Đang tải... (xem toàn văn)
Giải Toán 9 Bài 1 Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Lý thuyết Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) 1 Phương pháp giải Tính chất của hàm số y= ax2 Nếu a > 0 thì hàm số y= ax2 nghịch biến khi x < 0, đồng biến khi x > 0; y > 0 v[.]
Giải Toán Bài 1: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Lý thuyết Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) Phương pháp giải Tính chất hàm số y= ax2 - Nếu a > hàm số y= ax2 nghịch biến x < 0, đồng biến x > 0; y > với x ≠ y = x = 0, y = giá trị nhỏ hàm số - Nếu a < : hàm số y= ax2 nghịch biến x > 0, đồng biến x < 0; y < với x ≠ y = x = 0, y = giá trị lớn hàm số Ví dụ minh họa Cho hàm số y= (m2 + 2m + 2)x2 a) Chứng tỏ hàm số nghịch biến với x < 0, đồng biến với x > b) Biết x= ±2 y = Tìm m Trả lời a) Hàm số cho có dạng y=ax2 a= m2 + 2m + =(m + 1)2 + > với m Do đó: + Hàm số cho nghịch biến với x < + Hàm số cho đồng biến với x > b) Thay x= ±2 y = (m2 + 2m + 2)(±2)2 = ⇔ (m2 + 2m + 2).4 = ⇔ (m2 + 2m + 2)= ⇔ m2 + 2m = => m = m = -2 Vậy m = m = -2 Giải tập toán trang 30 tập Bài (trang 30 SGK Toán Tập 2) Diện tích S hình trịn tính cơng thức S = πR2, R bán kính hình trịn a) Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị S điền vào ô trống bảng sau (π ≈ 3,14, làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ hai) R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = πR2 (Xem đọc thêm máy tính bỏ túi đây.) b) Nếu bán kính tăng gấp lần diện tích tăng hay giảm lần? c) Tính bán kính hình trịn, làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai, biết diện tích 79,5 cm2 Xem gợi ý đáp án a) (Bài đọc thêm SGK trình bày cho bạn cách sử dụng máy tính CASIO fx-220 Tuy nhiên loại máy tính khơng cịn phổ biến, nên làm VietJack trình bày theo cách sử dụng dịng máy tính CASIO fx – 570 VINACAL) + Nhập hàm số: + Nhập giá trị: Vậy ta có bảng sau: R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09 S = πR2 1,02 5,9 14,52 52,55 b) Gọi bán kính R’ Ta có R’ = 3R Diện tích : S' = πR'2 = π(3R)2 = π9R2 = 9πR2 = 9S Vậy bán kính tăng lên lần diện tích tăng lần c) Diện tích hình trịn 79,5 Ta có: Vậy R≈ 5,03 (cm) Bài (trang 30 SGK Toán Tập 2) Một vật rơi độ cao so với mặt đất 100m Quãng đường chuyển động s( mét) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) công thức: s = 4t2 a) Sau giây, vật cách mặt đất mét? Tương tự, sau giây? b) Hỏi sau vật tiếp đất? Xem gợi ý đáp án a) + Sau giây, vật chuyển động được: s(1) = 4.12 = 4m Vậy vật cách mặt đất: 100 – = 96 (m) + Sau giây, vật chuyển động được: s(2) = 4.22 = 16m Vậy vật cách mặt đất: 100 – 16 = 84 (m) b) Vật tiếp đất chuyển động 100m ⇔ 4t2 = 100 ⇔ t2 = 25 ⇔ t = Vậy vật tiếp đất sau giây Bài (trang 30 SGK Toán Tập 2) Lực F gió thổi vng góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc v gió, tức F = av2 (a số) Biết vận tốc gió m/s lực tác động lên cánh buồm thuyền 120N (Niu-tơn) a) Tính số a b) Hỏi v = 10 m/s lực F bao nhiêu? Cùng câu hỏi v =20 m/s? c) Biết cánh buồm chịu áp lực tối đa 12000N, hỏi thuyền gió bão với vận tốc gió 90 km/h hay khơng? Xem gợi ý đáp án a) Ta có: F = av2 Khi v = m/s F = 120N nên ta có: 120 = a.22 ⇔ a = 30 b) Do a= 30 nên lực F tính cơng thức : F = 30v2 + Với v = 10m/s F(10) = 30.102 = 3000 (N) + Với v = 20 m/s F(20) = 30.202 = 12000 (N) c) Ta có 90km/h = 25 m/s Với v = 25m/s F(25) = 30.252 = 18750 (N) > 12000 (N) Vậy thuyền khơng thể gió bão với vận tốc gió 90km/h