Đề thpt luyện thi toán (260)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Trong không gian với AB có phương trình là: A , cho hai điểm C Đáp án đúng: C Mặt phẳng qua A vng góc B D Câu Tìm điểm biểu diễn số phức , biết A Đáp án đúng: D B Câu Cho thỏa mãn C Biết có giá trị A B Đáp án đúng: D Số lớn số A B C Lời giải D Số lớn số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho D Biết có giá trị Ta có: Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện) Ta có: Với D ta có: Do đó: Vậy Câu Cho hàm số bậc ba khoảng sau đây? Đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu Có khối đa diện lồi hình sau? hình vẽ bên Hàm số C nghịch biến D A Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp B C có đáy tam giác vng đáy, biết cạnh bên Thể tích khối chóp A D vng góc với mặt phẳng B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số thực) Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B B Câu Cho hàm số đoạn C (với D tham số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 10 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 11 Cho phương trình trình đây? A Đặt phương trình B C D Đáp án đúng: D Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình A trở thành phương B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có : + Nếu phương trình trở thành + Nếu phương trình trở thành Phương trình cho có tập nghiệm Vậy tổng tất nghiệm phương trình Câu 13 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Lời giải D Ta thấy bề lõm hướng lên nên Hàm số có cực trị nên Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Câu 14 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Gọi đoạn A Lời giải B C TXĐ: Ta có: D Giá trị giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị D đoạn Vì hàm số liên tục đoạn nên Vậy Câu 15 Số điểm chung đồ thị đồ thị A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ + k π \} B T =\{ π + k π \} π C T =\{ − +k π \} D T =\{ kπ \} Đáp án đúng: C Câu 18 Giá trị A Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hàm số D bằng: B liên tục giá trị nhỏ hàm số C có đồ thị hình vẽ bên Gọi D giá trị lớn Tổng A Đáp án đúng: A B C – Câu 20 Cho khối hộp có Khoảng cách từ D – vng góc với mặt phẳng đáy đến đường thẳng ; góc với Góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn#A C D Ta có: Gọi hình chiếu vng góc lên và Xét hình bình hành Do Xét Do có vuông cân trung điểm vuông cân hình hộp nên Mà Do Ta có: Mặt khác: Lại có: hình chiếu vng góc nên: Suy ra: (đvtt) Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta phân tích sau:  Trường hợp 1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 22 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B C C Tính D nguyên hàm hàm số D ? Tính ? Câu 23 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi giây người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính quãng đường A Đáp án đúng: B B Câu 24 Cho A mà ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn C Phương trình tiếp tuyến với A B Hướng dẫn giải Phương trình tiếp tuyến với C D với trục hồnh D Giải thích chi tiết: Cho trục hoành giao điểm với Phương trình hồnh độ giao điểm với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Câu 25 Cho giao điểm B C Đáp án đúng: A Ta có D số thực dương khác lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ thỏa mãn Gọi Giá trị biểu thức lần 10 A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Biến đổi đẳng thức đề ta Đặt C D ta có phương trình Ta có bất đẳng thức quen thuộc có dấu xảy , áp dụng bất đẳng thức ta (**) Từ (*) (**) ta có hay Vậy suy Câu 26 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: Câu 27 Trong không gian Gọi , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng A C Đáp án đúng: B mặt phẳng và mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách là đường thẳng có phương trình B và D 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi mặt phẳng và cách , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng A B C Lời giải và D Ta thấy: mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc là đường thẳng có phương trình có VTPT Gọi và mặt phẳng , đường thẳng có VTCP là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn thỏa mãn Câu 28 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho tam giác cạnh cho tam giác quay quanh ? C , gọi trung điểm D Tính thể tích khối nón tạo thành 12 A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 30 Cho hình bình hành A D Khẳng định sau khẳng định đúng? phương, ngược hướng C phương, hướng Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số B B phương, không hướng D hướng, khơng phương có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số ; ; ; ; với Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có -2; 0; 2; C ; tất nghiệm D 11 Ta có: 13 Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số , ta suy nghiệm kép phương trình Do nghiệm bội ba nghiệm kép phương trình Do nghiệm kép Các nghiệm khác nghiệm đơn Vậy hàm số cho có 11 cực trị Câu 32 Cho hình lăng trụ Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B C Thể tích khối lăng trụ bằng: D Giải thích chi tiết: +) Đặt , Gọi M, N trung điểm BC Kẻ H K +) Ta có: , 14 cân (1) +) Mặt khác: (2) Thay (1) (2) ta tìm Vậy Câu 33 Trong khơng gian có phương trình A , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D C Đáp án đúng: A Câu 34 Xét số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B Vì C nên D Ta có: Vậy Dấu đẳng thức xảy Giá trị nhỏ biểu thức thuộc nửa khoảng 15 Câu 35 Trên đường thẳng qua điểm không trùng với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có vng góc với mặt phẳng chứa tam giác B vng góc với Đặt cho vng góc với C tam giác cạnh lấy Giá trị nhỏ thể tích tứ diện D vng Ta có Áp dụng cơng thức thể tích đặc biệt: ta có Theo BĐT Cơsi: Do Dấu xảy HẾT - 16