Đang tải... (xem toàn văn)
Lý thuyết Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số A Tóm tắt kiến thức 1 Định nghĩa hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào một đại lượng thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được[.]
Lý thuyết Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số A Tóm tắt kiến thức: Định nghĩa hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi cho với giá trị x, ta xác định giá trị tương ứng y y gọi hàm số x x gọi biến số Hàm số thường kí hiệu chữ f, g, h chẳng hạn y hàm số biến số x, ta viết y = f(x) y = g(x),… - f(a) giá trị hàm số y = f(x) x = a Khi hàm số y cho công thức y = f(x), muốn tính giá trị f(a) hàm số x = a, ta thay x = a vào biểu thức f(x) thực phép tính biểu thức - Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị khơng đổi y gọi hàm Đồ thị hàm số: Tập hợp điểm biểu diễn cặp giá trị tương ứng (x; f(x)) mặt phẳng tọa độ gọi đồ thị hàm số y = f(x) Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến: Cho hàm số y = f(x) xác định với giá trị x thuộc tập số thực R Với x1, x2 tùy ý thuộc R: a) Nếu x1< x2 mà f(x1) < f(x2) hàm số gọi hàm đồng biến b) Nếu x1< x2 mà f(x1) > f(x2) hàm số gọi hàm nghịch biến Giải tập toán trang 44, 45, 46 tập Bài (trang 44 SGK Toán Tập 1) a) Cho hàm số Tính: b) Cho hàm số Tính: c) Có nhận xét giá trị hai hàm số cho biến x lấy giá trị ? Gợi ý đáp án a) Thay giá trị vào hàm số b) Thay giá trị vào hàm số Ta có Ta có c) Từ kết câu a câu b ta thấy: Khi x lấy giá trị giá trị g(x) lớn giá trị f(x) đơn vị (Chú ý: Hai hàm số hàm số đồng biến x tăng y nhận giá trị tương ứng tăng lên) Bài (trang 45 SGK Toán Tập 1) Đề Cho hàm số \displaystyle y = - {1 \over 2}x + a) Tính giá trị tương ứng y theo giá trị x điền vào bảng sau: b) Hàm số cho hàm số đồng biến hay nghịch biến ? Vì ? Gợi ý đáp án a) Ta có Với thay giá trị x vào biểu thức y, ta được: Ta có bảng sau: b) Nhìn vào bảng giá trị hàm số câu a ta thấy x tăng giá trị f(x) giảm Do hàm số nghịch biến R Bài (trang 45 SGK Toán Tập 1) Giải trang 45 SGK Toán tập Cho hai hàm số y = 2x y = -2x Đề Cho hai hàm số y = 2x y = -2x a) Vẽ mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số cho b) Trong hai hàm số cho, hàm số đồng biến? Hàm số nghịch biến? Vì sao? Gợi ý đáp án a) - Với hàm số y = 2x Bảng giá trị: x y = 2x Đồ thị hàm số y = 2x qua gốc tọa độ điểm A( 1;2) - Với hàm số y = -2x Bảng giá trị: x y = -2x -2 Đồ thị hàm số y = -2x qua gốc tọa độ điểm B( 1; - 2) b) - Ta có O(x1 = 0, y1 = 0) A(x2 = 1, y2 = 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x, nên với x1 < x2 ta f(x1) < f(x2) Vậy hàm số y = 2x đồng biến R - Lại có O(x1 = 0, y1 = 0) B(x3 = 1, y3 = -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x, nên với x1 < x3 ta f(x1) < f(x3) Vậy hàm số y = -2x nghịch biến R Giải tập toán trang 45, 46 tập 1: Luyện tập Bài (trang 45 SGK Toán Tập 1) Đồ thị hàm số y = √3 x vẽ compa thước thẳng hình Hãy tìm hiểu trình bày lại bước thực vẽ đồ thị Gợi ý đáp án Cách vẽ: - Cho x=1 ta Suy - Cho x=0 ta Suy O(0;0) Vẽ đường thẳng qua O, A đồ thị hàm số Các bước vẽ: - Vẽ hình vng có độ dài cạnh đơn vị, có đỉnh O, lấy điểm B(1;1) Khi đó, đường chéo OB có độ dài - Vẽ cung trịn tâm O, bán kính OB , ta xác định điểm C tia Ox, ta có - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, cạnh CD = cạnh đường chéo - Vẽ cung trịn tâm O, bán kính OD , ta xác định điểm E tia Oy, ta có ta - Vẽ hình chữ nhật có đỉnh O, có cạnh đơn vị cạnh có độ dài ta điểm - Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm A ta đồ thị hàm số Bài (trang 45 SGK Toán Tập 1) a) Vẽ đồ thị hàm số y = x y = 2x mặt phẳng tọa độ Oxy (hình 5) b) Đường thẳng song song với trục Ox cắt trục Oy điểm có tung độ y = cắt đường thẳng y = 2x, y = x hai điểm A B Tìm tọa độ điểm A, B, tính chu vi, diện tích tam giác OAB theo đơn vị đo trục tọa độ xentimet Gợi ý đáp án a Vẽ đồ thị b) - Từ hình vẽ ta có: yA = yB = suy ra: + Hoành độ A: = 2.xA => xA = (*) + Hoành độ B: = xB => xB = => Tọa độ điểm là: A(2, 4); B(4, 4) - Tìm độ dài cạnh ΔOAB Dễ thấy AB = - = (cm) Gọi C điểm biểu diễn số trục tung, ta có OC=4cm,AC=2cm;BC=4cm Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông OAC OBC, ta có: +) Tính diện tích ∆OAB: Cách 1: Cách 2: ∆OAB có đường cao ứng với cạnh AB OC Bài (trang 45 SGK Toán Tập 1) Cho hàm số y = 0,5x y = 0,5x + a) Tính giá trị y tương ứng hàm số theo giá trị cho biến x điền vào bảng sau: x y = 0,5x -2,5 -2,25 -1,5 -1 1,5 2,25 2,5 y = 0,5x + b) Có nhận xét giá trị tương ứng hai hàm số biến x lấy giá trị? Gợi ý đáp án a) Sau tính giá trị giá trị theo giá trị x cho ta bảng sau: x -2,5 -2,25 -1,5 -1 1,5 2,25 2,5 y = 0,5x -1,25 -1,125 -0,75 -0,5 0,5 0,75 1,125 1,25 y = 0,5x + 0,75 0,875 1,25 1,5 2,5 2,75 3,125 3,25 b) Nhận xét: Cùng giá trị biến x, giá trị hàm số y = 0,5x + luôn lớn giá trị tương ứng hàm số y = 0,5x đơn vị