Đề thpt luyện thi toán (263)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số ; ; ; ; với Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có -2; 0; 2; C ; tất nghiệm D 11 Ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số , ta suy nghiệm kép phương trình Do nghiệm bội ba nghiệm kép phương trình Do nghiệm kép Các nghiệm khác nghiệm đơn Vậy hàm số cho có 11 cực trị Câu Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B Thể tích khối lập phương C D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: D của phương trình B 10 là C Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số thực) Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: D Câu Cho B đoạn C Biết D 12 D (với tham số Số lớn số có giá trị A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Số lớn số A B C Lời giải D D Biết có giá trị Ta có: Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện) Ta có: Với ta có: Do đó: Vậy Câu Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu Chọn khẳng định sai A Hàm số đồng biến B Hàm số có giá trị nhỏ C Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng D Hàm số Đáp án đúng: B Ta có: Lại có: BBT: khơng có cực trị Giải thích chi tiết: Xét hàm số TXĐ: , nên đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Kết luận: - Hàm số khơng có cực trị - Hàm số đồng biến - Hàm số khơng có giá trị nhỏ Câu Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia A Đáp án đúng: C khác B , cho điểm Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia A B Lời giải C D Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Gọi với Phương trình mặt phẳng Vì khác , cho điểm qua điểm có dạng nên Với , áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Suy ra: Mặt khác thể tích khối tứ diện là: nên Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Câu Ơng An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn quý Tính số tiền gốc lẫn lãi ông An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất A quý triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A D triệu đồng Câu 10 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hai hàm đa thức B C D có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Số giá có A Đáp án đúng: D B trị nguyên ; đồ thị hàm số tham có hai điểm cực trị số để hàm số điểm cực trị C D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên hàm số Hàm số có điểm cực trị Hàm số Hay có có điểm cực trị giá trị tham số thực có hai nghiệm phân biệt thỏa yêu cầu toán Câu 12 Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B B C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A B Lời giải Ta có Đặt : Khi C D có giá trị lớn Suy ra: Câu 13 Số điểm chung đồ thị A B Đáp án đúng: D đồ thị C Câu 14 Cho khối hộp có Khoảng cách từ D vng góc với mặt phẳng đáy đến đường thẳng ; góc với Góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn#A C D Ta có: Gọi hình chiếu vng góc lên và Xét hình bình hành Do Xét Do có vng cân trung điểm vuông cân hình hộp nên Mà Do Ta có: Mặt khác: Lại có: hình chiếu vng góc nên: Suy ra: (đvtt) Câu 15 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 16 Trong khơng gian với AB có phương trình là: A , cho hai điểm C Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: D B D Tỉ số thể tích khối chóp C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lập phương khối lập phương bao nhiêu? C D Câu 17 Cho khối lập phương bao nhiêu? A B Lời giải Mặt phẳng qua A vng góc khối lập phương D Tỉ số thể tích khối chóp Gọi độ dài đường cao diện tích đáy hình lập phương Khi đó, Vậy, tỉ số thể tích khối chóp khối lập phương Câu 18 : Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 19 Cho hình bình hành A D Khẳng định sau khẳng định đúng? phương, không hướng C phương, ngược hướng Đáp án đúng: C Câu 20 Cho khối chóp tứ giác trung điểm B phương, hướng D hướng, khơng phương có đáy hình vng cạnh tâm điểm đối xứng qua Thể tích khối đa diện cạnh bên bằng Gọi 10 A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Khối đa diện B C chia thành hai khối chóp D ⏺ ⏺ Vì điểm đối xứng qua nên Vậy thể tích khối đa diện cần tính Câu 21 Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi giây người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính quãng đường A Đáp án đúng: A mà ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn B C D Câu 22 Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích diện tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: B B C , bán kính D hình nón có 11 Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác với vng tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn suy lớn 12 Khi lớn diện tích xung quanh mặt cầu Câu 23 Trong không gian Gọi , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng C Đáp án đúng: B Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng B và D Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi và cách , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng A B C Lời giải và D Ta thấy: và cách và mặt phẳng mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình có VTPT Gọi là đường thẳng có phương trình A mặt phẳng và mặt phẳng , đường thẳng là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách Ta có: có VTCP và cách một khoảng bằng một khoảng bằng là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với , ta có phương trình thỏa mãn 13 Chọn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn thỏa mãn Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta phân tích sau:  Trường hợp 1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: Vậy tập nghiệm cần tìm là: 14 Câu 25 Cho hình lăng trụ Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Thể tích khối lăng trụ bằng: D Giải thích chi tiết: +) Đặt , Gọi M, N trung điểm BC Kẻ H K +) Ta có: , cân (1) +) Mặt khác: (2) Thay (1) (2) ta tìm Vậy Câu 26 Xét số phức parabol có toạ độ đỉnh thoả mãn số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức 15 A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử D Khi số thực suy Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 27 Trong khơng gian với parabol có phương trình parabol có toạ độ đỉnh hệ tọa Tìm bán kính độ cho mặt cầu có phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: C Câu 28 Nếu đặt { e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =x ln x∨¿ +∫ ❑ xdx ¿ e 1 e C I =( x + x )ln x∨¿ +∫ ❑(x+1)dx ¿ e e B I =x ln x∨¿ −∫ ❑( x+ 1)dx ¿ e 1 e D I =( x + x )∨¿ −∫ ❑(x +1)dx ¿ e 1 Đáp án đúng: C Câu 29 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 30 tính, với trục Ox là? C Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức dân số sau năm, , D dân số năm lấy làm mốc tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm triệu tỉ lệ tăng dân số năm số nước ta mức triệu người? dân số Việt Nam Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân 16 A 2017 Đáp án đúng: C B 2015 C 2016 D 2018 Giải thích chi tiết: Sau 15 năm dân số nước ta mức 100 triệu người Do năm 2016 dân số nước ta mức Câu 31 Cho hàm số A triệu người xác định biểu thức thỏa mãn , Giá trị B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho hai tập hợp A Đáp án đúng: A B Tìm tập hợp Câu 33 Cho A Đáp án đúng: D C với B C D Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do Từ cộng vế với vế ta được: Vậy Câu 34 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba điểm cực trị phương trình có ba cực trị ? D có nghiệm phân biệt 17 Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu 35 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại m≥ ⇔ \{ a ≥ ⇔ \{ ⇔ \{ m≥ ⇔ ≤m ≤3 a.b≥0 −( m−3 ) ≥0 m≤ Do m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ ; 1; ; \} Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán HẾT - 18