Đang tải... (xem toàn văn)
Lý thuyết Hàm số bậc nhất 1 Định nghĩa Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số thực cho trước và a ≠ 0 Đặc biệt, khi b = 0 thì hàm số bậc nhất trở thành hàm[.]
Lý thuyết Hàm số bậc Định nghĩa - Hàm số bậc hàm số cho cơng thức y = ax + b a, b số thực cho trước a ≠ - Đặc biệt, b = hàm số bậc trở thành hàm số y = ax, biểu thị tương quan tỉ lệ thuận y x Tính chất a) Hàm số bậc y = ax + b xác định với giá trị x ∈ R b) Trên tập hợp số thực R, hàm số y = ax + b đồng biến a > nghịch biến a < Hàm số y = f(x) gọi đồng biến khoảng với x1 x2 khoảng cho x1 < x2 f(x1 ) < f(x2 ) Hàm số y = f(x) gọi nghịch biến khoảng với x1 x2 khoảng cho x1 < x2 f(x1 ) > f(x2 ) Nhận xét đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) a) Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) đường thẳng qua gốc tọa độ mà ta gọi đường thẳng y = ax Đường thẳng y = ax nằm góc phần tư thứ I thứ III a > 0; nằm góc phần tư thứ II thứ IV a < b) Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ b song song với đường thẳng y = ax b ≠ 0; trùng với đường thẳng y = ax b = Đồ thị hàm số bậc y = ax + b (a ≠ 0) gọi đường thẳng y = ax + b; b gọi tung độ gốc đường thẳng Giải tập toán trang 48 tập Bài (trang 48 SGK Toán Tập 1) Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b chúng xét xem hàm số bậc đồng biến hay nghịch biến? a) y = – 5x ; c) y = √2(x - 1) + √3 ; b) y = -0,5x d) y = 2x2 + Gợi ý đáp án a) y = – 5x hàm số bậc có a = -5, b = 1, nghịch biến a = -5 < b) y = -0,5x hàm số bậc có a = -0,5, b = 0, nghịch biến a = -0,5 < c) y = √2(x - 1) + √3 = √2 x + √3 - √2 hàm số bậc có a = √2, b = √3 - √2, đồng biến a = √2 > d) y = 2x2 + hàm số bậc (vì số mũ x 2) Bài (trang 48 SGK Toán Tập 1) Cho hàm số bậc y = (m – 2)x + Tìm giá trị m để hàm số: a) Đồng biến b) Nghịch biến Gợi ý đáp án Hàm số y = ax + b đồng biến a > nghịch biến a < 0.) a) y = (m – 2)x + đồng biến m – > ⇔ m > Vậy với m > hàm số đồng biến b) y = (m – 2)x + nghịch biến m – < ⇔ m < Vậy với m < hàm số nghịch biến Bài 10 (trang 48 SGK Toán Tập 1) Một hình chữ nhật có kích thước 20cm 30cm Người ta bớt kích thước x (cm) hình chữ nhật có chu vi y (cm) Hãy lập cơng thức tính y theo x Gợi ý đáp án Theo ta vẽ hình sau: - Gọi hình chữ nhật ban đầu ABCD có kích thước AB = 30cm; BC = 20cm - Sau bớt kích thước hình chữ nhật x (cm), ta có hình chữ nhật A'B'C'D' có: A'B' = 30 – x B'C' = 20 – x Gọi y chu vi hình chữ nhật A'B'C'D', ta có: y = 2[(30 - x) + (20 - x)] => y = 2(50 - 2x) => y = -4x + 100 (cm) Giải tập toán trang 48 tập 1: Luyện tập Bài 11 (trang 48 SGK Toán Tập 1) Hãy biểu diễn điểm sau mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), F(1; -1), G(0; 3), H(-1; -1) Gợi ý đáp án Biểu diễn điểm mặt phẳng tọa độ: A(-3; 0), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 1), E(3; 0), F(1; -1), G(0; 3), H(-1; -1) hình vẽ sau: Bài 12 (trang 48 SGK Toán Tập 1) Cho hai hàm số bậc y = ax + Tìm hệ số a, biết x = y = 2,5 Gợi ý đáp án Thay x = 1, y = 2,5 vào y = ax + ta được: 2,5 = a.1 + => a = 2,5 - = -0,5 Vậy a = -0,5 Bài 13 (trang 48 SGK Toán Tập 1) Với giá trị m hàm số sau hàm số bậc ? Gợi ý đáp án a) Ta có Hệ số Điều kiện để hàm số hàm bậc là: Vậy m < hàm số cho hàm số bậc b) Ta có: Hệ số Điều kiện để hàm số Vậy hàm bậc là: hàm số cho hàm số bậc Bài 14 (trang 48 SGK Toán Tập 1) Hàm số bậc y = (1 - √5)x – a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R? Vì sao? b) Tính giá trị y x = + √5 c) Tính giá trị x y = √5 Gợi ý đáp án a) Ta có a = 1- √5 < nên hàm số cho nghịch biến R b) Khi x = + √5 ta có: y = (1 - √5).(1 + √5) - = (1 - 5) - = -5 c) Khi y = √5 ta có: √5 = (1 - √5)x - => √5 + = (1 - √5)x