Giai bai tap toan 9 chuong 3 bai 4

Giải Tốn Bài 4: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Lý thuyết Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Quy tắc cộng đại số Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương Quy tắc cộng đại số gồm hai bước: Bước 1: Cộng hay trừ vế hai phương trình hệ phương trình cho để phương trình Bước 2: Dùng phương trình thay cho hai phương trình hệ (và giữ nguyên phương trình kia) ta hệ phương trình tương đương với hệ cho Cách giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số Bước 1: Nhân vế hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để hệ phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn) Bước 3: Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ cho Giải tập toán trang 19 tập Bài 20 (trang 19 SGK Toán Tập 2) Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số e) Xem gợi ý đáp án Cộng vế với vế hai phương trình hệ, ta Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; -3) Trừ vế với vế hai phương trình hệ, ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm Nhân hai vế phương trình thứ hai với 2, trừ vế với vế hai phương trình hệ, ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm (3; -2) Nhân hai vế phương trình thứ với 3, nhân hai vế phương trình thứ hai với 2, trừ vế với vế hai phương trình hệ, ta Vậy hệ phương trình có nghiệm (-1; 0) e) Nhân hai vế phương trình thứ với trừ vế với vế hai phương trình hệ, ta được: Vậy hệ phương trình có nghiệm (5; 3) Bài 21 (trang 19 SGK Toán Tập 2) Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số Xem gợi ý đáp án a) Nhân hai vế phương trình thứ với -\sqrt 2, cộng vế hai phương trình, ta được: Vậy hệ phương trình cho có nghiệm là: b) Nhân hai vế phương trình thứ với , cộng vế hai phương trình Ta có Suy Vậy hệ phương trình cho có nghiệm Giải tập tốn trang 19 tập 2: Luyện tập Bài 22 (trang 19 SGK Tốn Tập 2) Giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số: Xem gợi ý đáp án Nhân phương trình với 3, nhân phương trình với 2, cộng vế với vế hai phương trình hệ, ta được: Vậy hệ cho có nghiệm Nhân hai vế phương trình với cộng hai vế hai phương trình với nhau, ta được: ý Vậy hệ phương trình vơ nghiệm Đổi hỗn số phân số nhân hai vế phương trình với sau trừ vế với vế hai phương trình ta được: Vậy hệ phương trình có vơ số nghiệm Bài 23 (trang 19 SGK Toán Tập 2) Giải hệ phương trình sau: Xem gợi ý đáp án Xét hệ Trừ vế hai phương trình (1) cho (2), ta được: Thay (3) vào (1) ta được: Vậy hệ phương trình cho có nghiệm là: Bài 24 (trang 19 SGK Toán Tập 2) Giải hệ phương trình: a) Xem gợi ý đáp án a) Thực nhân phá ngoặc thu gọn, ta được: Trừ vế với vế hai phương trình ta được: Vậy hệ cho có nghiệm Phá ngoặc thu gọn vế trái hai phương trình hệ, ta được: Vậy hệ phương trình cho có nghiệm (1; -1) Bài 25 (trang 19 SGK Toán Tập 2) Ta biết rằng: Một đa thức đa thức tất hệ số Hãy tìm giá trị m n để đa thức sau (với biến số x) đa thức 0: P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10) Xem gợi ý đáp án Ta có P(x) = (3m - 5n + 1)x + (4m - n -10) có hai hệ số a=(3m - 5n + 1) b=(4m - n -10) Do Vậy m=3, n=2 đa thức P(x) =0 Bài 26 (trang 19 SGK Toán Tập 2) Xác định a b để đồ thị hàm số y = ax + b qua điểm A B trường hợp sau: a)A(2; -2) B(-1; 3) b) A(-4; -2) B(2; 1) c) A(3; -1) B(-3; 2) d) B(0; 2) Xem gợi ý đáp án a)A(2; -2) B(-1; 3) Hàm số y=ax+b (1) Vì đồ thị hàm số qua A(2; -2), thay x=2, y=-2 vào (1), ta được: -2=2a + b Vì đồ thị hàm số qua B(-1; 3), thay x=-1, y=3 vào (1), ta được: 3=-a + b Ta có hệ phương trình ẩn a b Vậy b) A(-4; -2) B(2; 1) Hàm số y=ax+b (1) Vì đồ thị hàm số qua A(-4; -2), thay x=-4,\ y=-2 vào (1), ta được: -2=-4a + b Vì đồ thị hàm số qua B(2; 1), thay x=2, y=1 vào (1), ta được: 1=2a + b Ta có hệ phương trình ẩn a, b: Vậy c) A(3; -1) B(-3; 2) Hàm số y=ax+b (1) Vì đồ thị hàm số qua A(3; -1), thay x=3, y=-1 vào (1), ta được: -1=3a + b Vì đồ thị hàm số qua B(-3; 2), thay x=-3,y=2 vào (1), ta được: 2=-3a + b Ta có hệ phương trình ẩn a, b: Vậy d) B(0; 2) Hàm số y=ax+b (1) Vì đồ thị hàm số qua , thay y=2 vào (1), ta được: Vì đồ thị hàm số qua B(0; 2), thay x=0, y=2 vào (1), ta được: 2= a + b Ta có hệ phương trình ẩn a, b Vậy a=0, b=2 Bài 27 (trang 19 SGK Toán Tập 2) Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa hệ phương trình sau dạng hệ hai phương trình bậc nhật hai ẩn giải: a) Hướng dẫn Đặt Hướng dẫn Đặt Xem gợi ý đáp án a) Điền kiện x ≠ 0, y ≠ Đặt (với Phương trình cho trở thành: ) ỏ Suy Vậy hệ cho có nghiệm Hướng dẫn Đặt Điều kiện Đặt (với Phương trình cho trở thành: ) ã Suy Vậy hệ cho có nghiệm