Đề thpt luyện thi toán (337)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Cho hàm số hai điểm kính A , có đồ thị đường thẳng Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , C , Đáp án đúng: A nằm đường trịn có tâm B D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính , bán Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: u cầu tốn phương trình Khi gọi tọa độ giao điểm có nghiệm phân biệt , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm có tọa độ Đường trịn tâm , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Đáp án đúng: D B C khối nón D Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy 3a, chiều cao 2a Thể tích A Lời giải B C .D Ta có : khối nón Câu Cho hình chóp chiếu , có Tính bán kính A Đáp án đúng: A B , , mặt cầu qua điểm C , D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA khối chóp S.ABCD ? A Đáp án đúng: A B Câu Cho số thực dương A C Đáp án đúng: B , với B D , A Lời giải C với hình Tính thể tích D Khẳng định sau đúng? B (ABCD) C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Gọi , , , , Khẳng định sau đúng? D Câu Cho hai hàm số trị liên tục đoạn cho A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: A Đáp án đúng: B chiều cao B Câu Cho hai số thực dương A Đáp án đúng: B D Rút gọn biểu thức B C D Câu Cho hàm số có đồ thị đường thẳng ba điểm phân biệt cắt C Giải thích chi tiết: thoi Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy đồ thị Giá hai điểm A Đáp án đúng: A B Đường thẳng ( theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến Tham số thuộc khoảng để tứ giác C Giải thích chi tiết: Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng D cắt hình nghiệm phương trình: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình khác có hai nghiệm phân biệt Với , đường thẳng cắt đồ thị Ta có ., ba điểm phân biệt hai nghiệm phương trình trung điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: tiếp tuyến là: Do tiếp tuyến cắt điểm thứ hai Tương tự, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Ta có Ta có Từ trung điểm suy tứ giác Do hình bình hành hình thoi ( thỏa mãn ) Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ trịn có bán kính là: A Đáp án đúng: A Câu 11 Hình nón hình nón Phép vị tự tâm B có đỉnh C , tâm đường trịn đáy theo thiết diện tam giác vng Tính thể tích hình nón A Đáp án đúng: C B tỉ số biến đường tròn bán kính D , góc đỉnh thành đường Một mặt phẳng qua Biết khoảng cách hai đường thẳng cắt C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Theo đề ta có tam giác Gọi vuông cân , bán kính đường trịn đáy hình nón đường sinh Vì tam giác vng cân nên Xét tam giác vng , ta có Xét tam giác vng có Do , suy Vậy thể tích khối nón cho Câu 12 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Gọi trung điểm cạnh nằm hình vng Tính theo , tam giác Biết hình chiếu vng góc đỉnh khoảng cách đường thẳng A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Cho cân có đường cao , cạnh đáy ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: A Câu 14 B Họ nguyên hàm hàm số A đều, góc Khi quay C mặt phẳng D xung quanh D B C Đáp án đúng: C Câu 15 Cho số phức , D thỏa mãn A Đáp án đúng: C B , C Biết Giải thích chi tiết: Ta có: , tính D Ta lại có: Ta gọi Từ, suy ra: Ta có hệ phương trình Vậy: hay Câu 16 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: B C D Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm thẳng hàng Do đó: lớn Câu 17 Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước (hình vẽ) Thể tích nước cịn lại thùng có giá trị sau đây? A (dm3) C (dm3) Đáp án đúng: D B D (dm3) (dm3) Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính khối cầu Khi thể tích nước tràn ngồi thể tích nửa khối cầu nên Do chiều cao thùng nước Cắt thùng nước thiết diện qua trục ta hình thang cân tam giác cân với Gọi trung điểm đoạn thẳng giao điểm Gọi O giao điểm trung điểm nên Ta có Gọi hình chiếu Tam giác vng H có đường cao nên Thể tích thùng đầy nước Do thể tích nước cịn lại Câu 18 Trong không gian mặt phẳng điểm A C Đáp án đúng: D , Viết phương trình mặt cầu biết có bán kính tiếp xúc với ? B D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt cầu điểm nên có tâm , mặt cầu hình chiếu Ta có mp lên mp có phương trình suy tiếp xúc với mặt phẳng • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: Câu 19 Cho hàm số liên A Đáp án đúng: B thích có đạo , đây? Giải tục, chi B tiết: Ta hàm C khoảng , Hỏi thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt Ta , có, Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy Câu 20 Khối bát diện có mặt A Tam giác C Hình chữ nhật Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số đến trục tung A B Hình vng D Tam giác vng Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có với Nên Vậy Câu 22 Trong không gian cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A Đáp án đúng: D Câu 23 Cho nhỏ biểu thức B C số thực thỏa mãn D Gọi giá trị lớn nhất, giá trị Khi đó, 10 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C , bán kính , , D thuộc mặt cầu có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy có tâm thuộc mặt cầu Ta có max không cắt Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 24 Một hình trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B B Câu 25 Cho hàm số thứ cắt có tọa độ có tọa độ A Đáp án đúng: D có tọa độ thuộc Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ C D Hồnh độ giao điểm có hồnh độ biết B Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến Xét điểm D .Tiếp tục tiếp tuyến Tìm Diện tích xung quanh hình trụ C , có đồ thị điểm thứ bán kính đường trịn đáy có dạng: nghiệm phương trình: 11 Suy ra: ta dãy công bội cấp số nhân với số hạng đầu với Từ giả thiết suy : Câu 26 Nguyên hàm hàm A B C D Đáp án đúng: D Câu 27 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: A D A Đáp án đúng: A B Một vật chuyển động đường parabol có đỉnh vật di chuyển C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức Câu 29 Phần thực số phức Câu 28 Cho hai số phức D với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường kể từ lúc xuất phát mà 12 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tớc có dạng Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ đó Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ) , tam giác ABC vng cân A , BC=3 a Góc tạo SB mp(ABC) 45 Tính theo a chiều cao khối chóp S ABC ❑ a a √2 a A B C D a √ 2 12 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số thẳng Tìm có đồ thị cắt Đường Biết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến tại có dạng A Đáp án đúng: C B C D 13 Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến + Xét tiếp tuyến tại ta có: ta có: + Xét tiếp tuyến ta có: Suy phương trình tiếp tuyến là: Khi đó: Câu 32 Bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng có bao nghiêu nghiệm nguyên? C D có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C tam giác vuông , B C D Giải thích chi tiết: Vì Vì tam giác vuông lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 34 Giá trị nguyên lớn tham số khoảng để hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: A Câu 35 Giá tri nhỏ hàm số A B B C đoạn C D là: D 10 14 Đáp án đúng: C HẾT - 15