Đề thpt luyện thi toán (279)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: A Câu Gọi B Tìm tập hợp C tập giá trị tham số thực định Biết Tính tổng A Đáp án đúng: D B D để hàm số đồng biến tập xác C Câu Cho hình lăng trụ D Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Thể tích khối lăng trụ bằng: D Giải thích chi tiết: +) Đặt , Gọi M, N trung điểm BC Kẻ H K +) Ta có: cân , (1) +) Mặt khác: (2) Thay (1) (2) ta tìm Vậy Câu : Một vật rơi tự theo phương trình , với Vận tốc tức thời thời điểm là: A B C Đáp án đúng: C Câu D Một mặt cầu có đường kính bằng A Đáp án đúng: D Câu có diện tích bằng: B C D Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477000 đồng C 4477800 đồng , hai parabol cắt elip điểm , , B 4477815 đồng D 4809142 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại m≥ ⇔ \{ a ≥ ⇔ \{ ⇔ \{ m≥ ⇔ ≤m ≤3 a.b≥0 −( m−3 ) ≥0 m≤ Do m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ ; 1; ; \} Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn u cầu tốn Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng đáy, biết Thể tích khối chóp A vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D cắt trục hồnh điểm? B Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số A B cạnh bên C D cắt trục hoành điểm? C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu 10 Cho , , số dương A , khẳng định sau sai ? B C Đáp án đúng: D Câu 11 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? D A 11 Đáp án đúng: D C 13 Câu 12 Cho B 14 nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B C D D 12 C Tính ? D nguyên hàm hàm số Tính ? Câu 13 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B C (m/s) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có : BBT D  ; (m/s) (m/s) , Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Câu 14 Hình hộp chữ nhật nhật A Đáp án đúng: B Giá trị lớn có , B Tính thể tích hình hộp chữ C Câu 15 Cho D Biết Số lớn số có giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Số lớn số A B C Lời giải D Biết có giá trị Ta có: Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện) Ta có: Với D ta có: Do đó: Vậy Câu 16 Hình bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số đồng biến khoảng Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B B Ⓓ C Câu 17 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: D có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình Câu 18 Trong khơng gian với AB có phương trình là: A C Đáp án đúng: A Câu 19 Tính diện tích mặt cầu A , cho hai điểm D D có nghiệm? Mặt phẳng qua A vng góc B D biết nửa chu vi đường trịn lớn B C Đáp án đúng: B Câu 20 D Cho hai hàm đa thức có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Số giá có A Đáp án đúng: A B trị nguyên ; đồ thị hàm số tham có hai điểm cực trị số để hàm số điểm cực trị C D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên hàm số Hàm số có điểm cực trị Hàm số Hay có có điểm cực trị giá trị tham số thực có hai nghiệm phân biệt thỏa yêu cầu toán Câu 21 Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B A B Lời giải D Ta có Hàm số đồng biến khoảng C D đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C , với Giải thích chi tiết: Hàm số với , (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Vậy Câu 22 Cho khối đa diện (I) Nếu xét hai mệnh đề sau đây: khối đa diện khối đa diện lồi (II) Nếu khối đa diện lồi Khẳng định sau đúng? A (I) đúng, (II) sai C (I) sai, (II) Đáp án đúng: A Câu 23 Trong không khối đa diện B Cả (I) (II) sai D Cả (I) (II) gian với hệ tọa Tìm bán kính độ cho mặt cầu có phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho khối lập phương bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Tỉ số thể tích khối chóp C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lập phương khối lập phương bao nhiêu? A B Lời giải C D khối lập phương D Tỉ số thể tích khối chóp Gọi độ dài đường cao diện tích đáy hình lập phương Khi đó, Vậy, tỉ số thể tích khối chóp khối lập phương Câu 25 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ kπ \} B T =\{ + k π \} π C T =\{ − +k π \} D T =\{ π + k π \} Đáp án đúng: C Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia A Đáp án đúng: B khác B , cho điểm A B Lời giải C D Gọi Phương trình mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt tia Mặt phẳng khác D , cho điểm Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện với qua điểm có dạng 10 Vì nên Với Suy ra: , áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Mặt khác thể tích khối tứ diện là: nên Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Câu 27 Cho số thực dương khác thỏa mãn lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biến đổi đẳng thức đề ta Đặt Gọi C lần D ta có phương trình Ta có bất đẳng thức quen thuộc có dấu xảy , áp dụng bất đẳng thức ta (**) Từ (*) (**) ta có Vậy hay suy Câu 28 Cho điểm C điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Điểm B D đỉnh thứ tư hình 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ B C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 31 Cho hình chóp , mặt phẳng A cắt có đáy hình bình hành Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải , mặt phẳng B qua song song với Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: D song với có đáy cắt hình bình hành Mặt phẳng qua song Khẳng định sau đúng? C D 12 Trong tam giác ta có đường trung bình tam giác Vậy Câu 32 Cho hình hộp tích Thể tích khối tứ diện A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A D B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: e u=ln x { Câu 34 Nếu đặt tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =x ln x∨¿ −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e 1 e C I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e e B I =( x + x )∨¿ −∫ ❑(x +1)dx ¿ e 1 e D I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e Đáp án đúng: C Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm hình 13 Số phức biểu diễn điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Số phức B biểu diễn điểm C D HẾT - 14