Đề thpt luyện thi toán (286)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 061 Câu Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi giây người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính quãng đường A Đáp án đúng: D mà ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn B C D Câu Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B C (m/s) Đáp án đúng: A (m/s) D Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; (m/s) , Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Câu .Giá trị lớn Cho hàm số thỏa mãn xác định biểu thức A , Giá trị B C Đáp án đúng: B Câu Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: A D , điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có Do điểm biểu diễn hình học Câu có tọa độ nên C có phần thực phần ảo có tọa độ D Ông An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai parabol có chung đỉnh, đối xứng qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn , trục nhỏ elip , hai tiêu điểm elip Phần mét vuông hoa cỏ (làm tròn đến hàng nghìn) A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: dùng để trồng hoa; Phần dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng đồng đồng Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa B D Chọn hệ trục hình vẽ Phương trình elip: Do Gọi parabol phía trục hồnh Tổng số tiền : Câu Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B B C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A B Lời giải C D Ta có Đặt : có giá trị lớn Suy ra: Một mặt cầu có đường kính bằng Câu Đường cong Khi Câu A Đáp án đúng: B có diện tích bằng: B cắt đường thẳng C hai điểm D Tính độ dài đoạn thẳng A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: C; 47 C; 48 B; 49 C; 50 D; Câu Cho số phức bao nhiêu? A Đáp án đúng: C thỏa Viết B Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải D dạng Khi tổng C thỏa Viết D dạng có giá trị Khi tổng Vậy chọn đáp án C Câu 10 Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía cổng có hình dạng parabol với , phần phía hình chữ nhật kích thước cạnh phần cổng tô màu 100000 đồng đình phải trả A 36000000 đồng C 24400000 đồng Đáp án đúng: A , Giả sử giá để làm giá để làm phần cổng phía 1200000 đồng Số tiền gia B 38000000 đồng D 38800000 đồng Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ hình vẽ: gốc tọa độ Khi , , trùng điểm , , , thuộc thuộc trục , thuộc trục Gọi parabol cần tìm có dạng Do , nên ta có hệ Do parabol Diện tích phần phía cổng có hình dạng parabol Giá tiền để làm phần cổng phía đồng Diện tích phần phía hình chữ nhật Giá tiền để làm phần cổng tô màu đồng Số tiền gia đình phải trả Câu 11 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: đồng số ảo? C D Đặt Đặt Vì ta có: số ảo nên Lại có Vậy có số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu 12 Trong mặt phẳng tọa độ Số phức cho điểm hình biểu diễn điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức B C biểu diễn điểm Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia A Đáp án đúng: C khác B , cho điểm A B Lời giải Gọi C D Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện D C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt tia khác , cho điểm D Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện với Phương trình mặt phẳng Vì qua điểm có dạng nên Với , áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Suy ra: Mặt khác thể tích khối tứ diện là: nên Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Câu 14 Hình hộp chữ nhật nhật A Đáp án đúng: D có Tính thể tích hình hộp chữ C xác định, có đạo hàm Giá trị , B Câu 15 Cho hàm số D thỏa mãn ; A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có (do khơng thỏa) Lấy nguyên hàm hai vế, ta Với Với Câu 16 Tìm điểm biểu diễn số phức , biết A Đáp án đúng: C B Câu 17 Trong khơng gian kính C D cho mặt cầu Tọa độ tâm bán A C thỏa mãn B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính A cho mặt cầu B C Lời giải D Ta có: Do Tọa độ tâm có tâm bán kính Câu 18 Cho Phương trình tiếp tuyến với A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho trục hoành A B Hướng dẫn giải Ta có C D giao điểm với với trục hoành Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 20 Cho hàm số với trục hoành Phương trình tiếp tuyến với Phương trình hồnh độ giao điểm Câu 19 giao điểm D có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số ; ; ; ; với Số điểm cực trị hàm số A 11 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có -2; 0; 2; C ; tất nghiệm D Ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số , ta suy nghiệm kép phương trình Do nghiệm bội ba nghiệm kép phương trình Do nghiệm kép Các nghiệm khác nghiệm đơn Vậy hàm số cho có 11 cực trị Câu 21 Trong không gian Gọi , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi và cách B D và là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng B C Lời giải và D Ta thấy: Gọi Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng , cho đường thẳng A có VTPT và cách là đường thẳng có phương trình A mặt phẳng và mặt phẳng và mặt phẳng mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình , đường thẳng là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách Ta có: phương trình tổng quát của mặt phẳng có VTCP và cách một khoảng bằng một khoảng bằng là VTPT của có dạng: Ta lại có: Mà 10 Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình thỏa mãn Chọn thỏa mãn Câu 22 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A B C Đáp án đúng: A D Câu 23 : Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 24 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba điểm cực trị phương trình có ba cực trị ? D có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt 11 Kết hợp điều kiện Câu 25 tính, Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức dân số sau năm, , dân số năm lấy làm mốc tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm triệu tỉ lệ tăng dân số năm số nước ta mức triệu người? A 2018 B 2016 Đáp án đúng: B Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân C 2017 D 2015 Giải thích chi tiết: Sau 15 năm dân số nước ta mức 100 triệu người Do năm 2016 dân số nước ta mức Câu 26 Trong không gian với AB có phương trình là: A , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc B D Câu 27 Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức phức có phần ảo khơng âm Tính diện tích hình A Đáp án đúng: A triệu người C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng tọa độ C cho D , số Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức miền Elip Ta có cần tìm , nên diện tích hình Vậy Câu 28 Cho số phức A Đáp án đúng: D dân số Việt Nam diện tích Elip Môđun số phức B C D 12 Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải Môđun số phức B C D Ta có Do Câu 29 Cho hình chóp , mặt phẳng cắt A có đáy hình bình hành Mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , mặt phẳng A Lời giải Trong tam giác có đáy cắt B song song với Khẳng định sau đúng? song với qua hình bình hành Mặt phẳng qua song Khẳng định sau đúng? C ta có D đường trung bình tam giác Vậy Câu 30 Gọi tập giá trị tham số thực định Biết Tính tổng để hàm số đồng biến tập xác A B C D Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D 13 Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 32 Trên đường thẳng qua điểm không trùng với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có vng góc với mặt phẳng chứa tam giác vng góc với B vng góc với Đặt cho lấy Giá trị nhỏ thể tích tứ diện C tam giác cạnh D vuông Ta có Áp dụng cơng thức thể tích đặc biệt: ta có Theo BĐT Cơsi: Do Dấu xảy Câu 33 Từ hộp chứa cầu màu đỏ suất để lấy cầu màu xanh cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương ; GVPB2: Thanh Huyen Phan Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố " cầu lấy màu xanh" Suy Vậy xác suất cần tìm Câu 34 Xét số phức thoả mãn số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức 14 parabol có toạ độ đỉnh A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Giả sử C D Khi số thực suy Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 35 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C parabol có toạ độ đỉnh B parabol có phương trình Số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: D HẾT - 15