Đề thpt luyện thi toán (283)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Một mặt cầu có đường kính bằng A Đáp án đúng: B Câu Nếu đặt { có diện tích bằng: B C e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=( x +1) dx e A I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e e e C I =x ln x∨¿1 −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e e B I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ D e D I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e Đáp án đúng: A Câu Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 điểm cực đại m≥ ⇔ \{ a ≥ ⇔ \{ ⇔ \{ m≥ ⇔ ≤m ≤3 a.b≥0 −( m−3 ) ≥0 m≤ m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ ; 1; ; \} Do Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Trong không gian Gọi , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách là đường thẳng có phương trình A và C Đáp án đúng: A Gọi và cách B D Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt phẳng và mặt phẳng , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng và mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình A B C Lời giải và D Ta thấy: có VTPT Gọi , đường thẳng có VTCP là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với Chọn , ta có phương trình thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình thỏa mãn Chọn thỏa mãn Câu Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A B C Đáp án đúng: D D Câu Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: D B điểm điểm sau đây? C D Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với Câu Cho ta có , , Do điểm biểu diễn tương ứng là số dương A C Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp A cắt có đáy D B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải B B qua song song với Khẳng định sau đúng? , mặt phẳng hình bình hành Mặt phẳng C Đáp án đúng: B song với , khẳng định sau sai ? , mặt phẳng có đáy cắt hình bình hành Mặt phẳng qua song Khẳng định sau đúng? C D Trong tam giác ta có đường trung bình tam giác Vậy Câu : Tìm tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 10 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn quý Tính số tiền gốc lẫn lãi ông An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 11 Chọn khẳng định sai A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số đồng biến C Hàm số khơng có cực trị D Hàm số Đáp án đúng: A Ta có: Lại có: BBT: triệu đồng D triệu đồng có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Giải thích chi tiết: Xét hàm số TXĐ: B quý , nên đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Kết luận: - Hàm số khơng có cực trị - Hàm số đồng biến - Hàm số khơng có giá trị nhỏ Câu 12 Cho hình lăng trụ Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Thể tích khối lăng trụ bằng: D Giải thích chi tiết: +) Đặt , Gọi M, N trung điểm BC Kẻ H K +) Ta có: , cân (1) +) Mặt khác: (2) Thay (1) (2) ta tìm Vậy Câu 13 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 14 Ơng An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai parabol có chung đỉnh, đối xứng qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn , trục nhỏ elip , hai tiêu điểm elip Phần mét vuông hoa cỏ (làm trịn đến hàng nghìn) A dùng để trồng hoa; Phần dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng đồng đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: D Chọn hệ trục hình vẽ Phương trình elip: Do Gọi parabol phía trục hoành Tổng số tiền : Câu 15 Cho hàm số xác định, có đạo hàm Giá trị thỏa mãn ; A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có (do khơng thỏa) Lấy ngun hàm hai vế, ta Với Với Câu 16 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ B C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 17 Xét số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B Vì C nên D Ta có: Vậy Dấu đẳng thức xảy Giá trị nhỏ biểu thức thuộc nửa khoảng Câu 18 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi giây người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính quãng đường A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Trong mặt phẳng phức đường trịn mà tơ từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn D , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức thỏa mãn với , phân số tối A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D thỏa mãn u cầu tốn đường trịn tâm Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy Câu 20 Cho số phức bao nhiêu? A Đáp án đúng: C thỏa Viết B Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải dạng Khi tổng C thỏa Viết dạng D có giá trị Khi tổng Vậy chọn đáp án C Câu 21 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B C D C Tính ? D nguyên hàm hàm số Tính ? Câu 22 Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức phức có phần ảo khơng âm Tính diện tích hình A Đáp án đúng: C B mặt phẳng tọa độ C Giải thích chi tiết: Gọi cho D , số Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức miền Elip Ta có cần tìm , nên diện tích hình Vậy diện tích Elip Câu 23 Cho hai số phức A Đáp án đúng: C Số phức B C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: có Khoảng cách từ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn#A Câu 24 Cho khối hộp D vng góc với mặt phẳng đáy đến đường thẳng ; góc với Góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp C D 10 Ta có: Gọi hình chiếu vng góc lên và Xét hình bình hành Do có vng cân trung điểm Xét vng cân Do hình hộp nên Mà Do Ta có: Mặt khác: Lại có: hình chiếu vng góc nên: Suy ra: (đvtt) Câu 25 Trên đường thẳng qua điểm không trùng với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B vng góc với mặt phẳng chứa tam giác cho vuông góc với C cạnh lấy Giá trị nhỏ thể tích tứ diện D 11 Ta có vng góc với Đặt tam giác vng Ta có Áp dụng cơng thức thể tích đặc biệt: ta có Theo BĐT Cơsi: Do Dấu Câu 26 Xét số phức parabol có toạ độ đỉnh thoả mãn A Đáp án đúng: D xảy số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Giả sử C D Khi số thực suy Số phức có điểm biểu diễn Tập hợp điểm biểu diễn số phức quỹ tích parabol có phương trình parabol có toạ độ đỉnh Câu 27 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết 12 A Đáp án đúng: C B Câu 28 Cho A C D Phương trình tiếp tuyến với B C Đáp án đúng: D A B Hướng dẫn giải Phương trình tiếp tuyến với C D với trục hồnh D Giải thích chi tiết: Cho trục hồnh Ta có giao điểm giao điểm với Phương trình hồnh độ giao điểm với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Câu 29 Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: A B Thể tích khối lập phương C Câu 30 Cho D Biết Số lớn số có giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Số lớn số A B C Lời giải Ta có: D D Biết có giá trị 13 Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện) Ta có: Với ta có: Do đó: Vậy Câu 31 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường tròn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: 14 Câu 32 Cho hàm số xác định biểu thức thỏa mãn B C Đáp án đúng: B đoạn Giá trị giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Gọi B Giá trị D Câu 33 Gọi A Lời giải A đoạn , C TXĐ: Ta có: D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị D Vì hàm số liên tục đoạn nên Vậy Câu 34 Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B Câu 35 B C Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? D 15 A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Lời giải D Ta thấy bề lõm hướng lên nên Hàm số có cực trị nên Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên HẾT - 16