Đề thpt luyện thi toán (296)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách giải: số ảo? C D Đặt Đặt Vì ta có: số ảo nên Lại có Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu Cho biết , khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B Do nên bất phương trình tương đương Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A C với trục Ox là? C D D 1 Câu Cho tam giác cạnh , gọi cho tam giác quay quanh ? A trung điểm C Đáp án đúng: D Tính thể tích B D Giải thích chi tiết: khối nón tạo thành Câu Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức phức có phần ảo khơng âm Tính diện tích hình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng tọa độ C cho D , số Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức miền Elip Ta có cần tìm , nên diện tích hình Vậy diện tích Elip Câu Cho hình chóp , mặt phẳng A cắt có đáy hình bình hành Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải , mặt phẳng B song song với Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D song với qua có đáy cắt hình bình hành Mặt phẳng qua song Khẳng định sau đúng? C D Trong tam giác ta có đường trung bình tam giác Vậy Câu Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số ; ; ; ; với Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có -2; 0; 2; C ; tất nghiệm D 11 Ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số , ta suy nghiệm kép phương trình Do nghiệm bội ba nghiệm kép phương trình Do nghiệm kép Các nghiệm khác nghiệm đơn Vậy hàm số cho có 11 cực trị Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 10 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A 12 Đáp án đúng: A của phương trình là B Câu 11 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: D C có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A có nghiệm? D Cho hàm số C Đáp án đúng: A D B C Đáp án đúng: D Câu 13 A D 10 có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Lời giải D Ta thấy bề lõm hướng lên nên Hàm số có cực trị nên Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Câu 14 Trong khơng gian với AB có phương trình là: A , cho hai điểm C Đáp án đúng: A Câu 15 Mặt phẳng qua A vuông góc B Ơng An gửi tiết kiệm D triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn theo hình thức lãi kép Ơng gửi C Đáp án đúng: B Câu 16 Gọi A Đáp án đúng: D năm ơng rút tiền Số tiền ông đồng B đồng đồng D đồng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B năm kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ơng gửi tiếp tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian An nhận gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A tháng, lãi suất C đoạn D Giá trị Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Gọi đoạn A Lời giải B giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị C TXĐ: Ta có: D Vì hàm số liên tục đoạn nên Vậy Câu 17 tính, Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức dân số sau năm, , tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm triệu tỉ lệ tăng dân số năm số nước ta mức triệu người? A 2018 B 2015 Đáp án đúng: C Do năm 2016 dân số nước ta mức Câu 18 , với A C 2016 D 2017 triệu người số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho dân số Việt Nam Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân Giải thích chi tiết: Sau 15 năm dân số nước ta mức 100 triệu người Cho dân số năm lấy làm mốc , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi cận: Câu 19 Cho khối chóp tứ giác trung điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Khối đa diện có đáy hình vng cạnh tâm điểm đối xứng qua Thể tích khối đa diện B C chia thành hai khối chóp cạnh bên bằng Gọi D ⏺ ⏺ Vì điểm đối xứng qua nên Vậy thể tích khối đa diện cần tính Câu 20 Cho số phức A Đáp án đúng: B Môđun số phức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C D Môđun số phức C D Ta có Do Câu 21 Trong khơng gian với hệ tọa Tìm bán kính độ cho mặt cầu có phương trình phân số tối mặt cầu A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D thỏa mãn với , B C Giải thích chi tiết: Đặt D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn tâm Vậy Câu 23 Có khối đa diện lồi hình sau? A Đáp án đúng: A Câu 24 Cho hàm số B liên tục giá trị nhỏ hàm số C có đồ thị hình vẽ bên Gọi D giá trị lớn 10 Tổng A – B – Đáp án đúng: D Câu 25 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 11 Đáp án đúng: B B 12 Câu 26 Cho hàm số xác định, có đạo hàm Giá trị C D C 14 D 13 thỏa mãn ; A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D (do không thỏa) Lấy nguyên hàm hai vế, ta Với Với Câu 27 Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , hai parabol cắt elip điểm , , , Biết 11 , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? A 4477800 đồng C 4477000 đồng Đáp án đúng: B Hỏi B 4809142 đồng D 4477815 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu 28 Trên đường thẳng qua điểm không trùng với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B vng góc với mặt phẳng chứa tam giác cho vng góc với C cạnh lấy Giá trị nhỏ thể tích tứ diện D 12 Ta có vng góc với Đặt tam giác vng Ta có Áp dụng cơng thức thể tích đặc biệt: ta có Theo BĐT Cơsi: Do Dấu xảy Câu 29 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ : A C Đáp án đúng: B , mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ bán kính : A Lời giải có tâm B C Mặt cầu có tâm Câu 30 Cho A Đáp án đúng: B , mặt cầu với B có tâm D bán kính C bán kính Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do 13 Từ cộng vế với vế ta được: Vậy Câu 31 Chọn khẳng định sai A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số Đáp án đúng: C đồng biến Giải thích chi tiết: Xét hàm số TXĐ: Ta có: Lại có: BBT: , nên đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng 14 Kết luận: - Hàm số khơng có cực trị - Hàm số đồng biến - Hàm số giá trị nhỏ Câu 32 Cho phương trình trình đây? A Đặt phương trình trở thành phương B C D Đáp án đúng: D Câu 33 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 34 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho 15 A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 35 Cho hàm số A Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: HẾT - 16