Đề thpt luyện thi toán (89)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A Câu Một khối trụ tích nhiêu? Nếu tăng bán kính đáy lên lần thể tích khối trụ bao A Đáp án đúng: C B Câu Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A D Hàm số đồng biến C D B D Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: C D đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: D Câu -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 ngun liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: A Câu Cho tích phân đặt A C Đáp án đúng: B Câu cho điểm A B , D , Biết hình bình hành, tọa độ là: B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=− C Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Quan sát bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy hàm số y=f ( x )đồng biến khoảng ( ; ) Câu 10 Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A C Đáp án đúng: B A B D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm B D kết là: C Đáp án đúng: C C Lời giải D B Câu 11 Tính nguyên hàm A kết là: Ta có Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ thẳng hàng, mệnh đề sau đúng? A , cho ba điểm , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ , , ; Khi , , thẳng hàng hai véc tơ phương nên ta có: Vậy mệnh đề Câu 13 Cho hàm số xác định liên tục thực phương trình A Đáp án đúng: D thuộc B Câu 14 Cho hình chóp tam giác khối chóp Đồ thị hàm số hình vẽ Gọi số nghiệm Khẳng định sau đúng? C có cạnh đáy D cạnh bên tạo với đáy góc Thể tích A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Một cốc rượu có hình dạng trịn xoay kích thước hình vẽ, thiết diện dọc cốc đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc chứa A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Parabol có phương trình Thể tích tối đa cốc: Câu 16 Cho hàm số Hàm số Bất phương trình có bảng biến thiên sau: với A C Đáp án đúng: C B thay đổi qua tiếp xúc với B cho điểm mặt cầu Biết cố định Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng khi: C thay đổi thuộc đường cong D Mặt cầu có tâm Theo đề ta suy bán kính nằm đường trịn có tâm bán kính hình vẽ Ta tính Từ tính Vậy diện tích hình phẳng giới hạn đường cong Câu 18 Cho số thực dương tùy ý, biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C số thực dương tùy ý, biểu thức D Ta có: Câu 19 Xét bất phương trình phương trình có nghiệm thuộc khoảng A C Đáp án đúng: A Tìm tất giá trị tham số để bất B D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Đặt Vì nên Do thành Cách 1: u cầu tốn tương đương tìm để bpt (2) có nghiệm thuộc Xét bất phương trình (2) có: có nên (2) ln có nghiệm phân biệt Khi cần Cách 2: Khảo sát hàm số ta Câu 20 Tìm số mặt hình đa diện đây: A Đáp án đúng: B Câu 21 B 10 Cho hàm số Câu 22 Trong không gian ? C D với , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án A Có D có bảng biến thiên sau Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A A C 12 D Suy hay ⬩ Phương án B Có ⬩ Phương án C Có ⬩ Phương án D Có ~1Câu 20 Chọn D Dễ thấy Dễ thấy Câu 23 Cho số phức không phương hay Dễ thấy Phương trình mặt phẳng qua ba điểm không phương hay không phương hay , (với , là: ) thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Câu 24 Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x x A +cos x+C 2 C x + cos x +C Đáp án đúng: B Câu 25 Một hình chóp tứ giác có mặt đối xứng? A B Đáp án đúng: D Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Tính C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ điểm điểm D x + cos x +C 2 x D − cos x+ C 2 B C D điểm tiếp xúc với mặt cầu B D + Mặt cầu B có tâm C Khi điểm , cho mặt cầu Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng nằm mặt phẳng có phương trình là: A Lời giải , cho mặt cầu C Đáp án đúng: D Xét điểm thuộc mặt cầu cho đường thẳng ln nằm mặt phẳng có phương trình là: A tiếp xúc với mặt cầu D Khi + + , Suy Câu 27 Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số ngun Tính a b A B 15 C 18 D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; b số nguyên Tính a b A 15 B C 18 D Lời giải Đặt Vì Khi bpt cho trở thành: TH2: Nếu Xét hàm số: BBT hàm số (1) (2) 10 Từ BBT ta thấy: TH2: Nếu Xét hàm số: (3) BBT hàm số Từ BBT ta thấy: Vậy nên Câu 29 Đỉnh parabol A , B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng tích khối trịn xoay tạo thành quay quanh trục hoành A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 31 Cho C Giải thích chi tiết: Cho , D Thể hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: A , B Giá trị C hai số thực dương thỏa mãn D Giá trị 11 A B Lời giải C D Ta có: Câu 32 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 33 Gọi có điểm cực trị? B C D giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn u cầu tốn có dạng , với , Ta có: Gọi , điểm biểu diễn cho số phức Khi ta có: biểu diễn cho số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự , hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: 12 thuộc hình elip nói Gọi , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn khơng có số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy Câu 35 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác A B C D Đáp án đúng: D HẾT - 13