Đề thpt luyện thi toán (201)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 051 Câu Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai nghiệm phức thỏa mãn A Lời giải B để phương trình ngun có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có Câu giá trị cần tìm Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu Hàm số A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có tập xác định B D có bảng biến thiên sau: Trong số A Đáp án đúng: A có số âm? B C Câu Thể tích khối chóp có chiều cao A Đáp án đúng: B Câu Gọi B A Đáp án đúng: A , đáy tam giác vuông cân tại tổng số thực C , có nghiệm phức thỏa mãn C tổng số thực , D để phương trình B Giải thích chi tiết: Gọi D Tính D để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Lời giải B C D Ta có: +) Với +) Với Do Do Vậy Câu Gọi , nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: Giá trị D Câu Cho hàm số Giá trị liên tục thỏa mãn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số chứa không A Đáp án đúng: D Câu 10 B số nguyên Tính số phần tử tập C Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy tới mặt phẳng A Đáp án đúng: C B để tập xác định hàm số C D qua đỉnh hình nón cắt đáy D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng lên qua đỉnh hình nón cắt đáy theo dây cung ; có độ dài , hình chiếu Ta có ta có Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc cho điểm lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng qua trục Điểm đối xứng với điểm xét khẳng định điểm có tọa độ trục điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu 13 Kết A C D là: B C Đáp án đúng: B D Câu 14 Cắt hình nón đỉnh có cạnh huyền Biết cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc A Đáp án đúng: C Tính diện tích tam giác B C D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, suy Ta có góc mặt phẳng tạo với đáy góc Trong tam giác có vng Mà Diện tích tam giác Câu 15 Tổng diện tích tất mặt hình lập phương cạnh A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 17 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( ; ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B B (−∞;−1 ) D (−∞;3 ) Câu 18 Trong không gian đỉnh , cho mặt cầu điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận , là: làm đỉnh đường trịn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vng góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn Suy đạt giá trị lớn thỏa mãn yêu cầu Khi Câu 19 Giá trị biểu thức P=sin30 ∘ cos 60∘ +sin 60∘ cos 30∘ A √ B C Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ mặt phẳng chứa trục , cho hình cầu Phương trình tiếp xúc với A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Phương trình mặt phẳng chứa trục A B C Hướng dẫn giải: Mặt phẳng D − √3 , cho hình cầu tiếp xúc với D chứa trục có dạng : Ta có : Chọn Câu 21 Cho biểu thức P= √ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x 20 Đáp án đúng: D B P=x C P=x D P=x Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x =x ∀ x> Câu 22 cho hai điểm A Tính độ dài đoạn B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình là: A Đáp án đúng: A Câu 24 B Có bia hình tam giác vuông cân chữ nhật C có cạnh huyền D Người ta muốn cắt thành hình cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? A B C D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Vậy diện tích xung quanh lớn diện tích Câu 25 Giả sử nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D đoạn B D Giải thích chi tiết: Ta có: Khẳng định sau đúng? nguyên hàm hàm số đoạn nên Câu 26 Nếu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải C Vì Câu 27 Xét số phức D C D nên theo tính chất tích phân ta có thỏa mãn , Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C D 11 Giải thích chi tiết: Xét số phức thức thỏa mãn , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Khi Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp Đặt Ta có Mà Suy Câu 28 Biết A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải với B số nguyên dương Tính tổng C D 12 Ta có Tính Đặt Đổi cận: Khi Vậy Câu 29 Tìm ngun hàm hàm số f ( x )=e5 x A ∫ f ( x ) dx=e5x +C 5x e C ∫ f ( x ) dx= +C ln Đáp án đúng: B Câu 30 Cắt hình nón đỉnh Gọi 5x B ∫ f ( x ) dx= e +C D ∫ f ( x ) dx=5 e x +C mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn đáy hình nón 13 Ta có Gọi vng cân với giao điểm Khi Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong và mặt phẳng đáy góc vng hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 31 Trong khơng gian với hệ toạ độ trung tuyến AM là: A Đáp án đúng: B , cho tam giác ABC có B , C Câu 32 Tổng giá trị nguyên tham số nghiệm trái dấu thuộc đoạn Độ dài D để phương trình có hai A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Tổng giá trị nguyên tham số có hai nghiệm trái dấu thuộc đoạn A B Lời giải C TH1: TH2: Đặt D , ta có để phương trình Khi chia hai vế trở thành cho suy (vô lý) ta được: trở thành: 14 Đặt có hai nghiệm trái dấu thuộc đoạn Vì nên Suy ra: Câu 33 Kết viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C là: D Câu 34 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải C nghiệm phương trình với có nghiệm Theo định lí Viet, ta có: C D với Tính tổng nghiệm cịn lại Câu 35 Cho tam giác A Tính tổng C D Phương trình Vậy với cạnh Tính B D 15 Đáp án đúng: B HẾT - 16