Đề thpt luyện thi toán (88)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Trong không gian phẳng A B C , cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Vì điểm hình chiếu vng góc đối xứng với điểm Câu Cho số phức qua mặt phẳng lên mặt phẳng nên trung điểm có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: B Khi có giá trị bao nhiêu? B C 25 D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B; SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Một mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt đoạn SC M cắt đoạn SC N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Xác định điểm M, N +) Chứng minh tam giác AMN vuông N +) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: D Kẻ Ta có: Từ (1) (2) Gọi E, F trung điểm AM CM vuông N vuông N E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN Gọi I trung điểm AM ta có: Từ (3) (4) I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN Tam giác ABC vng cân B có Câu Cho khối chóp S.ABC tích đến mặt phẳng (SAB) Tam giác SAB có diện tích A B C Đáp án đúng: A Câu Hàm số sau nguyên hàm của hàm số A Đáp án đúng: C B C Tính khoảng cách d từ C D ? D Câu .Cho số dương khác Biết kết rút gọn biểu thức Hỏi H = m-n = ? A H=3 B H=2 C H=4 Đáp án đúng: D Câu Có hình đa diện hình ? với là phân số tối giản D H =5 A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên bảng dưới Số điểm cực trị của hàm số là A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số bảng dưới xác định và liên tục tại mọi D có bảng biến thiên Số điểm cực trị của hàm số là A B Lời giải Vì hàm số C D xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên bảng ở ta thấy:  tại xác định và liên tục tại và  không xác định và không liên tục tại  tại xác định và liên tục tại và đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị nên hàm số không đạt cực trị tại đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị  tại xác định và liên tục tại và đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị  xác định và liên tục tại và không đổi dấu qua điểm không đạt cực trị tại Câu Cho số thực tùy ý Trong biến đổi sau, biến đổi ? A B C Đáp án đúng: B Câu 10 D Cho khối hộp (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng khối lăng trụ ? A Đáp án đúng: C Câu 11 B D cho vecto ; thỏa mãn Tìm tọa độ A B C Đáp án đúng: A D Câu 12 Trong không gian độ A Đáp án đúng: B chia khối hộp cho thành C Trong không gian với hệ tọa độ hệ thức nên hàm số , cho hai điểm B Trung điểm đoạn thẳng C Câu 13 Giá trị thực tham số thỏa mãn có tọa D để phương trình có hai nghiệm thực , thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt ( C ) phương trình cho trở thành D (1) (1) có hai nghiệm dương phân biệt Khi Ta có (thỏa điều kiện) Câu 14 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số lon sữa có diện tích toàn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) A Lời giải B Diện tích tồn phần C thể tích sữa D Ta có: Dấu xẩy Mặt khác Câu 15 Cho hàm số liên tục Parabol ) Tích phân có đồ thị hình bên (phần cong đồ thị phần A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy Câu 16 Cho D hai số thực dương thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C C Ta có: Giá trị C D hai số thực dương thỏa mãn D Giá trị Câu 17 Cho hàm số Có tất giá trị nguyên tham số lớn hàm số lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D để giá trị Ta thấy nên Kết hợp với điều kiện Câu 18 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C Câu 19 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Tính mơ đun số phức A Đáp án đúng: D biết B C Giải thích chi tiết: Tính mơ đun số phức A Lời giải B C biết D D Đặt , Ta có Từ ta có hệ phương trình Khi Câu 21 Cho số thực dương, tùy ý Phát biểu sau phát biểu sai ? A B C Đáp án đúng: D Câu 22 D Một bồn hình trụ chứa nước, được đặt nằm ngang, có chiều dài bồn là , có bán kính đáy bồn đặt mặt nằm ngang của mặt trụ Người ta đã rút nước bồn tương ứng với đáy Thể tích gần đúng nhất của lượng nước còn lại bồn bằng: A Đáp án đúng: C B C D , với nắp của đường kính Giải thích chi tiết: + Nhận xét suy là tam giác nửa đều + Suy diện tích hình quạt là: + Mặt khác: ( + Vậy diện tích hình viên phân cung AB là đều) + Suy thể tích dầu được rút ra: + Thể tích dầu ban đầu: Vậy thể tích còn lại: Câu 23 Tính nguyên hàm A kết là: C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tính nguyên hàm A C Lời giải B D B D kết là: Ta có Câu 24 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; BC =5a Tính diện tích hình chữ nhật? A 20a B 10a2 C 10a D 20a2 Đáp án đúng: B Câu 25 Một cốc rượu có hình dạng trịn xoay kích thước hình vẽ, thiết diện dọc cốc đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc chứa A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Parabol có phương trình Thể tích tối đa cốc: Câu 26 Viết biểu thức sau dạng mũ hữu tỷ A Đáp án đúng: C B Câu 27 Với số ảo z, số  A Số ảo khác C Số Đáp án đúng: C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ độ trọng tâm ? A ta được: C D là? B Số thực âm D Số thực dương , cho ba điểm , B C Đáp án đúng: D Câu 29 Hãy tìm tọa D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ A Đáp án đúng: B B Câu 30 Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có đáy C tam giác vng D , cạnh vng góc với đáy Tìm tâm A Trung điểm B Trung điểm C Trung điểm D Trung điểm 10 Đáp án đúng: C Câu 31 Cho tam giác vng có lượt hình chiếu vng góc tạo tam giác , hình chữ nhật A Đáp án đúng: D B Gọi điểm thay đổi cạnh Gọi , lần tương ứng thể tích vật thể trịn xoay quay quanh trục C Tỉ số lớn D Giải thích chi tiết: Giả sử , , , Ta có: , , , Khi quay tam giác quanh trục ta khối nón tích là : Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta khối trụ tích là : Do đó, Xét hàm sơ đoạn Ta có : , , , Suy Vậy giá trị lớn tỉ số 11 Câu 32 Cho số thực dương khác 1; số thực Khẳng định sau sai? A B C Đáp án đúng: D D Câu 33 Đồ thị hàm số có điểm cực trị? A B C D Đáp án đúng: A Câu 34 Họ nguyên hàm f ( x )=x −sin x x2 A − cos x+ C B x + cos x +C 2 2 x x C +cos x+C D + cos x +C 2 Đáp án đúng: D Câu 35 Trong thi thực hành huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để cơng mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lịng sơng rộng 100 m vận tốc bơi chiến sĩ phần ba vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất? Biết dịng sơng thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên 100 m A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có hình vẽ minh họa với thông số: Giả sử chiến sĩ bơi từ A đến M sau chạy từ M đến B Đặt Giả sử vận tốc bơi vận tốc chạy ta có thời gian phải di chuyển là: Từ ta có: 12 Vậy thời gian ngắn HẾT - 13