Đề thpt luyện thi toán (197)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 047 Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: B Câu liên tục B Hàm số có tập xác định A Giá trị C Câu Gọi D B C Đáp án đúng: D D tổng số thực A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình B có nghiệm phức thỏa mãn C tổng số thực Tính D để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Lời giải B C D Ta có: +) Với +) Với Do Do Vậy Câu Trong không gian với hệ toạ độ Khoảng cách từ đến mặt phẳng , cho mặt phẳng điểm A Đáp án đúng: D B C Câu Thể tích khối chóp có chiều cao A B Đáp án đúng: C Câu Cho hình trụ có đường kính đáy hình trụ cho A B Đáp án đúng: D Câu D , đáy tam giác vuông cân tại C khoảng cách hai đáy C , D , Diện tích xung quanh D Cho tam giác vng cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm xếp chồng lên vật thể tròn xoay A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D B C Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu Cho , , tìm số nguyên dương A Đáp án đúng: D B cho C Giải thích chi tiết: Ta có D , suy Do (với số nguyên dương) Câu Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập xác định B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: B D Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng Câu 10 Phương trình phương trình đường trịn tâm A C Đáp án đúng: D B D , có bán kính Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn tâm A B C Lời giải D Phương trình đường trịn tâm ? , có bán kính ? , có bán kính là: Câu 11 Người ta muốn xây dựng bồn chứa hình hộp chữ nhật khơng nắp tích đáy gấp đơi chiều rộng Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho Chiều dài cạnh , để xây dựng mặt xung quanh cần triệu đồng cho Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ gần với kết ? (đơn vị tính triệu đồng) A 164 B 166 C 168 D 161 Đáp án đúng: A Câu 12 Cho hàm số có đạo hàm A Đáp án đúng: C B C Tính C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , có đạo hàm D , Tính D Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B là: B C Câu 14 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số D , trục hoành, hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ trung tuyến AM là: A Đáp án đúng: D , cho tam giác ABC có B nguyên nghiệm phức thỏa mãn B C có hai nghiệm phức thỏa mãn B nguyên Độ dài D để phương trình Giải thích chi tiết: Có giá trị A Lời giải , C Câu 16 Có giá trị A Đáp án đúng: D D có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 17 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=e5 x 5x e A ∫ f ( x ) dx= +C ln 5x C ∫ f ( x ) dx= e +C Đáp án đúng: C Câu 18 Trong hệ tọa độ vecto , cho hai vecto B ∫ f ( x ) dx=5 e x +C D ∫ f ( x ) dx=e5x +C thỏa mãn Độ dài bằng: A Đáp án đúng: A B 54 C Câu 19 Điểm cực tiểu hàm số D là: A B C D Đáp án đúng: D Câu 20 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp A B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Cơsi Dấu Câu 21 Cắt hình nón đỉnh có cạnh huyền Biết cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vng cân dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc A Đáp án đúng: A xảy Tính diện tích tam giác B C D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, suy Ta có góc mặt phẳng tạo với đáy góc Trong tam giác có vng Mà Diện tích tam giác Câu 22 Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x 20 B P=x C P=x D P=x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x =x ∀ x> Câu 23 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có + Dựa vào bảng biến thiên, ta có Phương trình nghiệm Câu 24 Cho hàm số có là: C D nghiệm phương trình có nghiệm Vậy phương trình cho có Tìm khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Cho Gọi là: D điểm cạnh A thỏa Khi đó, biểu diễn B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hai số phức z=2 −i , w=2+i Số phức z w A −i B i C Đáp án đúng: C Câu 27 Cắt hình nón đỉnh Gọi D mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A theo tạo với mặt đáy góc C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có tâm đường trịn đáy hình nón vng cân với Gọi giao điểm Khi và trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong Suy vuông mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 28 Cho phương trình để phương trình cho có nghiệm phân biệt biết A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: +) Đặt +) Đặt Có giá trị tham số thực ? C D , phương trình cho trở thành: Khi (1) trở thành: (1) +) Ta có +) Vẽ đồ thị hai hàm số miền ta đồ thị hình bên Từ ta suy để có nghiệm phân biệt điều kiện cần đủ Câu 29 Gọi tập hợp số phức mãn B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải cho , giá trị lớn A Đáp án đúng: C C C D tập hợp số phức cho Xét số phức Giả sử Vì thỏa , giá trị lớn D Xét số phức nên ta có Vì Khi nên ta có Suy , dấu xảy Vậy giá trị lớn Câu 30 Cho khối lăng trụ Đồng thời cạnh bên A có đáy tam giác cạnh lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc B C đỉnh cách điểm Thể tích khối lăng trụ là: D 10 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: C B Câu 32 Nếu B Vì C D C D Giải thích chi tiết: Nếu A B Lời giải Tính A Đáp án đúng: B C D nên theo tính chất tích phân ta có Câu 33 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: B D Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 34 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: 11 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo 12 Câu 35 Gọi đúng? A nguyên hàm hàm số thỏa mãn Khi phát biểu sau hàm số lẻ B Hàm số không hàm số chẵn không hàm số lẻ C Hàm số tuần hồn với chu kì D hàm số chẵn Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: nên Do hàm số chẵn HẾT - 13