Đề thpt luyện thi toán (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Cho hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C D Giá trị số thực dương tùy ý, biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải hai số thực dương thỏa mãn Ta có: Câu Cho Giá trị C D C số thực dương tùy ý, biểu thức D Ta có: Câu Trong khơng gian điểm điểm sau: A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm ; Mặt phẳng trung trực đoạn B D qua Giải thích chi tiết: Trong khơng gian qua điểm điểm sau: A Lời giải Tọa độ trung điểm B C đoạn Mặt phẳng trung trực đoạn D ; Mặt phẳng trung trực đoạn qua hay Xét Chọn A ta thấy , cho hai điểm có véctơ pháp tuyến có phương trình thuộc Xét Chọn B ta thấy Xét Chọn C ta thấy không thuộc không thuộc Xét Chọn D ta thấy không thuộc Câu Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán kính ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường trịn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường trịn ngoại tiếp ABC I Ta có Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B; SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Một mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt đoạn SC M cắt đoạn SC N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Xác định điểm M, N +) Chứng minh tam giác AMN vuông N +) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: D Kẻ Ta có: Từ (1) (2) Gọi E, F trung điểm AM CM vuông N vuông N E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN Gọi I trung điểm AM ta có: Từ (3) (4) I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN Tam giác ABC vng cân B có Câu Hàm số sau nguyên hàm của hàm số A Đáp án đúng: B Câu Đồ thị hàm số A B C ? D cắt trục hồnh điểm có hoành độ B C D Đáp án đúng: D Câu Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x x A +cos x+C x2 C − cos x+ C 2 Đáp án đúng: B x + cos x +C 2 D x + cos x +C B Câu (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nghiệm nguyên lớn Câu 10 Trong thi thực hành huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để cơng mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lịng sơng rộng 100 m vận tốc bơi chiến sĩ phần ba vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất? Biết dịng sơng thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên 100 m A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có hình vẽ minh họa với thông số: Giả sử chiến sĩ bơi từ A đến M sau chạy từ M đến B Đặt Giả sử vận tốc bơi vận tốc chạy ta có thời gian phải di chuyển là: Từ ta có: Vậy thời gian ngắn Câu 11 Viết biểu thức sau dạng mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: D ta được: B C D Câu 12 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hồnh A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C , D , Thể Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ độ trọng tâm ? A , cho ba điểm , B C Đáp án đúng: B Câu 15 Với số ảo z, số  A Số thực dương C Số Đáp án đúng: C Câu 16 Tìm số mặt hình đa diện đây: D Hãy tìm tọa là? B Số ảo khác D Số thực âm A 12 B C 10 D Đáp án đúng: C Câu 17 Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A B 18 C D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A 15 B C 18 D Lời giải Đặt Vì Khi bpt cho trở thành: TH2: Nếu (1) (2) Xét hàm số: BBT hàm số Từ BBT ta thấy: TH2: Nếu Xét hàm số: BBT hàm số (3) Từ BBT ta thấy: Vậy nên , Câu 18 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 nguyên liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: B Câu 19 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Tìm số phức C D Câu 20 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) A Lời giải Diện tích tồn phần B C thể tích sữa D Ta có: Dấu xẩy Mặt khác Câu 21 Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: A Đáp án đúng: B B C D , với nắp của đường kính Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: A C Đáp án đúng: D Vậy thể tích còn lại: Câu 22 Kết đều) là: B D Câu 23 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số lớn hàm số lớn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: Ta thấy B C nên D để giá trị Kết hợp với điều kiện Câu 24 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 c m2 Thể tích hình lập phương là: A 27 c m3 B 64 c m3 C c m3 D 125 c m3 Đáp án đúng: B 96 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt hình lập phương =16 c m Vậy cạnh hình lập phương √ 16=4 cm Thể tích hình lập phương 3=64 c m3 Câu 25 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Câu 26 B Cho hàm số liên tục Parabol ) Tích phân C D có đồ thị hình bên (phần cong đồ thị phần A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy C D Câu 27 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số là: A B C 24 D 12 Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình hộp ABCD A′ B ′ C ′ D′ có diện tích tứ giác ABCD 12, khoảng cách hai mặt phẳng ( ABCD ) ( A ′ B′ C ′ D′ ) Thể tích khối hộp A 12 B 24 C D 72 Đáp án đúng: B Câu 29 Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: • Vậy : thiết diện mặt cắt , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng nằm mặt phẳng có phương trình là: C Đáp án đúng: D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ A cắt trục B D điểm tiếp xúc với mặt cầu Khi điểm 11 Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ điểm điểm , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A Lời giải B + Mặt cầu có tâm C tiếp xúc với mặt cầu D Khi + + , Suy Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ thẳng hàng, mệnh đề sau đúng? A , cho ba điểm , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ , , ; Khi , , thẳng hàng hai véc tơ phương nên ta có: Vậy mệnh đề Câu 32 Cho hàm số xác định liên tục thực phương trình A thuộc B Đồ thị hàm số hình vẽ Gọi số nghiệm Khẳng định sau đúng? C D 12 Đáp án đúng: C Câu 33 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B Lời giải C D Thể tích khối lập phương cạnh a Câu 34 Cho tích phân A C Đáp án đúng: B Câu 35 Với đặt C Đáp án đúng: A B D số thực dương tùy ý, A B D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Ta có: HẾT - 13