Đề thpt luyện thi toán (259)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia , cho điểm khác A Đáp án đúng: B B A B Lời giải C D C D , cho điểm khác với Phương trình mặt phẳng Với Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Gọi Vì thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt tia Mặt phẳng qua điểm có dạng nên , áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Suy ra: Mặt khác thể tích khối tứ diện là: nên Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Câu Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: B , điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có có tọa độ nên Do điểm biểu diễn hình học Câu Hình hộp chữ nhật A Đáp án đúng: C C có phần thực phần ảo có tọa độ có B D , C Tính thể tích hình hộp chữ nhật D Câu Trên đường thẳng qua điểm không trùng với A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có vng góc với mặt phẳng chứa tam giác vng góc với B vng góc với Đặt cho C tam giác cạnh lấy Giá trị nhỏ thể tích tứ diện D vng Ta có Áp dụng cơng thức thể tích đặc biệt: ta có Theo BĐT Cơsi: Do Câu Dấu xảy Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: B Câu Gọi B Thể tích khối lập phương C tổng số thực D thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do Câu Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477000 đồng C 4477815 đồng Đáp án đúng: B , hai parabol cắt elip điểm , , B 4809142 đồng D 4477800 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu Cho hình lăng trụ Biết cosin góc hai mặt phẳng khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C Thể tích khối lăng trụ bằng: D Giải thích chi tiết: +) Đặt , Gọi M, N trung điểm BC Kẻ H K +) Ta có: cân , (1) +) Mặt khác: (2) Thay (1) (2) ta tìm Vậy Câu Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B A B Lời giải C đồng biến khoảng D , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số ) (*) khoảng , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có D phân số tối giản Giá trị biểu thức C , với Giải thích chi tiết: Hàm số với Vậy Câu 10 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Điểm Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 11 Cho số thực dương khác thỏa mãn lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biến đổi đẳng thức đề ta Đặt Gọi C lần D ta có phương trình Ta có bất đẳng thức quen thuộc có dấu xảy , áp dụng bất đẳng thức ta (**) Từ (*) (**) ta có hay Vậy suy Câu 12 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 14 Đáp án đúng: C B 11 Câu 13 Cho hai số phức C 12 A Đáp án đúng: D B D 13 Số phức C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Câu 14 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ π + k π \} B T =\{ + k π \} π C T =\{ kπ \} D T =\{ − +k π \} Đáp án đúng: D Câu 15 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: B B Câu 16 Biết đồ thị C đồ thị A Đáp án đúng: D B C có Khoảng cách từ A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn#A cắt điểm Câu 17 Cho khối hộp D Tìm D vng góc với mặt phẳng đáy đến đường thẳng ; góc với Góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp C D Ta có: Gọi hình chiếu vng góc lên và Xét hình bình hành Do Xét có vuông cân trung điểm vuông cân Do hình hộp nên Mà Do Ta có: Mặt khác: Lại có: hình chiếu vng góc nên: Suy ra: Câu 18 Gọi (đvtt) tập giá trị tham số thực định Biết A Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hai hàm đa thức Tính tổng B để hàm số đồng biến tập xác C D có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Số giá có A Đáp án đúng: C B trị nguyên ; đồ thị hàm số tham có hai điểm cực trị số để hàm số điểm cực trị C D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên hàm số Hàm số có Hàm số Hay có Câu 20 điểm cực trị có điểm cực trị giá trị tham số thực Trong khơng có hai nghiệm phân biệt thỏa u cầu tốn gian với hệ tọa Tìm bán kính độ cho mặt cầu có phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: Câu 22 10 Cho hàm số liên tục giá trị nhỏ hàm số có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị lớn Tổng A B – C – D Đáp án đúng: D Câu 23 Ông An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai parabol có chung đỉnh, đối xứng qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn , trục nhỏ elip , hai tiêu điểm elip Phần mét vng hoa cỏ (làm trịn đến hàng nghìn) A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: dùng để trồng hoa; Phần dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng đồng đồng Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa B D 11 Chọn hệ trục hình vẽ Phương trình elip: Do Gọi parabol phía trục hồnh Tổng số tiền : 12 Câu 24 Cho tam giác cạnh cho tam giác quay quanh ? A , gọi trung điểm C Đáp án đúng: C Tính thể tích B D Giải thích chi tiết: Câu 25 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: C khối nón tạo thành , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D Câu 26 Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 27 Xét số phức parabol có toạ độ đỉnh với trục Ox là? C thoả mãn A Đáp án đúng: C D số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Giả sử C D Khi số thực suy Số phức có điểm biểu diễn Tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 28 Cho hàm số quỹ tích parabol có phương trình parabol có toạ độ đỉnh có bảng biến thiên 13 Mệnh đề sau ĐÚNG A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: C D Hàm số đồng biến Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta phân tích sau:  Trường hợp 1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: Vậy tập nghiệm cần tìm là: 14 Câu 30 Xét số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Vì C nên D Ta có: Vậy Dấu đẳng thức xảy Giá trị nhỏ biểu thức Câu 31 Cho khối đa diện (I) Nếu thuộc nửa khoảng xét hai mệnh đề sau đây: khối đa diện khối đa diện lồi (II) Nếu khối đa diện lồi khối đa diện Khẳng định sau đúng? A (I) đúng, (II) sai B (I) sai, (II) C Cả (I) (II) sai D Cả (I) (II) Đáp án đúng: A Câu 32 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại m≥ ⇔ \{ a ≥ ⇔ \{ ⇔ \{ m≥ ⇔ ≤m ≤3 a.b≥0 −( m−3 ) ≥0 m≤ Do m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ ; 1; ; \} Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 33 Trong khơng gian kính Tọa độ tâm bán A C Đáp án đúng: C cho mặt cầu B D 15 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính A D Ta có: Do Tọa độ tâm B C Lời giải cho mặt cầu có tâm bán kính Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B điểm có hồnh độ B C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 35 Cho , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi cận: HẾT - 16