bên tạo với mặt phẳng đáy góc Tính thể tích khối chóp cho A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? D quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn A Đáp án đúng: A Giải B C thích D chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 17 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng A Đáp án đúng: D có đáy mặt phẳng B tam giác vuông , C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 18 Hàm số liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 19 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm , bán kính hình trịn tâm Khi , bán kính thẳng hàng lớn Câu 20 Gọi Giá trị biểu thức A 40 Đáp án đúng: A Giá trị biểu thức Câu 21 Trong không gian mặt cầu A C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hình chữ nhật A Một mặt cầu C Một hình nón Đáp án đúng: B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B 52 C Giải thích chi tiết: Gọi bán kính ( hình vẽ) Như ba điểm đoạn Ta có: Do đó: thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; đoạn D 20 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Khi quay đường gấp khúc xung quanh cạnh B Một hình trụ D Một hình lăng trụ ta Câu 23 Cho hai A Tính C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Bất phương trình A Đáp án đúng: B có bao nghiêu nghiệm nguyên? C D Vô số B Câu 25 Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: B B D Câu 26 Cho hình thang vng có hình thang quanh xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: A B Thể tích khối trịn xoay sinh C D Giải thích chi tiết: Dễ thấy hai tam giác: vng cân Góc Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính chiều cao chiều cao Tam giác quay quanh trục Hình thang vng ta khối vật thể quay quanh trục Thể tích khối nón là: Thể tích khối nón Thể tích khối nón cụt: là: tích ta khối nón cụt tích Thể tích khối vật thể : Vậy thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay xung quanh đường thẳng là: Câu 27 Tập xác định hàm số y=( x2 −x−2 )√ A (−∞;−1 ) ∪ ( 2; +∞ ) C −∞ ;−1 ∪ ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A B R D R ¿ {−1 ; 2¿} Câu 28 Cho hàm số có đồ thị đồ thị thoi đường thẳng ba điểm phân biệt cắt ( theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến tại hai điểm A Đáp án đúng: D Đường thẳng B Tham số thuộc khoảng để tứ giác C Giải thích chi tiết: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số D đường thẳng cắt hình nghiệm phương trình: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình khác Với có hai nghiệm phân biệt , đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt hai nghiệm phương trình Ta có ., trung điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: tiếp tuyến là: Do tiếp tuyến cắt điểm thứ hai Tương tự, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Ta có Ta có Từ Do trung điểm suy tứ giác hình bình hành hình thoi ( thỏa mãn ) Câu 29 Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn thời điểm (giây) bằng: A Đáp án đúng: C B Khi vận tốc C chuyển động đạt D Giải thích chi tiết: [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm A Lời giải Ta có B C Khi vận tốc (giây) bằng: D Dấu “=” xảy Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm Câu 30 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: D C Vơ số D 10 Giải thích chi tiết: * Điều kiện xác định: * Do với nên bất phương trình Vì số nguyên nên Câu 31 Cho hai hàm số trị Vậy bất phương trình có nghiệm ngun liên tục đoạn cho Giá A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước (hình vẽ) Thể tích nước cịn lại thùng có giá trị sau đây? A (dm3) C (dm3) Đáp án đúng: D B (dm3) D (dm3) 11 Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính khối cầu Khi thể tích nước tràn ngồi thể tích nửa khối cầu nên Do chiều cao thùng nước Cắt thùng nước thiết diện qua trục ta hình thang cân tam giác cân với Gọi trung điểm đoạn thẳng giao điểm Gọi O giao điểm trung điểm nên Ta có Gọi hình chiếu Tam giác vng H có đường cao nên Thể tích thùng đầy nước Do thể tích nước cịn lại Câu 33 Tập xác định hàm số y=log ( 14−7 x ) A [ 2;+∞ ) C (−∞ ;2 ] Đáp án đúng: B Câu 34 Tích phân B (−∞ ; 2) D ( ;+∞ ) 12 A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ B Suy ra: công bội thuộc Tiếp tuyến cắt cắt điểm điểm thứ là cấp số nhân với số hạng đầu C Tiếp tuyến cuả D Hồnh độ giao điểm có hồnh độ Tiếp tục tiếp tuyến biết Giải thích chi tiết: Ta có có tọa độ Tìm A Đáp án đúng: A Tiếp tuyến Xét điểm có dạng: nghiệm phương trình: ta dãy với Từ giả thiết suy : HẾT - 13