Đề thpt luyện thi toán (205)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 055 Câu Giá trị biểu thức P=sin 30 ∘ cos 60∘ +sin 60∘ cos 30∘ A √ B C Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B Câu Cắt hình nón đỉnh Gọi Tính C D dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: C mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Tính diện tích tam giác A D − √3 B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với và Suy trung điểm Khi Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu Gọi tam giác điểm biểu diễn số phức , Khi A Đáp án đúng: A B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu vi C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải Đặt B C , Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: Ta có: nên Gọi điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác thuộc đoạn qua , là: cân Ta có: Suy ra, nhỏ Khi đó, nhỏ nhỏ Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: C , A Đáp án đúng: C là: B Câu Trong mặt phẳng phức, gọi Gọi C , , , diện tích tứ giác B D điểm biểu diễn số phức , , Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có , , véc tơ pháp , tuyến , , phương trình : Khoảng cách từ đến là: Khoảng cách từ đến là: Vậy Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Giả sử Giá trị lớn biểu thức C điểm biểu diễn cho D Suy Đặt Dựng hình bình hành Ta có Suy dấu “=” xảy Vậy Câu Cho Tính giá trị A Đáp án đúng: A B Giải chi tiết: thích C D Câu Trong chương trình nơng thơn mới, xã X có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục C D hình vẽ dưới Gọi Parabol qua hai điểm Nên ta có hệ phương trình sau: Gọi Parabol qua hai điểm Nên ta có hệ phương trình sau: Thể tích bê tơng cần tính là: Câu 10 Gọi Tính tổng số thực A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình B có nghiệm phức thỏa mãn C tổng số thực D để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Lời giải B C D Ta có: +) Với +) Với Do Do Vậy Câu 11 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy A C Đáp án đúng: B , thể tích khối hộp B D Để tốn vật liệu Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Cơsi Câu 12 Hình trụ có chiều cao bán kính đáy A Dấu xảy có diện tích xung quanh B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 14 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, hai đường thẳng A B C D Đáp án đúng: C Câu 15 Một hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối nón A Đáp án đúng: D B C D Câu 16 Cho số thực dương Viết A Đáp án đúng: A B dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Viết A B Lời giải C D D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 17 Cho hai số phức z=2 −i , w=2+i Số phức z w A B C −i Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số D i Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng C Hàm số có tập xác định D Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: A Câu 19 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4cm Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm H AB Biết A cm B cm Đáp án đúng: A Câu 20 cm Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng C cm D cm Cho tam giác vuông cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D B C Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 21 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 22 Cho số phức là: thoả mãn A Đáp án đúng: B B C D Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có +Đặt , Tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm đường trịn Do giá trị lớn đường trịn đoạn khoảng cách từ gốc tọa độ đến Câu 23 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo 10 Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 24 Bom nguyên tử loại bom chứa Uranium – 235 phát nổ ghép khối Uranium thành khối chứa 50kg tinh khiết, Uranium – 235 có chu kỳ bán rã 704 triệu năm Nếu ban đầu chứa 64kg Uranium - 235 tinh khiết sau t triệu năm bom khơng thể phát nổ Khi t thỏa mãn phương trình: A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Biết với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B số ngun dương Tính tổng C D Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải nằm mặt phẳng B cho ba điểm thỏa mãn C mặt phẳng Tính D 11 Ta có trung điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Do nên lại có tọa độ Câu 27 Phương trình phương trình đường trịn tâm A C Đáp án đúng: D B D nghiệm hệ , có bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường tròn tâm A B C Lời giải D ? , có bán kính ? Phương trình đường trịn tâm , có bán kính là: Câu 28 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B , đường cao C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón cho D , đường cao D Thể tích khối nón cho Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: C có đạo hàm B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , C Tính C có đạo hàm , D Tính D 12 Câu 30 Có bia hình tam giác vng cân chữ nhật có cạnh huyền Người ta muốn cắt thành hình cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi D Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Vậy diện tích xung quanh lớn diện tích Câu 31 Cho , Đồ thị hàm số hình vẽ sau 13 Mệnh đề sau đúng? A ; B C ; Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hình trụ có đường kính đáy hình trụ cho A B Đáp án đúng: D Câu 33 Kết ; D ; khoảng cách hai đáy C Diện tích xung quanh D là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: C để phương trình ? B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có hai nghiệm thỏa mãn A Hướng dẫn giải Điều kiện B Đặt có hai D để phương trình ? C D Khi phương trình có dạng: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Với điều kiện ta có: Theo Vi-ét ta có: Vậy (thỏa mãn điều kiện) giá trị cần tìm 14 Câu 35 Nếu A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải Vì C D C D nên theo tính chất tích phân ta có HẾT - 15