Đề thpt luyện thi toán (289)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số ; ; ; ; với Số điểm cực trị hàm số A 11 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có -2; 0; 2; C ; tất nghiệm D Ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số Do , ta suy nghiệm kép phương trình nghiệm bội ba nghiệm kép phương trình Do nghiệm kép Các nghiệm khác nghiệm đơn Vậy hàm số cho có 11 cực trị Câu Có khối đa diện lồi hình sau? A Đáp án đúng: A B C D Câu Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi giây người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính quãng đường A Đáp án đúng: D B Câu Trong khơng gian với AB có phương trình là: A mà ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn , cho hai điểm C B D Mặt phẳng qua A vng góc C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C′ , D′ theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ′ B′ C ′ D′ S ABCD 1 1 A B C D 16 Đáp án đúng: A Câu Số điểm chung đồ thị A B Đáp án đúng: B Câu Trong không gian có phương trình A C Đáp án đúng: A đồ thị C , cho hai điểm D B D Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Câu Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba cực trị ? D có ba điểm cực trị phương trình có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: C B C , bán kính D hình nón có diện Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác với vng tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn Khi suy lớn lớn diện tích xung quanh mặt cầu Câu 10 Tìm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Câu 11 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A , biết thỏa mãn C D cắt trục hoành điểm? B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số A B Lời giải C D cắt trục hoành điểm? C D FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu 12 Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng thức A Đáp án đúng: B B và chiều cao bằng C Giải thích chi tiết: Nếu mợt khối chóp có diện tích đáy bằng theo công thức A Lời giải B C D thì có thể tích được tính theo công D và chiều cao bằng thì có thể tích được tính Thể tích khối chóp có diện tích đáy chiều cao 2 m Câu 13 Số giá trị nguyên tham số để hàm số y=m x −( m−3 ) x +m khơng có điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại m≥ ⇔ \{ a ≥ ⇔ \{ ⇔ \{ m≥ ⇔ ≤m ≤3 a.b≥0 −( m−3 ) ≥0 m≤ Do m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ ; 1; ; \} Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 14 Cho hàm số liên tục, đạo hàm với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Đặt Do với B tham đồ thị số thực hình vẽ bên Ký hiệu Giá trị C có nhỏ biểu thức D nên đồng biến Khi Câu 15 Trong không gian với hệ trục tọa độ : A C Đáp án đúng: C , mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ bán kính : A Lời giải B C Mặt cầu bán kính có tâm bán kính xét hai mệnh đề sau đây: khối đa diện (II) Nếu khối đa diện lồi Khẳng định sau đúng? A (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) Đáp án đúng: A Câu 17 Cho tam giác cạnh cho tam giác quay quanh ? A , mặt cầu D có tâm Câu 16 Cho khối đa diện (I) Nếu có tâm khối đa diện lồi khối đa diện B Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) , gọi trung điểm C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Câu 18 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Tính thể tích khối nón tạo thành số ảo? C D Đặt Đặt Vì ta có: số ảo nên Lại có Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu toán Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu 20 Trên đường thẳng qua điểm và vuông góc với mặt phẳng chứa tam giác khơng trùng với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B vng góc với Đặt cho vng góc với C tam giác cạnh lấy Giá trị nhỏ thể tích tứ diện D vng Ta có Áp dụng cơng thức thể tích đặc biệt: ta có Theo BĐT Cơsi: Do Dấu xảy Câu 21 Ơng An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai parabol có chung đỉnh, đối xứng qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn , trục nhỏ elip , hai tiêu điểm elip Phần mét vuông hoa cỏ (làm trịn đến hàng nghìn) A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: dùng để trồng hoa; Phần dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng đồng đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa B D Chọn hệ trục hình vẽ Phương trình elip: Do Gọi parabol phía trục hoành Tổng số tiền : Câu 22 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số số thực) Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D B Câu 23 Trong không gian kính C C Đáp án đúng: B A (với tham Tọa độ tâm B D bán cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Ta có: Cho D cho mặt cầu Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Do Câu 24 A bán kính đoạn có tâm bán kính , với số hữu tỉ tối giản Tính 10 A D C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi cận: Câu 25 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có : + Nếu phương trình trở thành + Nếu phương trình trở thành Phương trình cho có tập nghiệm Vậy tổng tất nghiệm phương trình 11 Câu 26 Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B A B Lời giải C đồng biến khoảng D , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Vậy Câu 27 Trong không gian Gọi D phân số tối giản Giá trị biểu thức C , với Giải thích chi tiết: Hàm số với , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách là đường thẳng có phương trình A và C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi mặt phẳng và mặt phẳng và cách B D , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng và mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình 12 A B C Lời giải và D Ta thấy: có VTPT Gọi , đường thẳng có VTCP là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn thỏa mãn Câu 28 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt thỏa mãn với , phân số tối B C D Ta có 13 Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy tâm Câu 29 Gọi tập giá trị tham số thực định Biết để hàm số Tính tổng A Đáp án đúng: A B Câu 30 Cho A thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn đồng biến tập xác C Phương trình tiếp tuyến với B C Đáp án đúng: D giao điểm A B Hướng dẫn giải C D với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến với D Giải thích chi tiết: Cho trục hồnh Ta có D giao điểm với Phương trình hồnh độ giao điểm với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Câu 31 Xét số phức parabol có toạ độ đỉnh A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử thoả mãn B số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức C D 14 Khi số thực suy Số phức có điểm biểu diễn Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 32 quỹ tích parabol có phương trình parabol có toạ độ đỉnh Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477000 đồng C 4809142 đồng Đáp án đúng: C , hai parabol cắt elip điểm , , B 4477815 đồng D 4477800 đồng 15 Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu 33 Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: C B C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A B Lời giải C Ta có D có giá trị lớn Đặt : Suy ra: Khi Câu 34 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B (m/s) C (m/s) D (m/s) 16 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Câu 35 Ông An gửi tiết kiệm , Giá trị lớn triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn theo hình thức lãi kép Ông gửi C Đáp án đúng: D tháng, lãi suất năm kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian An nhận gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A năm ơng rút tiền Số tiền ơng đồng B đồng đồng D đồng HẾT - 17