Đề thpt luyện thi toán (33)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Một hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: D chiều cao B Câu Đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: C Câu C B C D Với giá trị tham số đoạn A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số giá trị lớn hàm số B D Với giá trị tham số đoạn B đạt giá trị nhỏ nhất? hàm số D Cho hàm số A Lời giải Diện tích xung quanh hình trụ C giá trị lớn đạt giá trị nhỏ nhất? D , có Bảng biến thiên hàm số đoạn là: Đặt , Ta có , (vì Suy Dấu đẳng thức xảy Vậy giá trị lớn hàm số Câu Cho hàm số đoạn đạt giá trị nhỏ có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D ( A C Đáp án đúng: A B Câu Cho đường thẳng đường thẳng ) C D Viết phương trình mặt cầu ) tiếp xúc với mặt phẳng có bán kính , tâm nằm B D Giải thích chi tiết: Cho đường thẳng nằm đường thẳng ( Viết phương trình mặt cầu ) tiếp xúc với mặt phẳng A có bán kính , tâm B C Lời giải D Do tâm nên: Theo giả thiết ta có: Do nên: Vậy phương trình mặt cầu: Câu Một vật thể có hai đáy có đáy lớn elip có độ dài trục lớn , trục bé đáy bé có độ dài trục lớn và trục bé Thiết diện vng góc với đường thẳng nối hai tâm hai đáy elip, biết chiều cao vật thể Tính thể tích vật thể A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Tính độ dài trục lớn thiết diện : (hình vẽ) Gọi đường thẳng qua Tính độ dài trục bé thiết diện : Tương tự trên, lấy có phương trình đường thẳng qua  ; có phương trình Thiết diện elip có diện tích Thể tích vật thể cho công thức Câu Cho ; Tính A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt C có điểm biểu diễn Suy ra : ; D có điểm biểu diễn Suy ra: thuộc đường tròn tâm bán kính Mặt khác: Gọi trung điểm đoạn điểm biểu diễn số phức Câu Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có cách chọn bạn làm lớp trưởng bạn làm lớp phó từ nhóm ứng cử viên? A B C D Lời giải: Mỗi cách chọn học sinh số ứng cử viên theo yêu cầu đề chỉnh hợp chập phần tử Số cách chọn Câu Biết Biết A Đáp án đúng: B Câu 10 nguyên tố giá trị B Cho khối nón có đường kính đáy C , chiều cao D Tính thể tích khối nón cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: C B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu 12 Cho hàm số trục có đồ thị ba điểm phân biệt có hồnh độ A C Đáp án đúng: B Tất giá trị tham số m để thỏa B D Giải thích chi tiết: Lập phương trình hồnh độ giao điểm cắt ba điểm phân biệt phương trình cắt đường thẳng : có hai nghiệm phân biệt khác Gọi Vậy cịn nghiệm phương trình Vậy chọn nên theo Viet ta có Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn phương trình z A Đáp án đúng: A Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có nên Câu 14 Cho hình nón có chiều cao là.#A B A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số D , bán kính đáy C B Độ dài đường sinh D C D có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C đường D Từ Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn tâm Câu 17 Cho hàm số Giá trị tham số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét hàm số Tập xác định : để D , Để hàm số xác định Ta có , hàm số đồng biến tập xác định, suy Để Đối chiếu điều kiện suy Câu 18 thỏa mãn Giá trị cực tiểu đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cho mặt cầu tâm đến mặt phẳng Khẳng định sau đúng? bán kính C A Mặt cầu cắt mặt phẳng B Mặt cầu mặt phẳng C Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng Cho mặt phẳng D , biết khoảng cách từ điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính khơng có điểm chung điểm D Mặt cầu Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường tròn có bán kính Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm đến mặt phẳng tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu 20 Cho phương trình có nghiệm? A nghiệm Đáp án đúng: A B nghiệm C nghiệm D Giải thích chi tiết: Phương trình Điều kiện: nghiệm Bình phương hai vế phương trình ta có: Đặt điều kiện Với Áp dụng BĐT - Cauchy: Suy Với , dấu phương trình có nghiệm Xét hàm số với Ta có Mà xẩy Suy có nghiệm khoảng Phương trình Vậy phương trình có hai nghiệm có Câu 21 Cho số phức nghiệm thoả mãn A Đáp án đúng: A Mơđun B C D Câu 22 Có miếng tơn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh Người ta dán trùng hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh hình trụ Thể tích lớn khối trụ thu gần với số đây? A Đáp án đúng: A B Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu cắt tia A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B , cho mặt cầu tương ứng Gọi D Một mặt phẳng tiếp xúc với Tính giá trị biểu thức C D hay Mặt cầu Do C có tâm tiếp xúc với , bán kính nên Suy Câu 24 Nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có đồ thị hình vẽ D Số nghiệm phương trình | f ( x ) |=2là A B Đáp án đúng: A C Câu 26 Cho là số thực, biết phương trình phần ảo là Tính tổng môđun của hai nghiệm? A Đáp án đúng: B B có hai nghiệm phức đó có một nghiệm có Giải thích chi tiết: Ta có: D C D Phương trình có hai nghiệm phức (phần ảo khác 0) Khi đó, phương trình có hai nghiệm là: Theo đề và (thỏa mãn) Khi đó phương trình trở thành hoặc Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số biệt A C Đáp án đúng: D Câu 28 Cho đồ thị hàm số để phương trình có hai nghiệm phân B D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hàm số A B C Hướng dẫn giải D Diện tích hình phẳng (phần tơ đậm hình) Theo định nghĩa ta có Câu 29 Gọi hai nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A B C Giá trị C hai nghiệm phức phương trình bằng: D Giá trị : D 11 Lời giải Tác giả: Nguyễn Trần Hữu ; Fb: Nguyễn Trần Hữu Ta có Chọn Câu 30 Cho parabol giới hạn đường thẳng và Giá trị A Đáp án đúng: D B qua Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi nên ta có : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn và , , ta có Suy Đẳng thức xảy Vậy , Câu 31 Mặt cầu (S2) có đường kính AB với A C B D 12 Đáp án đúng: D x2 −2 x+1 + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x B C D Câu 32 Cho phương trình log A Đáp án đúng: A √ x −2 x+1 Giải thích chi tiết: [DS12 C2 6.D04.c] Cho phương trình log + x + 1=3 x có tổng tất nghiệm x A B C √ D Hướng dẫn giải Điều kiện x >0 x ≠ x2 −2 x+1 2 log + x + 1=3 x ⇔ log ( x −2 x +1 )−log x+ x −2 x+ 1− x =0 x 2 log ( x − x +1 )+( x −2 x+ 1)=log x + x (*) Xét hàm số f ( t )=log t+ t với t >0 t ≠ 1 ′ +1> với với t >0 t ≠ nên f ( t ) đồng biến với với t >0 t ≠ Nên f ( t )= t ln 3 ± √5 2 Do đó: f ( x −2 x+ 1)=f ( x )⇔ x − x +1=x ⇔ x − x +1=0 ⇔ x= Khi tổng nghiệm phương trình Câu 33 Cho đồ thị hàm số đường parabol hình vẽ Hình phẳng giới hạn chia , trục , trục đường thành hai phần có diện tích có diện tích Nếu Đường thẳng với giá trị biểu thức bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi đường parabol Ta có qua , , D nên 13 Thử lại, Vậy (thoả mãn) Câu 34 Tập hợp giá trị A để phương trình có nghiệm thực B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập hợp giá trị A Lời giải B Phương trình Câu 35 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: C để phương trình C D có nghiệm thực có nghiệm thực đồ thị hàm số B với trục tung C D HẾT - 14